1、初中数学七年级下册初中数学七年级下册（苏科版）（苏科版）10.5二元一次方程组解决问题二元一次方程组解决问题(3)鞍湖实验学校七年级数学备课组鞍湖实验学校七年级数学备课组利用二元一次方程组解利用二元一次方程组解决问题的基本过程决问题的基本过程实际问题实际问题实际问题实际问题的答案的答案数学问题数学问题（二元一次方程组）（二元一次方程组）设未知数设未知数列方程列方程数学问题的解数学问题的解xayb解方程解方程组组检验检验审，设，列，解，验，答审，设，列，解，验，答硬纸片 乙种纸盒 甲种纸盒 每个甲种纸盒要正方形硬纸片几张？每个甲种纸盒要正方形硬纸片几张？每个乙种纸盒要正方形硬纸片几张？每个乙种纸
2、盒要正方形硬纸片几张？每个甲种纸盒要长方形硬纸片几张？每个甲种纸盒要长方形硬纸片几张？每个乙种纸盒要正方形硬纸片几张？每个乙种纸盒要正方形硬纸片几张？硬纸片硬纸片 乙种纸盒乙种纸盒甲种纸盒甲种纸盒解：设可制作甲种纸盒解：设可制作甲种纸盒x个，个，乙种纸盒乙种纸盒y个个，根据题意，得：，根据题意，得：答：可制作甲种纸盒答：可制作甲种纸盒30个，乙种纸盒个，乙种纸盒60个个.300341502yxyx解这个方程组得：解这个方程组得：6030yx解解:设去年七年级招生人数为设去年七年级招生人数为x人人,高中一年级招生人数为高中一年级招生人数为y人人.根据题意，根据题意，得得x+y=500 (1+20
3、%)x+(1+15%)y=500(1+18%)解得解得:x=300 y=200 (1+20%)300=360 (1+15%)200=230 答：今年秋季七年级计划招生答：今年秋季七年级计划招生360名，高中一年级计划招生名，高中一年级计划招生230名。名。例例1去年秋季，某校七年级和高一年级招生总人数为去年秋季，某校七年级和高一年级招生总人数为500人，计划今人，计划今年秋季七年级招生人数增加年秋季七年级招生人数增加20%，高中人数增加，高中人数增加15%，这样，这样，今年秋季七年级和高中一年级招生总人数将比去年增加今年秋季七年级和高中一年级招生总人数将比去年增加18%，今年秋季七年级和高中一
4、年级各计划招生多少人？今年秋季七年级和高中一年级各计划招生多少人？去年七年级人数去年七年级人数+去年高一年级人数去年高一年级人数=500今年七年级人数今年七年级人数+今年高一年级人数今年高一年级人数=500(1+18%)火车过桥问题火车过桥问题火车开始上桥到完全通过火车开始上桥到完全通过:火车完全在桥上：火车完全在桥上：桥长车长+列车从车头上桥，到车尾离开，所走过的路程是桥长+车长。所走路程=列车从车头上桥，到车尾离开，所走过的路程是什么？分析分析火车过桥问题研究的是火车过桥问题研究的是_、_和和_的关系的关系列车从车尾上桥，到车头离开，所走过的路程是什么？桥长车长所走路程=列车从车尾上桥，到
5、车头离开，所走过的路程是桥长车长。例例2、某铁路桥长某铁路桥长1000m，现有一列，现有一列火车从桥上通过，测得该火车从开火车从桥上通过，测得该火车从开始上桥到完全过桥共用了始上桥到完全过桥共用了1 min，整，整列火车完全在桥上的时间共列火车完全在桥上的时间共40 s.求求火车的速度和长度火车的速度和长度.如果设火车的速度为如果设火车的速度为x m/s，设火车的长为，设火车的长为ym.数量关系：路程数量关系：路程=时间时间 速度速度.等量关系：路程的等量关系等量关系：路程的等量关系.解：解：设火车的速度为设火车的速度为x min/s，火车的火车的 长为长为y m，根据题意，得：根据题意，得：
6、答：火车的速度为答：火车的速度为20 min/s，设火车的长为，设火车的长为200 m.yxyx100040100060解这个方程组得：解这个方程组得：20020yx练习练习：小明为了测得火车过隧道时的速度和小明为了测得火车过隧道时的速度和火车的长度，在一隧道旁进行观察，火车从火车的长度，在一隧道旁进行观察，火车从开始进隧道到完全通过隧道共用开始进隧道到完全通过隧道共用1min,整列火整列火车完全在隧道内的时间为车完全在隧道内的时间为40s.已知隧道长已知隧道长1500m，你能根据小明测得的数据求出火车的，你能根据小明测得的数据求出火车的速度和长度吗速度和长度吗?解：设火车的速度为解：设火车的
7、速度为x m/s,火车的长度为火车的长度为y m,根据题意，得根据题意，得 解这个方程组，得解这个方程组，得答：火车的速度为答：火车的速度为30m/s，火车的长度为，火车的长度为300m.yxyx15004015006030030yx1.小红和爷爷在小红和爷爷在400米环形跑道上跑步米环形跑道上跑步.他他们从某处同时出发，如果同向而行，那么们从某处同时出发，如果同向而行，那么经过经过200s小红追上爷爷；如果背向而行，小红追上爷爷；如果背向而行，那么经过那么经过40s两人相遇，求他们的跑步速度两人相遇，求他们的跑步速度.2.现有现有100元和元和20元的人民币共元的人民币共33张，总面张，总面额额1620元元.这两种人民币各多少元？这两种人民币各多少元？4.解题格式步骤解题格式步骤.
