1、第三十二章第三十二章 投影与视图投影与视图32.1 32.1 投投 影影第第1 1课时课时 平行投影与平行投影与 中心投影中心投影1课堂讲解课堂讲解u投影投影u中心投影中心投影u平行投影平行投影2课时流程课时流程逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升 你看过皮影戏吗你看过皮影戏吗?皮影戏又名皮影戏又名“灯影子灯影子”，是我国民间一，是我国民间一种古老而奇特的戏曲艺术，在种古老而奇特的戏曲艺术，在 关中地区很为流行关中地区很为流行.皮影戏演出皮影戏演出简便，表演领域广阔，演技细腻，活跃于广大农村，深受农民简便，表演领域广阔，演技细腻，活跃于广大农村，深受农民的欢迎的欢迎.1知识点知
2、识点投投 影影物体在日光或灯光的照射下，会在地面、墙壁等处形成影子物体在日光或灯光的照射下，会在地面、墙壁等处形成影子(如图如图).影子既与物体的形状有关，也与光线的照射方式有关影子既与物体的形状有关，也与光线的照射方式有关.知知1 1导导知知1 1导导这种现象我们把它称为是投影这种现象我们把它称为是投影.投影是光线投影是光线(投射线投射线)通过物体，向选定的面通过物体，向选定的面(投影面投影面)投射，并在该面上得到图形的方法投射，并在该面上得到图形的方法.通过观察和自己的认识通过观察和自己的认识 ,你是怎样来理解投影你是怎样来理解投影的含义的的含义的?物体的影子在某些方面能够反映出物体的形状
3、和物体的影子在某些方面能够反映出物体的形状和大小，这就是投影现象大小，这就是投影现象.投影要注意以下几点：投影要注意以下几点：影所在的平面是投影面；影所在的平面是投影面；光线是投射线；光线是投射线；投影能部分反映出物体的某些轮廓、大小等特点投影能部分反映出物体的某些轮廓、大小等特点.知知1 1讲讲例例1 下列现象不属于投影的是下列现象不属于投影的是()A皮影皮影 B树影树影 C手影手影 D素描画素描画 紧扣投影定义，投影的条件是紧扣投影定义，投影的条件是“用光线照射物用光线照射物 体体”，皮影、手影和树影都是在光照下形成的，皮影、手影和树影都是在光照下形成的 影子影子知知1 1讲讲 导引：导引
4、：D把下列物体与它们的投影连接起来把下列物体与它们的投影连接起来知知1 1练练1在一盏路灯的周围有一圈栏杆，则下列叙述中正在一盏路灯的周围有一圈栏杆，则下列叙述中正确的是确的是()A若栏杆的影子都落在围栏里，则是在太阳光若栏杆的影子都落在围栏里，则是在太阳光 照射下形成的照射下形成的B若这盏路灯有影子，则说明是在白天形成的若这盏路灯有影子，则说明是在白天形成的C若所有栏杆的影子都在围栏外，则是在路灯若所有栏杆的影子都在围栏外，则是在路灯 照射下形成的照射下形成的D若所有栏杆的影子都在围栏外，则是在太阳若所有栏杆的影子都在围栏外，则是在太阳 光照射下形成的光照射下形成的知知1 1练练 2 C2知
5、识点知识点中心投影中心投影知知2 2导导知知2 2导导投影面投影面投投 影影S投影线投影线投影中心投影中心中心投影中心投影 由同一点由同一点(点光源点光源)发出的光线形成的投影叫做中发出的光线形成的投影叫做中心投影心投影.例如，物体在灯泡发出的光照射下形成的影子例如，物体在灯泡发出的光照射下形成的影子(如图如图)就是中心投影就是中心投影.知知2 2讲讲例例2 下列哪种光线形成的投影不是中心投影（）下列哪种光线形成的投影不是中心投影（）A、探照灯、探照灯 B、太阳、太阳 C、手电筒、手电筒 D、路灯、路灯知知2 2讲讲 B中心投影的光源为灯光，平行投影的光源为阳光中心投影的光源为灯光，平行投影的
6、光源为阳光与月光，在各选项中只有与月光，在各选项中只有B选项得到的投影为平选项得到的投影为平行投影，故选行投影，故选B解析：解析：总总 结结知知2 2讲讲 中心投影有以下几点：中心投影有以下几点：光源是点光源光源是点光源.光线是由点光源向四周发射，光线之间与点光源光线是由点光源向四周发射，光线之间与点光源 形成一定的角度形成一定的角度.例例3 如图，小华、小军、小丽同时站在路灯下，其中小如图，小华、小军、小丽同时站在路灯下，其中小 军和小丽的影子分别是军和小丽的影子分别是AB、CD.(1)请你在图中画出路灯灯泡所在的位置请你在图中画出路灯灯泡所在的位置(用点用点P表示表示)；(2)画出小华此时
7、在路灯下的影子画出小华此时在路灯下的影子(用线段用线段EF表示表示)知知2 2讲讲 因为是在路灯下形成的影子，所以是中心投影，所因为是在路灯下形成的影子，所以是中心投影，所以根据小军和小丽的影子可以确定灯泡的位置，然以根据小军和小丽的影子可以确定灯泡的位置，然后就可以画出小华在路灯下的影子后就可以画出小华在路灯下的影子如图所示如图所示知知2 2讲讲 导引：导引：解：解：总总 结结知知2 2讲讲 确定中心投影的光源位置的方法：根据点光源、确定中心投影的光源位置的方法：根据点光源、物体边缘上的点以及它在影子上的对应点在同一条物体边缘上的点以及它在影子上的对应点在同一条直线上的关系，先找物体上两点及
8、其在影子上的对直线上的关系，先找物体上两点及其在影子上的对应点，再分别过物体上的点及其在影子上的对应点应点，再分别过物体上的点及其在影子上的对应点画直线，两条直线的交点即为光源画直线，两条直线的交点即为光源知知2 2练练如图，小明站在路灯下，以路灯为点光源，请画如图，小明站在路灯下，以路灯为点光源，请画出小明出小明(抽象为线段抽象为线段)在地面上的中心投影在地面上的中心投影(用线段用线段表示表示).1解：如图所示解：如图所示 线段线段AB即即 为所求为所求 知知2 2练练下列现象属于中心投影的有下列现象属于中心投影的有()小孔成像；皮影戏；手影；放电影小孔成像；皮影戏；手影；放电影A1个个 B
9、2个个 C3个个 D4个个2D 知知2 2练练 【中考中考庆阳庆阳】如图，晚上小亮在路灯下散步，在如图，晚上小亮在路灯下散步，在小亮由小亮由A处径直走到处径直走到B处这一过程中，他在地上的处这一过程中，他在地上的影子影子()A逐渐变短逐渐变短 B先变短后变长先变短后变长C先变长后变短先变长后变短 D逐渐变长逐渐变长3B知知2 2练练 【中考中考永州永州】圆桌面圆桌面(桌面中间有一个直径为桌面中间有一个直径为0.4 m的的圆洞圆洞)正上方的灯泡正上方的灯泡(看作一个点看作一个点)发出的光线照射平行发出的光线照射平行于地面的桌面后，在地面上形成如图所示的圆环形阴于地面的桌面后，在地面上形成如图所示
10、的圆环形阴影已知桌面直径为影已知桌面直径为1.2 m，桌面离地面，桌面离地面1 m，若灯泡，若灯泡离地面离地面3 m，则地面圆环形阴影的面积是，则地面圆环形阴影的面积是()A0.324 m2 B0.288 m2C1.08 m2 D0.72 m24D知知2 2练练 【中考中考北京北京】如图，小军、小珠之间的距离为如图，小军、小珠之间的距离为2.7 m，他们在同一盏路灯下的影长分别为他们在同一盏路灯下的影长分别为1.8 m，1.5 m，已，已知小军、小珠的身高分别为知小军、小珠的身高分别为1.8 m，1.5 m，则路灯的，则路灯的高为高为_m.533知识点知识点平行投影平行投影知知3 3导导知知3
11、 3导导投射方向投射方向投射方向投射方向平行投影平行投影正投影正投影斜投影斜投影知知3 3讲讲平行投影平行投影:投射线相互平行的投影投射线相互平行的投影可以分为可以分为:斜投影斜投影 正投影正投影概念概念例例4 下列四个条件中哪个不是平行投影（）下列四个条件中哪个不是平行投影（）A、中午林荫道旁树的影子、中午林荫道旁树的影子 B、海滩上撑起的伞的影子、海滩上撑起的伞的影子 C、跑道上同学们的影子、跑道上同学们的影子 D、晚上亮亮的手在墙上的投影、晚上亮亮的手在墙上的投影 找到不是阳光下或月光下的投影即可找到不是阳光下或月光下的投影即可 A、为阳光下的投影，是平行投影，不符合题意；、为阳光下的投
12、影，是平行投影，不符合题意；B、为阳光下的投影，是平行投影，不符合题意；、为阳光下的投影，是平行投影，不符合题意；C、为阳光下的投影，是平行投影，不符合题意；、为阳光下的投影，是平行投影，不符合题意；D、可能是月光下的投影，也可能是灯光下的投影，而灯、可能是月光下的投影，也可能是灯光下的投影，而灯 光下的投影是不是平行投影，符合题意；故选光下的投影是不是平行投影，符合题意；故选D知知3 3讲讲解：解：D分析：分析：总总 结结知知3 3讲讲 太阳光线是平行的，在同一时刻太阳光下的影子都太阳光线是平行的，在同一时刻太阳光下的影子都 与物体的高度成正比例，灯光下不一定成正比例；与物体的高度成正比例，
13、灯光下不一定成正比例；平行投影不保持角度大大小，但是保持共线性，即平行投影不保持角度大大小，但是保持共线性，即 共线的点的投影也共线；共线的点的投影也共线；平行投影保持平行性和线段的分割比平行投影保持平行性和线段的分割比.例例5 如图所示的四幅图是两个物体不同时刻在太阳光下如图所示的四幅图是两个物体不同时刻在太阳光下 的影子，按照时间的先后顺序排列正确的是的影子，按照时间的先后顺序排列正确的是()AABCD BDBCA CCDAB DACBD知知3 3讲讲 C 根据不同时刻太阳光照射的方向和照射的角度去判根据不同时刻太阳光照射的方向和照射的角度去判 断，最早时太阳在东方，则影子在物体的西方，随
14、断，最早时太阳在东方，则影子在物体的西方，随 着时间的变化，影子的方向由西向东转动，影子的着时间的变化，影子的方向由西向东转动，影子的 长度先由长变短，然后由短变长长度先由长变短，然后由短变长知知3 3讲讲 导引：导引：总总 结结知知3 3讲讲 物体在太阳光下的不同时刻，不但影子的大小物体在太阳光下的不同时刻，不但影子的大小在改变，而且影子的方向也在改变在改变，而且影子的方向也在改变1知知3 3练练 如图，拫据大树在阳光下的投影，画出另一棵小如图，拫据大树在阳光下的投影，画出另一棵小树的投影树的投影(用线段表用线段表).略略.2知知3 3练练 下列四幅图形中，表示两棵树在同一时刻阳光下下列四幅
15、图形中，表示两棵树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是的影子的图形可能是()D3知知3 3练练 如图是胡老师画的一幅写生画，四位同学对这幅画如图是胡老师画的一幅写生画，四位同学对这幅画的作画时间作了猜测根据胡老师给出的方向坐标，的作画时间作了猜测根据胡老师给出的方向坐标，猜测比较合理的是猜测比较合理的是()A小明：小明：“早上早上8点点”B小亮：小亮：“中午中午12点点”C小刚：小刚：“下午下午5点点”D小红：小红：“什么时间都行什么时间都行”C4知知3 3练练 如图，太阳光线与地面成如图，太阳光线与地面成60的角，照射在地面上的的角，照射在地面上的一只皮球上，皮球在地面上的投影长是一只皮球上，
16、皮球在地面上的投影长是10 cm，则，则皮球的直径是皮球的直径是()A5 cm B15 cm C10 cm D8 cm333B1平行投影的特点：平行投影的特点：(光线平行光线平行)2中心投影的特点：中心投影的特点：(物体与其影子顶端连线所在直物体与其影子顶端连线所在直 线必过点光源线必过点光源).1知识小结知识小结第三十二章第三十二章 投影与视图投影与视图32.1 32.1 投影投影第第2 2课时课时 正投影正投影1课堂讲解课堂讲解u正投影的定义正投影的定义u正投影的性质正投影的性质2课时流程课时流程逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升1什么叫做中心投影、平行投影什么叫做中心投
17、影、平行投影?2下面两个图都是表示一块三角板在光线照射下形成的投下面两个图都是表示一块三角板在光线照射下形成的投 影，它们的投影线与投影面的位置关系有什么不同影，它们的投影线与投影面的位置关系有什么不同?1知识点知识点正投影的定义正投影的定义正投影法：投影线与投影面垂直的平行投影法，正投影法：投影线与投影面垂直的平行投影法，所得的投影，称为正投影所得的投影，称为正投影.知知1 1导导知知1 1导导q qQ QH HP PH Hp p知知1 1讲讲知知1 1讲讲例例1 如图所示的圆台的上下底面与投影线平行，圆台如图所示的圆台的上下底面与投影线平行，圆台 的正投影是（）的正投影是（）A、矩形、矩形
18、 B、两条线段、两条线段 C、等腰梯形、等腰梯形 D、圆环、圆环 根据正投影的定义及正投影形状分析根据题意：根据正投影的定义及正投影形状分析根据题意：圆台的上下底面与投影线平行，则圆台的正投影是圆台的上下底面与投影线平行，则圆台的正投影是 该圆台的轴截面，即等腰梯形故选该圆台的轴截面，即等腰梯形故选C知知1 1讲讲 分析：分析：C总总 结结知知1 1讲讲 物体的正投影的形状、大小与物体相对于投影物体的正投影的形状、大小与物体相对于投影面的位置有关它分物体与投影面平行、倾斜、垂直面的位置有关它分物体与投影面平行、倾斜、垂直三种情况三种情况.1 投影线投影线_于投影面产生的投影叫做正投影；它于投影
19、面产生的投影叫做正投影；它包含以下两个要素：包含以下两个要素：(1)正投影是特殊的正投影是特殊的_，它不可能是，它不可能是_ (2)正投影只要求正投影只要求_与与_垂直，与物体位垂直，与物体位 置无关置无关知知1 1练练 垂直垂直平行投影平行投影中心投影中心投影光线光线投影面投影面球的正投影是球的正投影是()A圆圆 B椭圆椭圆 C点点 D圆环圆环【中考中考绥化绥化】正方形的正投影不可能是正方形的正投影不可能是()A线段线段 B矩形矩形 C正方形正方形 D梯形梯形知知1 1练练 23AD下列投影中，正投影有下列投影中，正投影有()A0个个B1个个C2个个D3个个知知1 1练练 4B5 如图，水杯
20、的杯口与投影面平行，投影线的方向如图，水杯的杯口与投影面平行，投影线的方向 如箭头所示，它的正投影是如箭头所示，它的正投影是()知知1 1练练 D底面与投影面垂直的圆锥体的正投影是底面与投影面垂直的圆锥体的正投影是()A圆圆 B三角形三角形 C矩形矩形 D正方形正方形知知1 1练练 6B【中考中考南宁南宁】把一个正六棱柱如图摆放，光线把一个正六棱柱如图摆放，光线由上向下照射此正六棱柱时的正投影是由上向下照射此正六棱柱时的正投影是()知知1 1练练 7A如图，投影线的方向如箭头所示，画出下列各如图，投影线的方向如箭头所示，画出下列各图形的正投影图形的正投影知知1 1练练 8解：如图所示解：如图所
21、示2知识点知识点正投影的性质正投影的性质知知2 2讲讲如图如图,把一根直的细铁丝把一根直的细铁丝(记为线段记为线段AB)放在三个不同位置：放在三个不同位置：(1)铁丝平行于投影面；铁丝平行于投影面；(2)铁丝倾斜于投影面；铁丝倾斜于投影面；(3)铁丝垂直于投影面（铁丝不一定要与投影面有交点）铁丝垂直于投影面（铁丝不一定要与投影面有交点）.三种情形下铁丝的正投影各是什么形状三种情形下铁丝的正投影各是什么形状?知知2 2讲讲通过观察、测量可知：通过观察、测量可知：(1)当线段当线段AB平行于投影面时，它的正投影是线段平行于投影面时，它的正投影是线段A1B1，它们的大小它们的大小 关系为关系为AB=
22、A1B1;(2)当线段当线段AB倾斜于投影面时，它的正投影是线段倾斜于投影面时，它的正投影是线段A2B2，它们的大小它们的大小 关系为关系为ABA2B2;(3)当线段当线段AB垂直于投影面时，它的正投影是一个点垂直于投影面时，它的正投影是一个点A3.知知2 2讲讲 如图如图,把一块正方形硬纸板把一块正方形硬纸板P(记为正方形记为正方形ABCD)放放在在三个不同位置：三个不同位置：(1)纸板平行于投影面；纸板平行于投影面；(2)纸板倾斜于投影面；纸板倾斜于投影面；(3)纸板垂直于投影面纸板垂直于投影面.三种情形下纸板的正投影各是什么形状三种情形下纸板的正投影各是什么形状?知知2 2讲讲通过观察、
23、测量可知：通过观察、测量可知：当纸板当纸板P平行于投影面时，平行于投影面时，P的正投影与的正投影与P的形状、的形状、大小一样；大小一样；当纸板当纸板P倾斜于投影面时，倾斜于投影面时，P的正投影与的正投影与P的形状、的形状、大小不完全大小不完全 一样；一样；(3)当纸板当纸板P垂直于投影面时，垂直于投影面时，P的正投影成为一条线段的正投影成为一条线段.总总 结结知知2 2讲讲 当物体的某个面平行于投影面时，这个面的正投当物体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影与这个面的形状、影与这个面的形状、大小完全相同大小完全相同.例例2 中考中考柳州柳州一根笔直的小木棒一根笔直的小木棒(记为线段记为线段A
24、B)的的 正投影为线段正投影为线段CD，则下列各式中一定成立的是，则下列各式中一定成立的是 ()AABCDBABCD CABCD DABCD知知2 2讲讲D当当AB平行于投影面时，平行于投影面时，ABCD；当当AB倾斜于投影面时，倾斜于投影面时，ABCD；当当AB垂直于投影面时，正投影是一个点垂直于投影面时，正投影是一个点.知知2 2讲讲 导引：导引：总总 结结知知2 2讲讲 物体的正投影的形状、大小与物体相对于投影面物体的正投影的形状、大小与物体相对于投影面的位置有关画一般立体图形的正投影的关键是找的位置有关画一般立体图形的正投影的关键是找出平行于投影面的立体图形的最大截面出平行于投影面的立
25、体图形的最大截面1知知2 2练练 (中考中考南宁南宁)小乐用一块矩形硬纸板在阳光下做投影实小乐用一块矩形硬纸板在阳光下做投影实验，通过观察，发现这块矩形硬纸板在平整的地面上验，通过观察，发现这块矩形硬纸板在平整的地面上不可能出现的投影是不可能出现的投影是()A三角形三角形 B线段线段C矩形矩形 D平行四边形平行四边形A2知知2 2练练 当棱长为当棱长为20 cm的正方体的某个面平行于投影面时，的正方体的某个面平行于投影面时，这个正方体的正投影的面积为这个正方体的正投影的面积为()A200 cm2 B300 cm2C400 cm2 D600 cm2C知知2 2练练 几何体在平面几何体在平面P的正
26、投影，取决于的正投影，取决于()几何体的形状；投影面与几何体的位置关系；几何体的形状；投影面与几何体的位置关系；投影面投影面P的大小的大小A BC D3A1.回顾正投影的含义及其性质；回顾正投影的含义及其性质；2.反思作简单几何图形的正投影的过程及自己作图过反思作简单几何图形的正投影的过程及自己作图过 程中失误的原因，体会正投影的作图方法与技巧；程中失误的原因，体会正投影的作图方法与技巧；3.物体的正投影的形状、大小与它相对于投影面的位物体的正投影的形状、大小与它相对于投影面的位 置是否有关系？置是否有关系？1知识小结知识小结 如图所示，把正方体一个顶点朝上立放，在它下面放如图所示，把正方体一
27、个顶点朝上立放，在它下面放 一张白纸，使纸面与太阳光垂直，则正方体在纸上的一张白纸，使纸面与太阳光垂直，则正方体在纸上的 正投影是正投影是()2易错小结易错小结易错点：对正方体的正投影的类型认识不全而致错易错点：对正方体的正投影的类型认识不全而致错.C第三十二章第三十二章 投影与视图投影与视图32.2 32.2 视视 图图第第1 1课时课时 由几何体到由几何体到 三视图三视图1课堂讲解课堂讲解u几何体的三视图几何体的三视图 u画几何体的三视图画几何体的三视图 2课时流程课时流程逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升 这首诗教会这首诗教会了我们怎样观察了我们怎样观察物体物体(横看、
28、侧看、横看、侧看、近看、身处其中近看、身处其中看看)，这类似于本，这类似于本节课所研究的内节课所研究的内容容三视图三视图1知识点知识点几何体的三视图几何体的三视图知知1 1讲讲 当我们从某一方向观察一个物体时，所看到的当我们从某一方向观察一个物体时，所看到的平面图形叫做物体的一个视图平面图形叫做物体的一个视图.在正面内得到的由前向后观察物体的视图，叫在正面内得到的由前向后观察物体的视图，叫做主视图；做主视图；在水平面在水平面 内得到的由上向下观察物体的视图，内得到的由上向下观察物体的视图，叫做俯视图叫做俯视图;在侧面内得到的由左向右观察物体的视图，叫在侧面内得到的由左向右观察物体的视图，叫做左
29、视图做左视图.知知1 1导导知知1 1讲讲例例1 如图所示的几何体的左视图是如图所示的几何体的左视图是()左视图是从物体的左面看到的视图，从圆柱的左左视图是从物体的左面看到的视图，从圆柱的左 边向右边看，看到的是一个矩形，故选边向右边看，看到的是一个矩形，故选C.知知1 1讲讲 导引：导引：C总总 结结知知1 1讲讲 单个几何体的三视图直接根据常见的几何体三单个几何体的三视图直接根据常见的几何体三视图中识别视图中识别下面下面(1)，(2)，(3)三幅图中，哪幅图是领奖台的主三幅图中，哪幅图是领奖台的主视图视图?知知1 1练练 1解：解：(2)是领奖台的主视图是领奖台的主视图【中考中考海南海南】
30、如图是由四个相同的小正方体组成如图是由四个相同的小正方体组成的几何体，则它的主视图为的几何体，则它的主视图为()知知1 1练练 2A【中考中考贵港贵港】如图是一个空心圆柱体，它的左视图如图是一个空心圆柱体，它的左视图是是()知知1 1练练 3B【中考中考吉林吉林】如图是一个正六棱柱的茶叶盒，其如图是一个正六棱柱的茶叶盒，其俯视图为俯视图为()知知1 1练练 4B【中考中考菏泽菏泽】下列几何体是由下列几何体是由4个相同的小正方体个相同的小正方体搭成的，其中左视图与俯视图相同的是搭成的，其中左视图与俯视图相同的是()知知1 1练练 5C(中考中考攀枝花攀枝花)如图所示的几何体为圆台，其俯视图正如图
31、所示的几何体为圆台，其俯视图正确的是确的是()知知1 1练练 6C【中考中考咸宁咸宁】下面几个几何体中，其主视图不是下面几个几何体中，其主视图不是中心对称图形的是中心对称图形的是()知知1 1练练 7C【中考中考雅安雅安】将如图所示的图形绕将如图所示的图形绕AB边所在直线边所在直线旋转一周，所得几何体的俯视图为旋转一周，所得几何体的俯视图为()知知1 1练练 8B2知识点知识点画几何体的三视图画几何体的三视图知知2 2讲讲 如图，将三个投影面展开在一个平如图，将三个投影面展开在一个平 面内，得到面内，得到这一物体的一张三视图这一物体的一张三视图(由主视图、俯视图和左视图由主视图、俯视图和左视图
32、组成组成).三视图中的各视三视图中的各视图，分别从不图，分别从不 同方面同方面表示物体的形状，三表示物体的形状，三者合起来能够较全面者合起来能够较全面地地 反映物体的形状反映物体的形状.知知2 2讲讲主视图主视图左视图左视图俯视图俯视图长长宽宽高高长长高高宽宽高高长长宽宽w长对正长对正,主视俯主视俯视长相等且对正视长相等且对正w高平齐高平齐,俯视左俯视左视宽相等且对应视宽相等且对应w宽相等宽相等.主视左主视左视高相等且平齐视高相等且平齐知知2 2讲讲知知2 2讲讲知知2 2讲讲例例2 画出如图所示圆柱的主视图、俯视图和左视图画出如图所示圆柱的主视图、俯视图和左视图.知知2 2讲讲 如图，圆柱的
33、主视图是一个长方形，长方形的长如图，圆柱的主视图是一个长方形，长方形的长和宽分别等于圆柱的高和圆柱底面圆的直径；它和宽分别等于圆柱的高和圆柱底面圆的直径；它的俯视图是一个圆，圆的俯视图是一个圆，圆的直径等于圆柱底面圆的直径等于圆柱底面圆的直径；它的左视图也的直径；它的左视图也是一个长方形，长是一个长方形，长 方形方形的长和宽分别等于圆柱的长和宽分别等于圆柱的高和圆柱底面圆的直的高和圆柱底面圆的直径径.知知2 2讲讲 解：解：总总 结结知知2 2讲讲 不论是画单个几何体的三视图还是组合几何体不论是画单个几何体的三视图还是组合几何体的三视图，都必须注意两点：的三视图，都必须注意两点：一是遵循一是遵
34、循“长对正，高平齐，宽相等长对正，高平齐，宽相等”的原则；的原则；二是看得见的轮廓线画成实线，看不见的轮廓线画二是看得见的轮廓线画成实线，看不见的轮廓线画成虚线成虚线1知知2 2练练 按要求画出下列几何体的视图按要求画出下列几何体的视图.解：如图所示解：如图所示知知2 2练练 (4)2如图，由如图，由5个相同小正方体构成的组合体的俯视图个相同小正方体构成的组合体的俯视图为为_.知知2 2练练 3如图，画出底面为正五边形的无棱柱的主视图、如图，画出底面为正五边形的无棱柱的主视图、俯视图和左视图俯视图和左视图.解：如图所示解：如图所示知知2 2练练 4如图，画出这个组合体如图，画出这个组合体(下部
35、是正方体，上部是球，下部是正方体，上部是球，球的直径等于正球的直径等于正 方体的棱长方体的棱长)的主视图、俯视图和的主视图、俯视图和左视图左视图.解：如图所示解：如图所示5知知2 2练练 下面关于正六棱柱的视图下面关于正六棱柱的视图(主视图、左视图、俯视图主视图、左视图、俯视图)中，画法错误的是中，画法错误的是()A6知知2 2练练 如图，添线补全各如图，添线补全各物体的三视图物体的三视图解：解：(1)主视图正确，左视图、主视图正确，左视图、俯视图如图所示俯视图如图所示 (2)主视图正确，左视图、主视图正确，左视图、俯视图如图所示俯视图如图所示7知知2 2练练 画出如图所示立体图形的三画出如图
36、所示立体图形的三视图视图(相当于在桌面的中间相当于在桌面的中间靠后放着一个盒子靠后放着一个盒子)解：三视图如图所示解：三视图如图所示1.三视图是指主视图、左视图与俯视图三视图是指主视图、左视图与俯视图2.画物体三视图的具体步骤为：画物体三视图的具体步骤为：(1)确定主视图的位置，画出主视图；确定主视图的位置，画出主视图；(2)在主视图的正下方画出俯视图，注意与主视图在主视图的正下方画出俯视图，注意与主视图“长长 对正对正”；(3)在主视图的正右方画出左视图，注意与主视图在主视图的正右方画出左视图，注意与主视图“高高 平齐平齐”与俯视图与俯视图“宽相等宽相等”1知识小结知识小结如图是一个由如图是
37、一个由3个相同的正方体组成的立体图形，它的三个相同的正方体组成的立体图形，它的三视图是视图是()2易错小结易错小结易错点：画图时忽视被遮挡部分的轮廓线易错点：画图时忽视被遮挡部分的轮廓线.A第三十二章第三十二章 投影与视图投影与视图32.2 32.2 视视 图图第第2 2课时课时 由三视图到由三视图到 几何体几何体1课堂讲解课堂讲解u由三视图想象几何体由三视图想象几何体 u由三视图确定组合体的数据由三视图确定组合体的数据2课时流程课时流程逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升问题请同学们认真观察问题请同学们认真观察如下正六棱柱如下正六棱柱，并画出其三视，并画出其三视图，说出你画出
38、的主视图中线图，说出你画出的主视图中线段与正六棱柱中棱的对应关系段与正六棱柱中棱的对应关系,视图中线段的虚实情况视图中线段的虚实情况1知识点知识点由三视图想象几何体由三视图想象几何体知知1 1讲讲 一个视图不能确定物体的空间形状，要根据三视一个视图不能确定物体的空间形状，要根据三视图描述几何体或实物原型时，必须将各视图对照起来图描述几何体或实物原型时，必须将各视图对照起来看看.根据主视图、俯视图和左视图想象立体图形的前后根据主视图、俯视图和左视图想象立体图形的前后面、上下面和左右面，然后再综合起来考虑整体图形面、上下面和左右面，然后再综合起来考虑整体图形.由三视图想象几何体：由三视图想象几何体
39、：(1)方法：由三视图想象立体图形时，要先分别根据主方法：由三视图想象立体图形时，要先分别根据主 视图、俯视图、左视图想象立体图形的前面、上面视图、俯视图、左视图想象立体图形的前面、上面 和左侧面，然后再综合起来考虑整体图形和左侧面，然后再综合起来考虑整体图形知知1 1讲讲 (2)过程：由三视图想象几何体形状，可通过以下途径过程：由三视图想象几何体形状，可通过以下途径 进行分析进行分析.知知1 1讲讲如图，图如图，图(1)、图、图(2)、图、图(3)分别是底面为正三角形、分别是底面为正三角形、等腰直角三角形的三棱柱和底面为正方形的四棱柱等腰直角三角形的三棱柱和底面为正方形的四棱柱的俯视图，分别
40、画出它们的主视图和左视图的俯视图，分别画出它们的主视图和左视图.(棱柱棱柱的高都是的高都是1.6 cm).知知1 1讲讲 例例1 知知1 1讲讲 如图所示如图所示.解：解：总总 结结知知1 1讲讲 根据物体的三视图想象物体的形状，一般是由根据物体的三视图想象物体的形状，一般是由俯视图确定物体在平面上的形状，根据左视图、主俯视图确定物体在平面上的形状，根据左视图、主视图想象出它在空间里的形状，从而确定物体的物视图想象出它在空间里的形状，从而确定物体的物状状例例2 根据物体的三视图根据物体的三视图(如图如图)，描述物体的形状，描述物体的形状.知知1 1讲讲 由主视图可知，物体正面是正五边形由主视图
41、可知，物体正面是正五边形;由俯视图可由俯视图可知，由上向下看到物体有两个面的视图知，由上向下看到物体有两个面的视图 是矩形，是矩形，它们的交线是一条棱（中间的实线表示），它们的交线是一条棱（中间的实线表示），可见可见到，另有两条棱（虚线表示）被遮挡；由左视到，另有两条棱（虚线表示）被遮挡；由左视 图图可知，物体左侧有两个面的视图是矩形，它们的可知，物体左侧有两个面的视图是矩形，它们的 交线是一条棱（中间的实线表示），可见到交线是一条棱（中间的实线表示），可见到.综合综合各视图可知，物体的形状是正五棱柱各视图可知，物体的形状是正五棱柱.知知1 1讲讲分析：分析：物体是正五棱柱形状的，如图所示物体
42、是正五棱柱形状的，如图所示.知知1 1讲讲 解：解：请根据下面两组几何体的视图，分別描述它们各请根据下面两组几何体的视图，分別描述它们各是什么几何体？是什么几何体？知知1 1练练 1(1)是圆锥；是圆锥；(2)是球是球解：解：知知1 1练练 如图所示如图所示解：解：根据下面的视图，画出几何体的草图根据下面的视图，画出几何体的草图.2知知1 1练练 这两个几何这两个几何体分别是底体分别是底面是正方形面是正方形的四棱柱和的四棱柱和圆柱圆柱解：解：如图，已知两个几何体构成的组合体的视图，如图，已知两个几何体构成的组合体的视图，则则这两个几何体分别是哪种几何体？这两个几何体分别是哪种几何体？3【中考中
43、考常州常州】如图是某个几何体的三视图，则该如图是某个几何体的三视图，则该几何体是几何体是()A圆锥圆锥 B三棱柱三棱柱 C圆柱圆柱 D三棱锥三棱锥知知1 1练练 4B【中考中考莆田莆田】如图中三视图对应的几何体是如图中三视图对应的几何体是()知知1 1练练 5C如图是一个几何体的三视图，描述其结构特征，最准如图是一个几何体的三视图，描述其结构特征，最准确的是确的是()A底面是正六边形底面是正六边形B底面是六边形，侧面是等腰梯形的棱台底面是六边形，侧面是等腰梯形的棱台C上、下底面是正六边形，侧面是等腰梯形的棱台上、下底面是正六边形，侧面是等腰梯形的棱台D底面是正六边形，侧面是等腰三角形的棱锥底面
44、是正六边形，侧面是等腰三角形的棱锥知知1 1练练 6C(中考中考绥化绥化)如图是一些完全相同的小正方体搭成的几如图是一些完全相同的小正方体搭成的几何体的三视图，则这个几何体只能是何体的三视图，则这个几何体只能是()知知1 1练练 7A一个几何体的三视图如图所示，该几何体是一个几何体的三视图如图所示，该几何体是()知知1 1练练 8D2知识点知识点由三视图确定组合体的数据由三视图确定组合体的数据知知2 2讲讲一个几何体由大小相同的小立方块搭成，从上面看一个几何体由大小相同的小立方块搭成，从上面看到的几何体的形状如图所示，其中小正方形中的数到的几何体的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置
45、的小立方块的个数，则从正面看到字表示在该位置的小立方块的个数，则从正面看到几何体的形状是图中的几何体的形状是图中的()例例3 D俯视图中，第一列最高有俯视图中，第一列最高有3个小立方块，第二列最个小立方块，第二列最高有高有2个小立方块，第三列最高有个小立方块，第三列最高有3个小立方块，个小立方块，因此，主视图从左到右可看到的小立方块个数依因此，主视图从左到右可看到的小立方块个数依次为次为3、2、3，故选，故选D.知知2 2讲讲 导引：导引：总总 结结知知2 2讲讲 由一种视图猜想另一种视图，中间也是跳跃一由一种视图猜想另一种视图，中间也是跳跃一步步还原几何体先还原几何体，再确定另一种还原几何体
46、先还原几何体，再确定另一种视图视图1知知2 2练练 (中考中考宁夏宁夏)由若干个相同的小正方体组合而成的一个由若干个相同的小正方体组合而成的一个几何体的三视图如图所示，则组成这个几何体的小正几何体的三视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体的个数是方体的个数是()A3 B4 C5 D6C2知知2 2练练 (中考中考永州永州)一张桌子上摆放有若干个大小、形状完一张桌子上摆放有若干个大小、形状完全相同的碟子，现从三个方向看，其三种视图如图全相同的碟子，现从三个方向看，其三种视图如图所示，则这张桌子所示，则这张桌子上碟子的总数为上碟子的总数为()A11B12C13D14B3知知2 2练练 【中考中考
47、威海威海】一个几何体由一个几何体由n个大小相同的小正方个大小相同的小正方体搭成，其左视图、俯视图如图所示，则体搭成，其左视图、俯视图如图所示，则n的最小的最小值是值是()A.B7 C9 D10B1.通过这节课的学习，你有哪些收获？通过这节课的学习，你有哪些收获？2.由立体图形的三视图想象立体图形的形状时，你由立体图形的三视图想象立体图形的形状时，你 有什么好的看法？与同伴交流一下有什么好的看法？与同伴交流一下.1知识小结知识小结第三十二章第三十二章 投影与视图投影与视图32.3 32.3 直棱柱和圆锥的直棱柱和圆锥的 侧面展开图侧面展开图1课堂讲解课堂讲解u直棱柱及其侧面展开图直棱柱及其侧面展
48、开图u圆锥及其侧面展开图圆锥及其侧面展开图2课时流程课时流程逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升下面是一个组下面是一个组合图形的三视合图形的三视图，请描述物图，请描述物体形状体形状.正视图左视图俯视图物体形状1知识点知识点直棱柱及其侧面展开图直棱柱及其侧面展开图知知1 1导导 如图所示，底面为正六边形的六棱柱，沿它的如图所示，底面为正六边形的六棱柱，沿它的一条侧棱展开，就得到了这个六棱柱的侧面展开图一条侧棱展开，就得到了这个六棱柱的侧面展开图.知知1 1讲讲特点：棱柱的表面展开图由两个特点：棱柱的表面展开图由两个_的多边形和的多边形和 一些一些_组成组成相同相同长方形长方形例例
49、1 如图如图1是牛奶软包装盒，其表面展开图不正确是牛奶软包装盒，其表面展开图不正确 的是图的是图2中的中的()知知1 1讲讲 B图图1图图2根据包装盒的形状可以发现，选项根据包装盒的形状可以发现，选项B中的对应中的对应位置有误；另外本题也可以把选项中的表面展位置有误；另外本题也可以把选项中的表面展开图进行折叠，看是否符合题意，通过折叠可开图进行折叠，看是否符合题意，通过折叠可以发现以发现B是不正确的是不正确的.知知1 1讲讲 导引：导引：总总 结结知知1 1讲讲 本题利用了转化思想，由几何体通过空间想本题利用了转化思想，由几何体通过空间想象得到其表面展开图，所得的表面展开图要符合实象得到其表面
50、展开图，所得的表面展开图要符合实际情况际情况例例2 如图所示为一个正方体如图所示为一个正方体.按棱画出它的一种表按棱画出它的一种表 面展开图面展开图.知知1 1讲讲 按棱展开的方式有多种，按棱展开的方式有多种，其中一种如图所示其中一种如图所示.解：解：如图所示的四个图形都是由立体图形展开得到如图所示的四个图形都是由立体图形展开得到 的，相应的立体图形依次是的，相应的立体图形依次是()A正方体、圆柱、三棱柱、圆锥正方体、圆柱、三棱柱、圆锥B正方体、圆锥、三棱柱、圆柱正方体、圆锥、三棱柱、圆柱C正方体、圆柱、三棱锥、圆锥正方体、圆柱、三棱锥、圆锥D正方体、圆柱、四棱柱、圆锥正方体、圆柱、四棱柱、圆
