1、线面平行与面面平行习题课线面平行与面面平行习题课教学目标：教学目标：n1.1.理解线面平行与面面平行的概念理解线面平行与面面平行的概念n2.2.熟练立体几何三种语言的转化熟练立体几何三种语言的转化n3.3.掌握线面平行与面面平行的判定掌握线面平行与面面平行的判定 和性质定理并能熟练应用和性质定理并能熟练应用n4.4.培养空间想象能力培养空间想象能力n5.5.在证明线面平行的过程中，如何快速在证明线面平行的过程中，如何快速的找到证明的思路的找到证明的思路b ba aaabba 1 1、直线与平面平行的判定定理：、直线与平面平行的判定定理：如果平面外一条直线如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线
2、平行，那么这条直线和这个和这个平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行平面平行.即：即：线线平行，则线面平行线线平行，则线面平行一、复习回顾一、复习回顾2 2、直线与平面平行的性质定理：、直线与平面平行的性质定理：如果一条直线和一个如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线就和交线平行这条直线就和交线平行abbabaa 即：即：线面平行，则线线平行线面平行，则线线平行 b,aAbab,aabA3 3、平面与平面平行的判定定理：、平面与平面平行的判定定理：一个平面内两条相一个平面内两条相交直线与另一个平面平行
3、，则这两个平面平行交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行.即：即：线面平行，则面面平行线面平行，则面面平行 baba 4 4、平面与平面平行的性质定理：、平面与平面平行的性质定理：如果两个平行平面同如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行时和第三个平面相交，那么它们的交线平行即：即：面面平行，则线线平行面面平行，则线线平行5、如果两个平面平行、如果两个平面平行,那么一那么一个平面内的直线与另一个平面个平面内的直线与另一个平面有什么位置关系有什么位置关系?a aa 面面平行面面平行,则线面平行则线面平行.(1)线线平行线线平行线面平行线面平行面面平行面面平行(2)(3)(4)(
4、5)(6)知识网络结构：知识网络结构：ABCDFOE 1 .如图如图,四棱锥四棱锥ADBCE中中,O为底面正方形为底面正方形DBCE对角线的交对角线的交点点,F为为AE的中点的中点.求证求证:AB/平面平面DCF.二二.再现性题组再现性题组：2.如图如图，在三棱柱在三棱柱 ABCA1B1C1中中，E 为为 AC 上上中中点，点，求证：求证：AB1平面平面 C1EB，O3.如图，在正方体 ABCDA1B1C1D1中，点 N 在 BD 上，点 M 在 B1C 上，且 CMDN，求证：MN平面 AA1B1B.【证明】C1ACB1BMNA14、如图，三棱柱、如图，三棱柱ABCA1B1C1中，中，M、N
5、分别是分别是BC和和A1B1的中点，的中点，求证求证:MN平面平面AA1C1CF方法、规律总结：方法、规律总结：小组合作探究小组合作探究问题提出：上述问题有何特征，如何迅问题提出：上述问题有何特征，如何迅速在已知平面内找到一条直线和已知直速在已知平面内找到一条直线和已知直线平行？线平行？方法：师生合作，全员探究 思想：程序意识，转化思想。（干什么，怎么干？）1 1、从结论出发，假定线面平行成立，利、从结论出发，假定线面平行成立，利用线面平行的性质，在平面内找到与已知用线面平行的性质，在平面内找到与已知直线的平行线。直线的平行线。2 2、以平面外的直线作平行四边形、以平面外的直线作平行四边形2
6、2.目标意识程序化思想（干什么，目标意识程序化思想（干什么，怎么干？）怎么干？）师生合作，成果展示1 1.正确、规范、迅速正确、规范、迅速例1.如图，D,E分别是正三棱柱ABC-A1B1C1的棱AA1、B1C1的中点，求证：AE/平面BDC1牛刀小试牛刀小试三三.巩固性题组巩固性题组:OFMABCDMNNBCPCMBAPABBBBPBCABDCBAABCD平面求证：）、（异于点中，、长方体例/,411111111ABA1DB1D1PCC1MN1 1，如图，已知，如图，已知DE/ABDE/AB，DE=2ABDE=2AB，且且F F是是CDCD的中点。的中点。求证：求证：AF/AF/平面平面BCE
7、BCEG四四.示范性题组：示范性题组：推陈出新推陈出新 如虎添翼如虎添翼v【思考】如图，正方ABCDA1B1C1D1中,E为C1C的中点.在棱AD上是否存在一点F，使得CF平面AD1E?五五.能力拓展题组能力拓展题组MFMF小结知识：方法：线面平行、面面平行的判定与性质。思想：程序意识，转化思想。（干什么，怎么干？）1 1、从结论出发，假定线面平行成立，利用线面、从结论出发，假定线面平行成立，利用线面平行的性质，在平面内找到与已知直线的平行线。平行的性质，在平面内找到与已知直线的平行线。2 2、以平面外的直线作平行四边形、以平面外的直线作平行四边形3 3、先证明面面平行，再由线平行的定义过先证明面面平行，再由线平行的定义过度到线面平行。度到线面平行。
