1、机械优化设计机械优化设计太原科技大学张学良第九章第九章 机械优化设计应用实例机械优化设计应用实例 已知两齿轮的齿数已知两齿轮的齿数z1=20、z2=100;法面参数法面参数mn=1mm,n=20,h*an=1,c*n=0.25;两齿轮的螺两齿轮的螺旋角旋角1=2=0、中心距、中心距a=61.135mm,许用齿顶许用齿顶厚厚sa=0.25m,许用重合度许用重合度=1.2。9.1 齿轮变位系数的优化选择齿轮变位系数的优化选择硬齿面闭式齿轮传动中两齿轮变位系数硬齿面闭式齿轮传动中两齿轮变位系数xt1、xt2 数学模型数学模型 优化目标为：通过适当分配两齿轮的优化目标为：通过适当分配两齿轮的变位系数，
2、使两齿轮齿形系数相等，以获变位系数，使两齿轮齿形系数相等，以获得最佳的弯曲强度。得最佳的弯曲强度。21212min().()0(1,2,7)()0FFjf XYYXRstgXjh Xxxc2*36(/)cos(/)coscos111 cos2 coscos3cossin33cos(cos)/cos(/cosenenFenFFFnnnFetvanFetFnvanFFetFevtnhmYSmhzGzmSGzmarctg tgzzarctg tg*)0.379942/(cos/cos)22/arccos(/)2(/2/)/3aFetetetttnFetFetaanntvetbenvinvinvxtg
3、zarctg tgGhcxGtgzHddHE mz刀具圆角半径系数1）齿根无根切限制条件*2111*2222()cossin02()cossin02antantzg XhxzgXhx2）重合度限制条件31122()1()()02attattgXz tgtgz tgtg3）齿顶厚限制条件14111252220.52()00.52()0taaatttaaattxtgg Xsdinvinvzxtgg Xsdinvinvz4）齿根过度曲线干涉限制条件*126211*2171224(cos)()()0sin24(cos)()()0sin2antttttanttttthxzg Xtgtgtgtgzzhxz
4、g Xtgtgtgtgzz 优化方法与优化结果优化方法与优化结果 采用混合罚函数法并采用鲍威尔法，初采用混合罚函数法并采用鲍威尔法，初始点取始点取1 1.5T，求得，求得*5120.434060.77732()8 101.266981.26689TFFXf XYY 目标函数是最小化焊接悬臂梁的总制造费用。如图所示，其设计变量有4个,分别是9.2 焊接悬臂梁优化设计问题焊接悬臂梁优化设计问题1()h x2()l x3()t x4()b x 数学模型数学模型212342Minimize ()1.104710.04811(14.0)fx xx xxx1s.t.()()136000gxx2()()30
5、0000gxx314()0gxxx2413 42()0.104710.04811(14.0)5.0 0gxx xxx51()0.250gxx6()()0.250gxx7()()0cgPPxx14230.1,2,0.1,10 x xx x222where ()()2()2xR x212,22xPQRQP LJx x222213132212,2 242122xxxxxxRJx x2633432324334644.013(),(),()13624cx xxPLPLEEPx xEx xLLGxxx666000,14,30 10,12 10PLEG 优化结果优化结果0.2088003.4205008.9
6、975000.2088001.7483091()h x2()l x3()t x4()b x()f x9.3 起重机箱形主梁优化设计问题起重机箱形主梁优化设计问题 数学模型数学模型1324min()f xx xx x511 32 42221 2 41 31 2 31 47.8 10().0.75-140 033Pxxx x LPstLxx xx xxx xx x316231241301.68 10(3)700PLLx x xx x24600 xx131600 xx1234700800,350400,510,510 xxxx式中，为箱形梁的截面尺寸，为箱形梁单位长度的重量。1210500,120000,12000LPP1234()xxxxf X 优化结果优化结果790.0 310.0 5.0 8.0 6430 T1234(,)x xx xx谢谢 谢谢 大大 家家 ！
