1、人教版九年级数学上册22.1.2二次函数yax2的图象和性质一选择题（共6小题）1抛物线y2x2的开口方向是（）A向下B向上C向左D向右2对于二次函数y2x2，下列结论正确的是（）Ay随x的增大而增大B图象关于直线x0对称C图象开口向上D无论x取何值，y的值总是负数3函数y2x2的图象的顶点坐标为（）A（1，2）B（0，0）C（0，2）D（2，8）4下列抛物线的图象，开口最大的是（）Ayx2By4x2Cy2x2D无法确定5在同一坐标系内，函数ykx2和ykx+2（k0）的图象大致如图（）ABCD6如图，一次函数yax+a和二次函数yax2的大致图象在同一直角坐标系中的可能是（）ABCD二填空题
2、（共6小题）7抛物线yx2开口向 8函数yx2的图象对称轴是 ，顶点坐标是 9若二次函数y（2m）x|m|3 的图象开口向下，则m的值为 10对于二次函数yax2，已知当x由1增加到2时，函数值减少4，则常数a的值是 11如果抛物线y（m1）x2的开口向上，那么m的取值范围是 12已知y的图象是不在第一、二象限的抛物线，则m 三解答题（共3小题）13指出下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标（1）y6x2；（2）y4x2；（3）yx2；（4）yx214已知二次函数yax2，当x3时，y3（1）求当x2时，y的值（2）写出它的图象的对称轴、顶点坐标和开口方向15已知二次函数y（m21）（1）当m
3、满足什么条件时，在对称轴左侧y随x的增大而减小？（2）当m满足什么条件时，在对称轴右侧y随x的增大而减小？人教版九年级数学上册22.1.2二次函数yax2的图象和性质参考答案一选择题（共6小题）1抛物线y2x2的开口方向是（）A向下B向上C向左D向右【解答】解：抛物线y2x2，a2，该抛物线的开口方向向上，故选：B2对于二次函数y2x2，下列结论正确的是（）Ay随x的增大而增大B图象关于直线x0对称C图象开口向上D无论x取何值，y的值总是负数【解答】解：二次函数y2x2的开口向下，对称轴为直线x0，函数有最大值0，当x0时，y随x的增大而增大故选：B3函数y2x2的图象的顶点坐标为（）A（1，
4、2）B（0，0）C（0，2）D（2，8）【解答】解：函数y2x2的图象的顶点坐标为：（0，0）故选：B4下列抛物线的图象，开口最大的是（）Ayx2By4x2Cy2x2D无法确定【解答】解：二次函数中|a|的值越小，函数图象的开口越大，又|2|4|，抛物线yx2的图象开口最大，故选：A5在同一坐标系内，函数ykx2和ykx+2（k0）的图象大致如图（）ABCD【解答】解：由一次函数解析式为：ykx+2可知，图象应该与y轴交在正半轴上，故A、B、C错误；D符合题意；故选：D6如图，一次函数yax+a和二次函数yax2的大致图象在同一直角坐标系中的可能是（）ABCD【解答】解：当a0时，二次函数ya
5、x2的开口向上，一次函数yax+a的图象经过第一、二、三象限，排除A；当a0时，二次函数yax2的开口向下，一次函数yax+a的图象经过第二、三、四象限，排除C、D故选：B二填空题（共6小题）7抛物线yx2开口向下【解答】解：抛物线yx2开口向下，故答案为：下8函数yx2的图象对称轴是直线x0，顶点坐标是（0，0）【解答】解：函数yx2的图象对称轴是直线x0，顶点坐标是（0，0）故答案为：直线x0，（0，0）9若二次函数y（2m）x|m|3 的图象开口向下，则m的值为5【解答】解：y（2m）x|m|3 是二次函数，|m|32，解得m5或m5，抛物线图象开口向下，2m0，解得m2，m5，故答案为
6、：510对于二次函数yax2，已知当x由1增加到2时，函数值减少4，则常数a的值是【解答】解：当x1时，yax2a；当x2时，yax24a，所以a4a4，解得a故答案为：11如果抛物线y（m1）x2的开口向上，那么m的取值范围是m1【解答】解：因为抛物线y（m1）x2的开口向上，所以m10，即m1，故m的取值范围是m112已知y的图象是不在第一、二象限的抛物线，则m1【解答】解：由题意得，m2+12且m0，解得m1故答案为：1三解答题（共3小题）13指出下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标（1）y6x2；（2）y4x2；（3）yx2；（4）yx2【解答】解：下列4个函数顶点坐标都为（0，0）
7、，对称轴都为y轴，开口方向如下：（1）y6x2，a60，故函数开口向上；（2）y4x2，a40，故函数开口向下；（3）yx2，a0，故函数开口向上；（4）yx2，a0，故函数开口向下14已知二次函数yax2，当x3时，y3（1）求当x2时，y的值（2）写出它的图象的对称轴、顶点坐标和开口方向【解答】解：（1）把x3，y3代入yax2得，a323，解得a，所以这个二次函数的表达式为yx2；当x2时，y（2）2；（2）yx2，a0，图象开口向上；对称轴是x0，顶点坐标是（0，0）15已知二次函数y（m21）（1）当m满足什么条件时，在对称轴左侧y随x的增大而减小？（2）当m满足什么条件时，在对称轴右侧y随x的增大而减小？【解答】解：（1）由二次函数定义可知m22m+22且m210，解得m2（2）由二次函数定义可知m22m+22且m210，解得m0
