1、5.7 5.7 用二元一次方程组用二元一次方程组确定一次函数表达式确定一次函数表达式2.解二元一次方程组的方法有解二元一次方程组的方法有:带入消元法带入消元法加减消元法加减消元法图象法图象法1.二元一次方程组与一次函数的联系：二元一次方程组与一次函数的联系：二元一次方程组的二元一次方程组的 是它们对应的两个一是它们对应的两个一次函数图象的次函数图象的 ;反之反之,两个一次函数图象两个一次函数图象的的 也是它们所对应的二元一次方程组也是它们所对应的二元一次方程组的的 .知识回顾知识回顾解解交点坐标交点坐标解解交点坐标交点坐标1 时后乙距时后乙距A地地 80千米，即乙的速度是千米，即乙的速度是20
2、千米千米/时时2 时后甲距时后甲距A地地 30千米千米,故甲的速度是故甲的速度是 15千米千米/时时你明白他的想法吗？用他的方法做一做你明白他的想法吗？用他的方法做一做!由此可求出两人的速度和由此可求出两人的速度和 A A、B B两地相距两地相距100100千米，甲、千米，甲、乙两人骑自行车分别从乙两人骑自行车分别从A A、B B两两地相向而行。假设他们都保持地相向而行。假设他们都保持匀速行驶，则他们各自到匀速行驶，则他们各自到A A地的地的距离距离s(s(千米千米)都是骑车时间都是骑车时间t(t(时时)的一次函数的一次函数.1h.1h后乙距后乙距A A地地8080千千米米,2h,2h后甲距后
3、甲距A A地地3030千米千米.问经过问经过多长时间两人相遇多长时间两人相遇?s st t=+=+出出解：设这个一次函数的表达式为解：设这个一次函数的表达式为y=kx+by=kx+b。由题意得：由题意得：由由-得得 -2k=-4-2k=-4 k=2 k=2将将k=2k=2代入代入得得 b=1b=1 已知已知y y是是x x的一次函数，当的一次函数，当x=1x=1时，时，y=3y=3；当当x=3x=3时，时，y=7,y=7,求一次函数的表达式。求一次函数的表达式。所以这个一次函数的解析式为y=2x+1.探求新知探求新知 7b3k3bk 像这样，先设出函数表达式，再根像这样，先设出函数表达式，再根
4、据所给条件确定表达式中未知数的系数，据所给条件确定表达式中未知数的系数，从而得到函数表达式的方法，叫做从而得到函数表达式的方法，叫做待定待定系数法系数法知识总结知识总结解：设这个一次函数的表达式为解：设这个一次函数的表达式为 .根据题意得：根据题意得：;填空：填空：已知已知(3(3，5)5)与与(-4,-9)(-4,-9)是一个一次函数是一个一次函数图象上的点图象上的点,求这个一次函数的表达式。求这个一次函数的表达式。解得解得:所以这个一次函数的解析式为所以这个一次函数的解析式为 .变式训练变式训练3k3k+b=+b=5 5-4k-4k+b=+b=-9-9y y=kxkx+b+bk k=2 2
5、b b=-1-1y y=2x-12x-1知识升华知识升华 用待定系数法确定一次函数的表达式的一般步骤用待定系数法确定一次函数的表达式的一般步骤如下：如下：一设：一设：设出函数表达式设出函数表达式:y=:y=kx+bkx+b 二列：二列：把已知条件代入把已知条件代入,得到关于得到关于k k、b b的方程组的方程组 三解：三解：解方程组，求出解方程组，求出k k、b b的值的值 四写：四写：将将k k、b b的值代入所设表达式，的值代入所设表达式，写出其表达写出其表达式式=+=+出出 某长途汽车客运站规定，乘客可以免费携带一定质某长途汽车客运站规定，乘客可以免费携带一定质量的行李，但超过该质量则需
6、购买行李票，且行李费量的行李，但超过该质量则需购买行李票，且行李费y y（元）是行李质量（元）是行李质量x x（kgkg）的一次函数现知李明带了）的一次函数现知李明带了30kg30kg的行李，交了行李费的行李，交了行李费1010元；张华带了元；张华带了60kg60kg的行李，的行李，交了行李费交了行李费4040元元（1 1）写出）写出y y与与x x之间的函数表达式；之间的函数表达式；（2 2）旅客最多可免费携带多少千克的行李？）旅客最多可免费携带多少千克的行李？解：（解：（1）设）设ykx+b 根据题意，得：根据题意，得：10=30k+b40=60k+b解得：解得：k k=1=1，b b=-
7、20=-20y与与x的函数关系式是：的函数关系式是：y=x20（2）当）当x=20时，时，y=0.即旅客最多可免费带即旅客最多可免费带20kg的行李的行李.拓展提升拓展提升 待定系数法求一次函数的表达式待定系数法求一次函数的表达式 一设、二列、三解、四写一设、二列、三解、四写课堂小结课堂小结1.1.已知一次函数已知一次函数y=y=k kx+x+5 5的图象经过点的图象经过点(1,2),(1,2),则则k k的值为的值为 .2.2.已知函数已知函数y=x+by=x+b的图象经过点的图象经过点(a(a，6 6）和）和(-2,a),(-2,a),求这个一次函数的表达式求这个一次函数的表达式 .当堂检测当堂检测-3-3y y=x x+4 4课后作业课后作业
