1、八年级数学下册第四章因式分解单元检查试卷一、单选题（共9题；共27分）1.下列由左到右的变形，属于因式分解的是( ) A.(x2)(x2)x24B.x24x2x(x4)2C.x24(x2)(x2)D.x243x(x2)(x2)3x2.把多项式 分解因式，结果正确的是（ ） A.B.C.D.3.已知（2x-21）（3x-7）-（3x-7）（x-13）可分解因式为(+x+a)(x+b)其中a,b均为整数，则a+3b=（ ） A.30B.C.31D.4.下列因式分解正确的是（ ） A.4m2-4m+1=4m（m-1）B.a3b2-a2b+a2=a2（ab2-b）C.x2-7x-10=（x-2）（x-
2、5）D.10x2y-5xy2=5xy（2x-y）5.把多项式8a2b3c+16a2b2c224a3bc3分解因式，应提的公因式是（ ） A.8a2bcB.2a2b2c3C.4abcD.24a3b3c36.已知a-b=1，a=5，则a2-ab等于（ ） A.1B.4C.5D.67.下列多项式能用平方差公式分解因式的是（ ） A.x2+y2 B.x2y2 C.x22xy+y2 D.x2+y28.下列因式分解结果正确的是（ ） A.B.C.D.9.若xy+3=0，则x（x4y）+y（2x+y）的值为（ ） A.9B.9C.3D.3二、填空题（共6题；共24分）10.分解因式： =_ 11.分解因式：
3、 _ 12.因式分解： _. 13.如图，边长为a、b的长方形，它的周长为14，面积为10，则a2b+ab2的值为_ 14.已知 ，那么 的值为_ 15.如果代数2y2+y1的值为7，那么代数式4y22y+5的值为_ 三、解答题（共7题；共49分）16.如图，有一个长方形，通过不同方法计算图形的面积，验证了一个多项式的因式分解，请写出这个式子 17. 因式分解：（1）9 （2）2ab4 18. ABC的三边长分别为a，b，c，且2a+ab=2c+bc，请判断ABC是等边三角形、等腰三角形，还是直角三角形？并说明理由 19.两个不相等的实数a，b满足a2b25 （1）若ab2，求ab的值； （2
4、）若a22am，b22bm，求ab和m的值 19. 阅读下面解题过程，然后回答问题.分解因式： .解：原式= = = = = 上述因式分解的方法称为”配方法”.请你体会”配方法”的特点，用“配方法”分解因式： . 20. 将如图一个正方形和三个长方形拼成一个大长方形，再据此图写出一个多项式的因式分解 22.已知x2+y2+2x6y+10=0，求x+y的值 答案解析部分一、单选题1. C 2.A 3. D 4. D 5. A 6.C 7. A 8. D 9. A 二、填空题10. 11.（4+x）（4-x） 12.(x-3)(x+1) 13. 70 14. 4 15.-11 三、解答题16.解：
5、大长方形的面积为：（a+2b）（a+b）， 6个小长方形的面积之和为：ab+ab+a2+ab+b2+b2=a2+3ab+b2；a2+3ab+b2=（a+2b）（a+b） 17.（1）9（m+n）(mn) =4（2m+n）(m+2n)(2) a2abb4=（a+b）2-22=(a+b+2) (a+b2) 18. 解：由原式得a(2+b)=c(2+b)a(2+b)-c(2+b)=0（2+b)(a-c)=02+b0a-c=0a=cABC是等腰三角形. 19.（1）解：a2b25，ab2，(ab)2a22abb25229，ab3（2）解：a22am，b22bm，a22ab22b，a22ab22b2m，a2b22(ab)0，(ab)(ab2)0，ab，ab20，ab2，a22ab22b2m，a2b22(ab)2m，a2b25，5222m，解得：m ，即ab2，m 20.解： = = = = = 21.解：拼接如图： 长方形的面积为：x2+3x+2，还可以表示面积为：（x+2）（x+1），我们得到了可以进行因式分解的公式：x2+3x+2=（x+2）（x+1） 22.解：x2+y2+2x-6y+10=0，（x+1）2+（y-3）2=0，x+1=0，y-3=0，解得：x=-1，y=3则：x+y=1+3=2
