1、*-1-高三数学考试（高三数学考试（文文科）科）考生注意：1.本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共 150 分。考试时间 120 分钟。2.请将各题答案填写在答题卡上。3.本试卷主要考试内容：高考全部内容。第第卷卷一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分。在每小题给出的四个选项中，分。在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。只有一个是符合题目要求的。1.2 1 2ii（）A.24B.20C.2 6D.2 52.设集合2|340AxN xx，1|2193Bxx，则 AB（）A.1|43xxB.|15
2、xx C.1,2,3D.0,1,2,33.已知lm、是两条不同的直线，、是两个不同的平面，l，m，则“/lm”是“/”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件*-2-4.设等差数列 na的前n项和为nS，若3274aaa，则11S（）A.44B.48C.55D.725.已知函数 22121,22,2xxmxmxf xx，当2x 时，f x取得最小值，则m的取值范围为（）A.14，B.2 4，C.1,2D.1,16.已知抛物线220Cypx p：的焦点为F，抛物线C的准线与坐标轴相交于点P，点3,2M，且MFP的面积为2，若Q是抛物线C上一点，则FMQ周长的
3、最小值为（）A.42B.42 2C.410D.42 10*-3-7.为了得到函数 sin 24f xx的图像，只需将函数 cos2g xx的图像（）A.向左平移38个单位长度B.向右平移38个单位长度C.向左平移8个单位长度D.向右平移8个单位长度8.在2,3上随机取一个数k，则事件“直线3ykx与圆2229xy有公共点”发生的概率为（）A.715B.815C.25D.359.执行如图所示的程序框图，若输出的k的值为32，则判断框内可填入的条件是（）A.127?128s B.63?64s C.31?32s D.15?16s*-4-10.在ABC中，P是ABC中线AD的中点，过点P的直线MN交边
4、AB于点M，交边AC于点N，且ABmAM ，ACnAN，则mn（）A.14B.2C.12D.411.在四面体ABCD中，ABBC，ABAD，BCAD，若6AB，3BCAD，则该四面体外接球的表面积为（）A.72B.54C.48D.3212.已知 fx是奇函数 f x的导函数，且当0,22x时，tan0f xfxx，则（）A.2046ffB.23043ffC.32046ffD.323043ff*-5-第第卷卷二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分。把答案填在答题卡中的横线上。分。把答案填在答题卡中的横线上。13.设xy、满足
5、约束条件303040 xyxyy，则2zxy的最大值为。14.某课外兴趣小组对某地区不同年龄段的人群阅读经典名著的情况进行了相关调查，相关数据如下表。年龄区间/岁0,1010,1515,2020,2525,30赋值变量x12345人群数量y2378a根据表中数据，人群数量y与赋值变量x之间呈线性相关，且关系式为2.10.3yx，则a。15.已知00,P xy是双曲线22:14xEy 上一点，12FF、分别是双曲线E的左右焦点，12PFF的周长为122 5，则12cosFPF，12PFF的面积为。16.英国物理学家牛顿用“作切线”的方法求函数的零点时，给出的“牛顿数列”在航空航天中应用广泛。若数
6、列 nx满足1nnnnf xxxfx，则称数列 nx为牛顿数列。若 1f xx，数列 nx为牛顿数列，且11x ，0nx，数列 nx的前n项和为nS，则满足2023nS 的最大正整数n的值为。*-6-三三、解答题解答题：共共 7070 分分。解答应写出文字说明解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤证明过程或演算步骤。第第17 21题为必考题为必考题，每个试题考生都必须作答。第题，每个试题考生都必须作答。第22 23、题为选考题，考生根据要求作答。题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共（一）必考题：共 6060 分。分。17.（12 分）在ABC中，内角ABC、的对边分别为abc、，且1
7、1tantan2coscosBCBC。（1）求角A的值；（2）若2a，求BC边上的中线AD的最大值。*-7-18.（12 分）清明期间，某校为缅怀革命先烈，要求学生通过前往革命烈士纪念馆或者线上网络的方式参与“清明祭英烈”活动，学生只能选择一种方式参加。已知该中学初一、初二、初三 3 个年级的学生人数之比为4:5:6，为了解学生参与“清明祭英烈”活动的方式，现采用分层抽样的方法进行调查，得到如下数据。（1）求ab、的值；（2）从该校各年级被调查且选择线上网络方式参与“清明祭英烈”活动的学生中任选两人，求这两人是同一年级的概率。*-8-19.（12 分）如图 1，在五边形ABCDE中，四边形AB
8、CE为正方形，CDDE，CDDE，如图 2，将ABE沿BE折起，使得A至1A 处，且11ABAD。（1）证明：1DEABE 平面；（2）若四棱锥1ABCDE的体积为 4，求CD的长。*-9-20.（12 分）椭圆E的中心为坐标原点，坐标轴为对称轴，左、右顶点分别为2,0A，2,0B，点16，在椭圆E上。（1）求椭圆E的方程；（2）过点1,0的直线l与椭圆E交于PQ、两点（异于点AB、），记直线AP与直线BQ交于点M，试问点M是否在一条定直线上？若是，求出该直线方程；若不是，请说明理由。*-10-21.（12 分）已知函数 1 ln1f xxxm x。（1）若1m，求 f x的图像在1x 处的切
9、线方程；（2）若 0f x 恒成立，求m的取值范围。*-11-（二）选考题：共（二）选考题：共 1010 分。请考生在第分。请考生在第 2222、2323 题中任选一题作答，如果多做，则按做所的第题中任选一题作答，如果多做，则按做所的第一题计分。一题计分。22.【选修 4-4：坐标系与参数方程】（10 分）在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为1 3cos33sinxy（为参数）。以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为cossin0m。（1）求曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程；（2）若曲线C与直线l有两个公共点，求m的取值范围。*-12-23.【选修 4-5：不等式选讲】（10 分）已知函数 12f xxx。（1）求不等式 1f x 的解集；（2）若 f x的最大值为m，且正数ab、满足abm，求3aab的最小值。
