1、第九章 不等式与不等式组9.3 一元一次不等式组课题引入(1)(2)怎样计算上怎样计算上面的不等式面的不等式方程组呢?方程组呢?课题引入(1)(2)两个两个不等式不等式组组解集解集的公的公共共部分部分。教学新知1.类似于方程组,把几个具有相同未知数的一元一次不等式合起来,就组成了一元一次不等式组.2.一般地,几个不等式的解集的公共部分,叫做由它们所组成的不等式组的解集.3.一元一次不等式组解集规律:同大取大;同小取小;大于小数小于大数取中间;大于大数小于小数无解.知识要点2.会解一元一次不等式组,并会用数轴确定解集。1.理解一元一次不等式组、一元一次不等式组的解集等概念。3.会按照要求求一元一
2、次不等式组的特殊解。知识梳理知识点1:一元一次不等式组的概念.类似于方程组,把几个具有相同未知数的一元一次不等式合起来,就组成了一元一次不等式组.B知识梳理【讲解】根据一元一次不等式组的定义,都只含有一个未知数,并且未知数的最高次数是1,所以都是一元一次不等式组;含有一个未知数,但未知数的最高次数是2,含有两个未知数,所以都不是一元一次不等式组.故有三个一元一次不等式组.故选B【方法小结】判断一个不等式组是否为一元一次不等式组,要从以下两个方面考虑:组成不等式组的每一个不等式必须是一元一次不等式;整个不等式组中只含一个未知数.知识梳理D知识点2:不等式组的解集.1.一般地,几个不等式的解集的公
3、共部分,叫做由它们所组成的不等式组的解集.2.一元一次不等式组解集规律:知识梳理同大取大;同小取小;大于小数小于大数取中间;大于大数小于小数无解.C知识梳理【方法小结】根据同大取大;同小取小;大于小数小于大数取中间;大于大数小于小数无解可以快速求得不等式的解集.知识梳理2.写出一个解集在数轴上如图9-3-4所示的不等式组:_.图9-3-4C知识梳理知识点3:一元一次不等式组的解法.解一元一次不等式组的步骤:(1)求出各个不等式的解集;(2)找出各个不等式的解集的公共部分.知识梳理知识梳理图9-3-5图9-3-6图9-3-7图9-3-8知识梳理【方法小结】解不等式组时,要先分别求出不等式组中每个
4、不等式的解集,然后再画数轴找它的解集的公共部分,这个公共部分就是不等式组的解集.知识梳理【方法小结】首先求出不等式组中每一个不等式的解集,再根据“同大取大;同小取小;大于小数小于大数取中间;大于大数小于小数无解.”确定不等式组的解集,从而找出符号条件的整数解.答案:-2x3.知识梳理图9-3-9图9-3-10答案:不等式组的解集为-3x2.在数轴上表示不等式组的解集如图9-3-10所示.知识梳理B知识梳理ABDC知识梳理图9-3-11【方法小结】【方法小结】此题考查了在数轴上表示不等式的解集,把每个不等式的解集在数轴上表示出来(,向右画;,向左画),数轴上的点把数轴分成若干段,如果数轴的某一段
5、上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样,那么这段就是不等式组的解集.有几个就要几个.在表示解集时“”,“”要用实心圆点表示;“”,“”要用空心圆点表示.知识梳理ABDCA知识梳理ABDCD知识梳理【解析】解析】由得,x2,由得,x-2,故不等式组的解集为:-2x2【方法小结】【方法小结】本题考查的是解一元一次不等式组,熟知“同大取大;同小取小;大于小数小于大数取中间;大于大数小于小数无解.”的原则是解答此题的关键.知识梳理图9-3-12图9-3-13知识梳理【方法小结】【方法小结】本题考查的是一元一次不等式组的解,解此类题目常常要结合数轴来判断.要注意x是否取得到,若取得到则x在该点是实心的
6、.反之x在该点是空心的.知识梳理图9-3-14图9-3-15知识梳理答案:-1x3解集如图9-3-15所示.考点3:一元一次不等式组的整数解.0,1知识梳理【方法小结】【方法小结】本题考查的是解一元一次不等式组及求一元一次不等式组的整数解,求不等式的公共解,要遵循以下原则:同大取大;同小取小;大于小数小于大数取中间;大于大数小于小数无解.B-1,0知识梳理考点4:一元一次不等式组的应用.【例5】(2015桂林)“全民阅读”深入人心,好读书,读好书,让人终身受益.为满足同学们的读书需求,学校图书馆准备到新华书店采购文学名著和动漫书两类图书.经了解,20本文学名著和40本动漫书共需1520元,20
7、本文学名著比20本动漫书多440元(注:所采购的文学名著价格都一样,所采购的动漫书价格都一样).(1)求每本文学名著和动漫书各多少元?知识梳理(2)若学校要求购买动漫书比文学名著多20本,动漫书和文学名著总数不低于72本,总费用不超过2000元,请求出所有符合条件的购书方案.知识梳理因为取整数,所以x取26,27,28;方案一:文学名著26本,动漫书46本;方案二:文学名著27本,动漫书47本;方案三:文学名著28本,动漫书48本.【方法小结】【方法小结】此题主要考查了二元一次方程组的应用,不等式组的应用,关键是弄清题意,找出题目中的等量关系与不等关系,列出方程组与不等式组.实战演练(2015
8、达州)学校为了奖励初三优秀毕业生,计划购买一批平板电脑和一批学习机,经投标,购买1台平板电脑比购买3台学习知识梳理机多600元,购买2台平板电脑和3台学习机共需8400元.(1)求购买1台平板电脑和1台学习机各需多少元?(2)学校根据实际情况,决定购买平板电脑和学习机共100台,要求购买的总费用不超过168000元,且购买学习机的台数不超过购买平板电脑台数的1.7倍请问有哪几种购买方案?哪种方案最省钱?知识梳理知识梳理38台,学习机62台,费用为114000+49600=163600(元);方案2:购买平板电脑39台,学习机61台,费用为117000+48800=165800(元);方案3:购
9、买平板电脑40台,学习机60台,费用为120000+48000=168000(元),则方案1最省钱.课堂练习请结合题意填空,完成本题的解答()不等式,得_;()不等式,得_;()把不等式和的解集在数轴上(图9-3-16)表示出来;()原不等式组的解集为_答案:()x3;()x5;()如图9-3-17所示;()3x5.课堂练习图9-3-16图9-3-17-2x3课堂练习3课堂练习讲评:(1)把连写不等式转化为不等式组求解;(2)根据解一元一次不等式的步骤求解.课堂练习图9-3-18讲评:本题考查的是一元一次不等式组的解,解此类题目常常要结合数轴来判断.首先解方程组求得方程组的解,然后根据x0,y
10、0即可得到a的取值范围,从而求解课堂练习6.当x取哪些整数值时,不等式5x-93x-3和1-2xx-1都成立.讲评:本题考查了解一元一次不等式,解一元一次不等式组,不等式组的整数解的应用.先求出两不等式的解集,找出组成的不等式组的解集,求出整数解即可.课后习题3.(2015临沂)不等式组-2x-366x-120的解集,在数轴上表示正确的是().CCC课后习题ABDCD课后习题CA课后习题图9-3-19图9-3-20课后习题答案:不等式组的解集为:-3x2在数轴上表示如图9-3-20所示.课后习题答案:解:(1)当a=3时,由得:2x+83x+6,解得:x2,由得x3,原不等式组的解集是x2.(2)由得:x2,由得xa,而不等式组的解集是x1,a=110.求不等式(2x-1)(x+3)0的解集.课后习题课后习题