1、2.3平行线的性质一、夯实基础1.如图，已知ABCD，DFE=135，则ABE的度数为( )(A)30(B)45(C)60(D)902.如图,已知ABCD,BC 平分ABE, C=34,则BED 的度数是( )(A)17 (B)34(C)56 (D)683.如图，三角形ABC的三个顶点分别在直线a,b上，且ab，若1120，280，则3的度数是( )(A)40 (B)60(C)80 (D)1204.如图，ABCD，CE交AB于点E，EF平分BEC，交CD于F.若ECF=40，则CFE=_度.5.如图,直尺一边AB与量角器的零刻度线CD平行,若量角器的一条刻度线OF的读数为70,OF 与AB交于
2、点E,那么AEF=_度.6.如图，ABCD，CDEF，A=110,E=30，则ACE=_.二、能力提升7.如图,直线AB,CD 分别与直线AC 相交于点A,C,与直线BD 相交于点B,D.若1=2, 3=75,求4的度数.8.如图，B,D的两边分别平行.在图中，B与D的数量关系为_.在图中，B与D的数量关系为_.试分别说明理由,并用一句话归纳结论.9.如图，已知ABCD，分别探究下面四个图形中APC和PAB，PCD的关系，请从你所得四个关系中选出任意一个，说明你探究的结论的正确性.结论：(1)_.(2) _.(3) _.(4) _.选择结论：_，说明理由.三、课外拓展10.如图所示，已知1+2
3、=180，3=B，试判断AED与ACB的关系，并说明理由.四、中考链接11.(广元中考)一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向平行行驶，那么这两个拐弯的角度可能是( )(A)先向左转130，再向左转50(B)先向左转50，再向右转50(C)先向左转50，再向右转40(D)先向左转50，再向左转40参考答案一、夯实基础1.【解析】选B.因为DFE=135，所以CFE=180-135=45，又因为ABCD，所以ABE=CFE=45.故选B.2.【解析】选D.因为ABCD,所以ABC=C=34,又因为BC平分ABE,所以ABE=2ABC=68,所以BED=ABE=68.3.【解析】选A.因
4、为ab，所以123120，又因为280，所以312021208040.4.【解析】因为ABCD，所以CFE=BEF，ECF+BEC=180.又因为ECF=40，所以BEC=140.因为EF平分BEC，所以BEF=BEC=70.所以CFE=70.答案：705.【解析】直尺的对边互相平行,COF与AEF是同位角,又COF=70,根据两直线平行,同位角相等,得AEF=70.答案：706.【解析】因为ABCD，A=110,所以ACD=180-A=180-110=70,因为CDEF，E=30,所以ECD=E=30,所以ACE=ACD-ECD=70-30=40.答案：40二、能力提升7.【解析】因为1=2
5、,所以ABCD.所以3=4.因为3=75,所以4=75.8.【解析】图中B与D相等.理由：如图(1),因为BEDF，所以CME=D，因为ABDC，所以B=CME，所以B=D.图中B与D互补.理由：如图(2)，因为BEDF，所以BND+D=180,因为ABDC，所以B=BND，所以B+D=180.结论：如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等或互补.9.【解析】结论：(1)PAB+APC+PCD=360(2)APC =PAB+PCD(3)APC =PCD-PAB(4)APC =PAB-PCD选择结论： 答案不惟一，理由：(1)过点P作PQAB，因为ABCD，所以PQCD，由PQ
6、AB可得PAB+APQ=180；由PQCD得PCD+CPQ=180,所以PAB+APQ+PCD+CPQ=360，即PAB+APC+PCD=360.(2)过点P作PQAB，因为ABCD，所以PQCD，由PQAB可得PABAPQ；由PQCD得PCDCPQ，所以APC =PAB+PCD.(3)因为ABCD，所以PEBPCD,又因为AEP+APC+PAB180，PEB+AEP180，所以APC+PABPCD，即APC =PCD-PAB.(4) 因为ABCD，所以PEDPAB,又因为CEP+APC+DCP180，PED+CEP180，所以APC+PCDPAB，即APC =PAB-PCD.三、课外拓展10.【解析】AED=ACB.理由如下：因为1=DFG(对顶角相等)，又因为1+2=180(已知)，所以DFG+2=180(等量代换)，所以ABEG(同旁内角互补，两直线平行).所以B=EGC(两直线平行，同位角相等)，又因为3=B(已知)，所以3=EGC(等量代换)，所以DEBC(内错角相等，两直线平行)，所以AED=ACB(两直线平行，同位角相等).四、中考链接11.【解析】选B.先向左转a，再向右转b形成的两个角是同位角关系，因为两次拐弯后，仍在原来的方向平行行驶，即两直线平行，所以a=b，故选B.
