1、北师大版北师大版 数学数学 七年级七年级 上册上册 约约公元公元825年，中亚细亚年，中亚细亚数学家阿尔数学家阿尔花拉子米写了花拉子米写了一本代数书，重点论述了怎一本代数书，重点论述了怎么解方程么解方程.这本书的拉丁译本这本书的拉丁译本为对消与还原，为对消与还原，“对消对消”与与“还原还原”是什么意思呢？是什么意思呢？导入新知导入新知1.进一步认识解方程的基本变形进一步认识解方程的基本变形移项移项，感悟解方程过程中的转化思想感悟解方程过程中的转化思想.2.会用会用移项、合并同类项移项、合并同类项解解ax+b=cx+d型的方型的方程程.素养目标素养目标(1)与原方程相比，哪些项的位置发生了改变？
2、哪些没变与原方程相比，哪些项的位置发生了改变？哪些没变？(2)改变位置的项的符号是否发生了变化？没改变位置的项改变位置的项的符号是否发生了变化？没改变位置的项 的符号是否发生了变化？的符号是否发生了变化？5x 2 =85x =8 +2 27x =3x 57x 3x =5 3x 利用利用等式的基本性质，我们对两个方程进行了如下变等式的基本性质，我们对两个方程进行了如下变换，观察并回答：换，观察并回答：探究新知探究新知知识点知识点1移项移项 把原方程中的某一项改变把原方程中的某一项改变_后，从后，从_的一边移到的一边移到_，这种变形叫做移项，这种变形叫做移项.(1)移项的根据是等式的基本性质移项的
3、根据是等式的基本性质1；(2)移项要变号，没有移动的项不改变移项要变号，没有移动的项不改变符号；符号；(3)通常把含有未知数的项移到方程的左边，通常把含有未知数的项移到方程的左边，把常数项把常数项(不含未知数的项不含未知数的项)移到方程的右边移到方程的右边.符号符号方程方程另一边另一边探究新知探究新知概念：概念：移项要点：移项要点：例例 下列计算，其中属于移项变形的是（下列计算，其中属于移项变形的是（）解析：解析：利用移项的要点解题，利用移项的要点解题，A是代数式变形，不是代数式变形，不是移项；是移项；B移项时符号错了；移项时符号错了；D不是移项不是移项CA.由由5+3x-2,得得3x-2+5
4、B.由由10 x52x，得，得10 x2x5C.由由7x94x1，得，得7x4x19D.由由5x9，得，得x95探究新知探究新知素养考点素养考点 移项的判断移项的判断 1.移项时必须是从等号的一边到另一边，并且不要忘记对移项时必须是从等号的一边到另一边，并且不要忘记对移动的项变号，如从移动的项变号，如从25x7得到得到5x72是不对的是不对的易错警示易错警示2.没移项时不要误认为移项，如从没移项时不要误认为移项，如从8x得到得到x8，犯这，犯这样的错误，其原因在于对等式的基本性质样的错误，其原因在于对等式的基本性质(对称性对称性)与移项与移项的区别没有分清的区别没有分清探究新知探究新知(1)5
5、x10移项得移项得x 105；(2)6x2x8移项得移项得 6x2x 8；(3)52x43x移项得移项得3x2x45；(4)2x718x移项得移项得2x8x17.1056x2x下面的移项对不对？如果不对，应怎样改正？下面的移项对不对？如果不对，应怎样改正？巩固练习巩固练习变式训练变式训练 解下列方程：解下列方程：（1）2x+6=1;（2）3x+3=2x+7.解解:（1）移项，得移项，得 2x=1-6.化简，得化简，得 2x=-5.方程两边同除以方程两边同除以2，得得 .探究新知探究新知利用移项解一元一次方程利用移项解一元一次方程25x知识点知识点 2例例1解解:（2）移项，得移项，得 3x-2
6、x=7-3.合并同类项，得合并同类项，得 x=4.习惯上把含有未知数的项移到左边，常数项移到右边习惯上把含有未知数的项移到左边，常数项移到右边.注意注意:解解一元一次方程一元一次方程ax+b=cx+d(a，b，c，d均为常数均为常数,且且ac)的一般步骤：的一般步骤：axcx=db移项移项合并同类项合并同类项系数化为系数化为1(ac)x=dbdbxac探究新知探究新知归纳小结归纳小结 解下列方程：解下列方程：(1)；37322xx解：解：移项，得移项，得合并同类项合并同类项，得，得系数化为系数化为1，得，得巩固练习巩固练习3x+2x=32-75x=25x=5(2).1233xx解：解：移项，得
7、移项，得合并同类项，得合并同类项，得系数化为系数化为1，得，得313.2xx 14.2x8.x解：解：移项，得移项，得 .方程两边同除以方程两边同除以 ，得，得 合并同类项，得合并同类项，得 .你能说出利你能说出利用移项解方用移项解方程的步骤吗？程的步骤吗？34探究新知探究新知解方程：解方程：32141xxx=4.32141xx343x例例2解下列方程：解下列方程：(2)-0.3x+3=9+1.2x.解：解：(1)移项，得移项，得合并同类项，得合并同类项，得3x=-3,系数化为系数化为1，得，得x=-1.(2)移项，得移项，得-0.3x-1.2x=9-3,合并同类项，得合并同类项，得-1.5x
8、=6,系数化为系数化为1，得，得x=-4.巩固练习巩固练习10327351xx）（11210733xx 1.（2019湘西州）若关于湘西州）若关于x的方程的方程3xkx+20的解的解为为2，则，则k的值为的值为_2.（2019成都）若成都）若m+1与与-2互为相反数，则互为相反数，则m的值的值为为_连接中考连接中考411.下列变形属于移项且正确的是下列变形属于移项且正确的是()A.由由2x3y50，得得53y2x0B.由由3x25x1，得得3x5x12C.由由2x57x1，得得2x7x15D.由由3x53x，得得3x53x02.对方程对方程4x56x73x进行变形正确的是进行变形正确的是()A
9、.4x6x573x B.4x6x3x57C.4x6x3x57 D.4x6x3x57BB基 础 巩 固 题基 础 巩 固 题课堂检测课堂检测5.当当x=_时，式子时，式子 2x1 的值比式子的值比式子 5x+6 的值小的值小1.3.已知已知 2m3=3n+1，则则 2m3n=.4.如果如果 与与 互互为相反数，则为相反数，则m的的值为值为 .15+4m1+4m41122课堂检测课堂检测基 础 巩 固 题基 础 巩 固 题(1)7234xx；(2)1.8300.3tt；解下列一元一次方程：解下列一元一次方程：能 力 提 升 题能 力 提 升 题(1)移项，得移项，得-2x+4x=3-7,合并同类项
10、，得合并同类项，得2x=-4,系数化为系数化为1，得，得x=-2.(2)移项，得移项，得1.8t-0.3t=30,合并同类项，得合并同类项，得1.5t=30,系数化为系数化为1，得，得x=20.解：解：课堂检测课堂检测54118(4).3333xx；xx3121)3(能 力 提 升 题能 力 提 升 题(3)去分母，得去分母，得x+2=6+2x,合并同类项，得合并同类项，得-6x=-12,系数化为系数化为1，得，得x=2.移项，得移项，得x-2x=6-2,系数化为系数化为1，得，得合并同类项，得合并同类项，得-x=4,x=-4.(4)去分母，得去分母，得5x+4=11x-8,移项，得移项，得5
11、x-11x=-8-4,解：解：课堂检测课堂检测 有一些分别标有有一些分别标有3，6，9，12，的卡片，后一张卡片上的卡片，后一张卡片上的数比前一张卡片上的数大的数比前一张卡片上的数大3，从中任意拿相邻的三张卡片，从中任意拿相邻的三张卡片，若它们上面的数之和为若它们上面的数之和为108，则拿到的是哪三张卡片？，则拿到的是哪三张卡片？解：解：设这张卡片中最小的一个数为设这张卡片中最小的一个数为x，则另两个数分别为，则另两个数分别为x3、x6，依题意列方程，得依题意列方程，得xx3x6108，解得解得x33，所以所以x336，x639.故这三张卡片上面的数分别是故这三张卡片上面的数分别是33，36，
12、39.拓 广 探 索 题拓 广 探 索 题课堂检测课堂检测 移项解一移项解一元一次方程元一次方程定定义义步步骤骤注意：移项一定要变号注意：移项一定要变号移项移项合并同类项合并同类项系数化为系数化为1课堂小结课堂小结把原方程中的某一项改变符号后，从把原方程中的某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫方程的一边移到另一边，这种变形叫做做移项移项.课后作业课后作业作业内容教材作业从课后习题中选取从课后习题中选取自主安排配套练习册练习配套练习册练习5.2 5.2 求解求解一元一次方程一元一次方程/北师大版北师大版 数学数学 七年级七年级 上册上册5.2 5.2 求解求解一元一次方程一元一次
13、方程/某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少均用电量减少2 000 kWh(千瓦千瓦时），全年用电时），全年用电15 万万 kWh.这个工厂去年上半年每月平均用电是多少？这个工厂去年上半年每月平均用电是多少？分析：分析：设上半年每月平均用电量列出方程设上半年每月平均用电量列出方程xkWh，则下半年每月平均用电为则下半年每月平均用电为(x2000)kWh 上半年共用电为：上半年共用电为：6x kWh；上半年共用电为：上半年共用电为：6(x2000)kWh根据题意列出方程根据题意列出方程 6x6(x 2 000)150 000怎
14、样解这个方程？怎样解这个方程？这就是我们今天要研究的问题！这就是我们今天要研究的问题！导入新知导入新知5.2 5.2 求解求解一元一次方程一元一次方程/1.正确理解和使用正确理解和使用去括号法则去括号法则.2.学会解学会解带括号带括号的的一元一次方程一元一次方程.素养目标素养目标3.体验用多种方法解一元一次方程，提高体验用多种方法解一元一次方程，提高解一解一元一次方程元一次方程的能力的能力.5.2 5.2 求解求解一元一次方程一元一次方程/我要我要1听听果奶饮料和果奶饮料和4听可乐听可乐.你给我你给我10元，元，找你找你3元元.1 1听可乐比听可乐比1听果奶饮料听果奶饮料多多0.5元元.1听果
15、奶饮料多少钱呢？听果奶饮料多少钱呢？如果设如果设1听果奶饮料听果奶饮料x元，那么可列出方程：元，那么可列出方程：(.)40 5103xx 知识点 1利用去括号解一元一次方程利用去括号解一元一次方程探究新知探究新知5.2 5.2 求解求解一元一次方程一元一次方程/(1)上面这个方程列的对吗？你还能列出不同的方程吗？上面这个方程列的对吗？你还能列出不同的方程吗？(2)上面的方程与上节课所解的方程有什么区别？你能解上面的方程与上节课所解的方程有什么区别？你能解所列的方程吗？所列的方程吗？.xx 40 5103思考：思考：探究新知探究新知5.2 5.2 求解求解一元一次方程一元一次方程/观察观察下面的
16、方程，结合去括号法则，你能求下面的方程，结合去括号法则，你能求得它的解吗？得它的解吗？4(x+0.5)+x=10-3方程的左边有带括方程的左边有带括号的式子，可以尝号的式子，可以尝试去括号！赶快动试去括号！赶快动手试一试吧！手试一试吧！探究新知探究新知交流探究交流探究5.2 5.2 求解求解一元一次方程一元一次方程/去括号去括号4(x+0.5)+x=10-34x+2+x=10-34x+x=10-3-25x=5x=1移项移项合并同类项合并同类项系数化为系数化为1方程中有带括号方程中有带括号的式子时，去括的式子时，去括号是常用的化简号是常用的化简步骤步骤.探究新知探究新知5.2 5.2 求解求解一
17、元一次方程一元一次方程/解方程解方程:4(x+0.5)+x=7解解:去括号去括号,得得4x+2+x=7，移项移项,得得4x+x=7-2，合并同类项合并同类项,得得 5x=5，方程两边同除以方程两边同除以5,得得 x=1.探究新知探究新知素养考点素养考点 1解含有括号的一元一次方程解含有括号的一元一次方程例例15.2 5.2 求解求解一元一次方程一元一次方程/解下列方程：解下列方程：(1)2(10)52(1)；xxxx解：解：去括号，得去括号，得210522.xxxx 移项，得移项，得2522 10.xxxx 合并同类项，得合并同类项，得68.x 系数化为系数化为1，得，得4.3x巩固练习巩固练
18、习变式训练变式训练变式训练变式训练5.2 5.2 求解求解一元一次方程一元一次方程/(2)37(1)32(3).xxx 解：解：去括号，得去括号，得.377326xxx 移项，得移项，得3723 6 7.xxx 合并同类项，得合并同类项，得210.x 系数化为系数化为1，得，得5.x巩固练习巩固练习5.2 5.2 求解求解一元一次方程一元一次方程/解方程：解方程：-2(x-1)=4解法一：解法一：去括号，得去括号，得-2x+2=4.移项，得移项，得 -2x=4-2.化简，得化简，得 -2x=2.系数化为系数化为1，得，得 x=-1.解法二：解法二：方程两边同时除以方程两边同时除以-2，x=移项
19、，得移项，得 x=-2+1 化简，得化简，得 x=-1议一议议一议观察上述两种解法，观察上述两种解法，说出它们的区别说出它们的区别.第二种解法将第二种解法将x-1作为作为一个整体进行思考一个整体进行思考.探究新知探究新知素养考点素养考点 2多种方法解一元一次方程多种方法解一元一次方程例例25.2 5.2 求解求解一元一次方程一元一次方程/解方程：解方程：(1)2(x0.5)2x45；(2)4(x16)2(x1)分析：分析：要解这两个方程可按去括号法则先将括号去掉，要解这两个方程可按去括号法则先将括号去掉，然后按照移项法则移项，合并同类项，将未知数的系然后按照移项法则移项，合并同类项，将未知数的
20、系数化为数化为1，要注意符号问题，要注意符号问题解：解：(1)去括号，得去括号，得 2x12x45.移项，得移项，得 2x2x451.合并同类项，得合并同类项，得 4x44.系数化为系数化为1，得得 x11.巩固练习巩固练习变式训练变式训练5.2 5.2 求解求解一元一次方程一元一次方程/解：解：两边都除以两边都除以2，得，得 2(x16)(x1)去括号，得去括号，得 2x32x1.移项，得移项，得 2xx132.合并同类项，得合并同类项，得 3x33.系数化为系数化为1，得，得 x11.(2)4(x16)2(x1)巩固练习巩固练习误区警示：误区警示：(1)中中2(x0.5)变形时，变形时，2
21、应乘括号内的每一应乘括号内的每一项，不要只乘了一项，而漏乘其余各项，其变形的基础项，不要只乘了一项，而漏乘其余各项，其变形的基础是乘法分配律；是乘法分配律；(2)先根据等式的基本性质先根据等式的基本性质2，将方程两，将方程两边都除以边都除以2，缩小数据，使解题简便，缩小数据，使解题简便5.2 5.2 求解求解一元一次方程一元一次方程/（2019杭州）已知九年级某杭州）已知九年级某班班30位位学生学生种树种树72棵棵，男生每人，男生每人种种3棵棵树，女生每人树，女生每人种种2棵棵树，设男生树，设男生有有x人人，则（），则（）A2x+3（72x）30 B3x+2（72x）30C2x+3（30 x）
22、72 D3x+2（30 x）72D连接中考连接中考5.2 5.2 求解求解一元一次方程一元一次方程/1.解方程解方程3-(x+6)=-5(x-1)时，去括号正确的是时，去括号正确的是()A.3-x+6=-5x+5 B.3-x-6=-5x+5C.3-x+6=-5x-5 D.3-x-6=-5x+1课堂检测课堂检测基 础 巩 固 题基 础 巩 固 题B2.方程方程6(x+2)=30的解与下列方程的解相同的是的解与下列方程的解相同的是()A.x+2=30 B.x+2=C.x+2=0 D.x-3=016D5.2 5.2 求解求解一元一次方程一元一次方程/3.解下列方程解下列方程:(1)5(x+4)=30
23、;(2)6(x-3)=42.基 础 巩 固 题基 础 巩 固 题解解:方程两边同除以方程两边同除以5，得，得 x+4=6，移项移项，得得x=6-4，即即x=2.解解:方程两边同除以方程两边同除以6，得，得 x-3=7，移项移项，得得 x=6+3，即即x=9.课堂检测课堂检测5.2 5.2 求解求解一元一次方程一元一次方程/当当x为何值时，式子为何值时，式子3(x-2)和和4(x+3)-4相等相等.能 力 提 升 题能 力 提 升 题解解:根据题意，得根据题意，得3(x-2)=4(x+3)-4，去括号，得去括号，得3x-6=4x+12-4，移项，得移项，得3x-4x=12-4+6，合并同类项，得
24、合并同类项，得-x=14,系数化为系数化为1，得，得x=-14.答：答：当当x=-14时时,式子式子3(x-2)和和4(x+3)-4相等相等.课堂检测课堂检测5.2 5.2 求解求解一元一次方程一元一次方程/今年今年“六一六一”儿童节，张红用儿童节，张红用8.8元钱购买了甲、乙元钱购买了甲、乙两种礼物，甲礼物每件两种礼物，甲礼物每件1.2元，乙礼物每件元，乙礼物每件0.8元，其中元，其中甲礼物比乙礼物少甲礼物比乙礼物少1件，问甲、乙两种礼物各买了多少件，问甲、乙两种礼物各买了多少件？件？拓 广 探 索 题拓 广 探 索 题解解:设张红购买甲礼物设张红购买甲礼物x件，则购买乙礼物件，则购买乙礼物
25、(x+1)件，件，根据题意，得根据题意，得1.2x+0.8(x+1)=8.8，解得，解得，x=4，所以，所以x+1=5.答：答：甲种礼物买了甲种礼物买了4件，乙种礼物买了件，乙种礼物买了5件件.课堂检测课堂检测5.2 5.2 求解求解一元一次方程一元一次方程/去括号解一去括号解一元一次方程元一次方程步骤步骤去括号去括号注意注意去括号去括号移项移项合并同类项合并同类项系数系数化为化为1.若括号外的因数是若括号外的因数是负数负数，去括，去括号时，原括号内各项的号时，原括号内各项的符号要符号要改变改变.课堂小结课堂小结5.2 5.2 求解求解一元一次方程一元一次方程/课后作业课后作业作业内容教材作业
26、从课后习题中选取从课后习题中选取自主安排配套练习册练习配套练习册练习5.2 5.2 求解一元一次方程求解一元一次方程/北师大版北师大版 数学数学 七年级七年级 上册上册5.2 5.2 求解一元一次方程求解一元一次方程/英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物纸草书纸草书.这这是古代埃及人用象形文字写在一种用纸莎草压制成的草片上的著是古代埃及人用象形文字写在一种用纸莎草压制成的草片上的著作，它于公元前作，它于公元前17001700年左右写成年左右写成.这部书中记载了许多有关数学这部书中记载了许多有关数学的问题，下面的问题的问题，下面的问题2 2就是书中一道著明
27、的求未知数的问题：就是书中一道著明的求未知数的问题：数学小史料数学小史料导入新知导入新知5.2 5.2 求解一元一次方程求解一元一次方程/思考：思考：（1）题中涉及到哪些数量关系和相等关系？）题中涉及到哪些数量关系和相等关系？（2）引进什么样的未知数，你能根据这样）引进什么样的未知数，你能根据这样的相等关系列出方程吗？的相等关系列出方程吗？问题问题2:一一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是之一，它的全部，加起来总共是33，求这个数，求这个数.导入新知导入新知5.2 5.2 求解一元一次方程求解一元一次方程/分析：分析：设这个
28、数为设这个数为x，根据题意，得根据题意，得21133327xxxx 思考：思考：这个方程与前面学过的一元一次方程这个方程与前面学过的一元一次方程有什么不同？怎样解这个方程呢？有什么不同？怎样解这个方程呢？导入新知导入新知5.2 5.2 求解一元一次方程求解一元一次方程/1.掌握解一元一次方程中掌握解一元一次方程中“去分母去分母”的方法的方法.2.掌握掌握含分母含分母的一元一次方程的解法并归纳的一元一次方程的解法并归纳解一元一次方程的解一元一次方程的步骤步骤.素养目标素养目标3.会灵活地选择合理的方法解题，体验把会灵活地选择合理的方法解题，体验把“复杂复杂”转化为转化为“简单简单”的基本思想的基
29、本思想.5.2 5.2 求解一元一次方程求解一元一次方程/2.2.去分母时要注意什么问题去分母时要注意什么问题?想一想想一想1.1.若使方程的系数变成整系数方程，若使方程的系数变成整系数方程，方程两边应该同乘以什么数方程两边应该同乘以什么数?解方程：解方程：3132 22.2105xxx 探究新知探究新知知识点解有分母的一元一次方程解有分母的一元一次方程交流讨论5.2 5.2 求解一元一次方程求解一元一次方程/313222.2105xxx5(31)10 2(32)2(23)xxx155203246xxx 153426520 xxx 167x 716x 系数化为系数化为1 去分母去分母(方程两边
30、同乘各分母的最小公倍数方程两边同乘各分母的最小公倍数)移项移项 合并同类项合并同类项 去括号去括号 小心漏乘，小心漏乘，记得添括号！记得添括号！探究新知探究新知5.2 5.2 求解一元一次方程求解一元一次方程/下列方程的解法对不对？如果不对，你能找出下列方程的解法对不对？如果不对，你能找出错在哪里吗？错在哪里吗？解方程：解方程：解：去分母，得解：去分母，得4x13x+6=1 移项，合并同类项，得移项，合并同类项，得 x=4212132xx方程右边的方程右边的“1”“1”去分母时漏乘最去分母时漏乘最小公倍数小公倍数6 6去括号符号去括号符号错误错误约去分母约去分母3后，后，(2x1)2在去括号时
31、出错在去括号时出错思考思考:探究新知探究新知5.2 5.2 求解一元一次方程求解一元一次方程/两边同时除以两边同时除以 ，得得 .解方程：解方程：20411471xx解：解：去括号，去括号，得得 .11+2=+574xx11-=5-274xx3-=328x28x 3-28移项，移项，得得 .合并同类项，合并同类项，得得 .解有分母的一元一次方程解有分母的一元一次方程素养素养考点考点探究新知探究新知还有其它还有其它解法吗？解法吗？例例15.2 5.2 求解一元一次方程求解一元一次方程/4x-7x=140 56.4（x+14）=7（x+20）.4x+56=7x+140.-3x=84.2041147
32、1xx解方程：解方程：解：解：去分母，得去分母，得去括号，得去括号，得移项，得移项，得合并同类项，得合并同类项，得两边同时除以两边同时除以-3-3，得，得移项移项 合并同类项合并同类项 去去分母分母去括号去括号=-28.x 未知数的系数化为未知数的系数化为1 探究新知探究新知5.2 5.2 求解一元一次方程求解一元一次方程/11142074xx解法二：解法二：去分母去分母解法一解法一：去括号去括号541271xx254171xx3328x28x解方程：解方程：414720 xx（）（）456 7140 xx47 14056xx3 84x 28x 探究新知探究新知你喜欢你喜欢哪种解哪种解法呢？法
33、呢？5.2 5.2 求解一元一次方程求解一元一次方程/-3423；xx（1）（2）（3）（4）；）（）（3271131-xx；452xx-（）（）.111143xx巩固练习巩固练习解解方程方程:5.2 5.2 求解一元一次方程求解一元一次方程/；3423xx-（1）解：解：（1）去分母）去分母(方程两边同乘方程两边同乘6），），得得-3 324（）（）.xx去去括号括号,得得.8239xx-移项，合并移项，合并同类项同类项,得得.15-x方程两边同除以方程两边同除以-5，得得 .51x巩固练习巩固练习5.2 5.2 求解一元一次方程求解一元一次方程/（2）；）（）（3271131-xx解：解：
34、（2）去分母）去分母(方程两边同乘方程两边同乘21），），得得-713 23（）（）.xx去去括号括号,得得.9677-xx移项，合并移项，合并同类项同类项,得得.16-x巩固练习巩固练习5.2 5.2 求解一元一次方程求解一元一次方程/（3）；452xx解：解：（3）去分母）去分母(方程两边同乘方程两边同乘20），），得得425（）.xx去去括号括号,得得.xx584移项，合并移项，合并同类项同类项,得得.8-x方程两边同除以方程两边同除以-1，得得.8x巩固练习巩固练习5.2 5.2 求解一元一次方程求解一元一次方程/（4）；）（）（131141-xx解：解：（4）去分母去分母(方程两边同
35、乘方程两边同乘12），），得得 -3141（）（）.xx去去括号括号,得得.4433-xx移项，合并移项，合并同类项同类项,得得.7-x方程两边同除以方程两边同除以-1，得得.7x巩固练习巩固练习5.2 5.2 求解一元一次方程求解一元一次方程/.-）（）（731211551xx 解方程：解方程：解：解：去分母（方程两边同乘以去分母（方程两边同乘以30），），得得去去括号括号,得得移项，合并移项，合并同类项同类项,得得方程两边同除以方程两边同除以16，得得.-165x探究新知探究新知1113015307523xx6（x+15)=15-10(x-7)6x+90=15-10 x+7016x=-5例
36、例25.2 5.2 求解一元一次方程求解一元一次方程/解下列方程：解下列方程：12(1)1224xx ；解：解：去分母去分母(方程两边乘方程两边乘4)，得，得 2(x+1)4=8+(2 x).去括号，得去括号，得 2x+2 4=8+2 x.移项，得移项，得 2x+x =8+2 2+4.合并同类项，得合并同类项，得 3x=12.系数化为系数化为1，得，得 x=4.巩固练习巩固练习5.2 5.2 求解一元一次方程求解一元一次方程/121(2)33.23xxx 解：解：去分母去分母(方程两边乘方程两边乘6)6)，得，得 18x+3(x1)=182(2x 1).去括号，去括号，得得 18x+3x3=1
37、84x+2.移项，得移项，得 18x+3x+4x=18+2+3.合并同类项，得合并同类项，得 25x=23.系数化为系数化为1，得，得23.25x 巩固练习巩固练习5.2 5.2 求解一元一次方程求解一元一次方程/1.去分母时，应在方程的左右两边乘以分母去分母时，应在方程的左右两边乘以分母 的的 ；2.去分母的依据是去分母的依据是 ;去去分母时不能分母时不能 漏乘漏乘 ；3.去分母与去括号这两步分开写，去分母与去括号这两步分开写，不要跳步不要跳步，防止忘记变号防止忘记变号.最小公倍数最小公倍数等式性质等式性质2没有分母的项没有分母的项巩固练习巩固练习归纳小结归纳小结5.2 5.2 求解一元一次
38、方程求解一元一次方程/（2019济南）代数式济南）代数式 与代数式与代数式32x的和为的和为4，则，则x_.解析：解析：根据题意得根据题意得：+32x4，去去分母分母,得得 2x1+96x12，移项、合并移项、合并同类项同类项,得得 4x4，解解得得 x1，故答案故答案为为1.连接中考连接中考213x-1213x5.2 5.2 求解一元一次方程求解一元一次方程/1.方程方程 去分母正确的是去分母正确的是 ()A.32(5x+7)=(x+17)B.122(5x+7)=x+17 C.122(5x+7)=(x+17)D.1210 x+14=(x+17)C5717324xx 2.若代数式若代数式 与与
39、 的值互为倒数，则的值互为倒数，则x=.12x6583基 础 巩 固 题基 础 巩 固 题课堂检测课堂检测5.2 5.2 求解一元一次方程求解一元一次方程/125343 xx3.解解方程：方程：解：解：去分母（方程两边同去分母（方程两边同乘乘12），），得得3（x1）4（2x5）312.去括号，得去括号，得3x38x2036.移项，得移项，得3x8x36320.合并同类项，合并同类项，得得5x13.系数化为系数化为1,得得 .135x课堂检测课堂检测基 础 巩 固 题基 础 巩 固 题(1)5.2 5.2 求解一元一次方程求解一元一次方程/4315334xxxx解：解：去分母（方程两边同乘去分
40、母（方程两边同乘12），得），得4（x4）12x5124（x3）3（x1）去括号，得去括号，得4x+1612x604x123x3.移项，得移项，得4x12x4x3x123 1660.合并同类项，得合并同类项，得17x85.系数化为系数化为1,得得 x=5.课堂检测课堂检测(2)5.2 5.2 求解一元一次方程求解一元一次方程/有有一人问老师，他所教的班级有多少学生，老师一人问老师，他所教的班级有多少学生，老师说：说：“一半学生在学数学，四分之一的学生在学音乐，一半学生在学数学，四分之一的学生在学音乐，七分之一的学生在学外语，还剩六位学生正在操场踢七分之一的学生在学外语，还剩六位学生正在操场踢足
41、球足球”你知道这个班有多少学生吗？你知道这个班有多少学生吗？答：答：这个班有这个班有56个学生个学生.解：解：这个班有这个班有x名学生，依题意得名学生，依题意得6.247xxxx解得解得x=56.课堂检测课堂检测能 力 提 升 题能 力 提 升 题5.2 5.2 求解一元一次方程求解一元一次方程/（3m-1)x2+3mx-4m-5x+2m=0（3m-1)x2+(3m-5)x-2m=0 方程方程（3m-4）x2+3mx-4m=5x-2m是关于是关于x的的一元一次方一元一次方程程，求求m和和x的的值值.课堂检测课堂检测拓 广 探 索 题拓 广 探 索 题解：解：因为原方程因为原方程是关于是关于x的
42、一元一次方程，的一元一次方程，所以所以3m-4=0,3m-50,解得解得m=43将将m=代入原方程，得代入原方程，得1684-=5-33xxx8=-.343解得解得5.2 5.2 求解一元一次方程求解一元一次方程/步骤步骤根据根据注意事项注意事项去分母去分母去括号去括号移项移项合并同类项合并同类项未知数的系数未知数的系数化为化为1等式的性质等式的性质2 2 不漏乘不含分母的项；不漏乘不含分母的项；注意给分子添括号、去括注意给分子添括号、去括号号乘法分配律、乘法分配律、去括号法则去括号法则 不漏乘括号里的项；不漏乘括号里的项；括号前是括号前是“-”“-”号，要变号号，要变号移项法则移项法则移项要变号移项要变号合并同类项法则合并同类项法则系数相加，不漏项系数相加，不漏项等式的性质等式的性质2 2乘系数的倒数乘系数的倒数课堂小结课堂小结解一元一次方程的一般步骤:5.2 5.2 求解一元一次方程求解一元一次方程/课后作业课后作业作业内容教材作业从课后习题中选取从课后习题中选取自主安排配套练习册练习配套练习册练习
