1、北师大版数学八年级上册第二章实数学情评估一、选择题(每题3分，共30分)1已知ab4，ab2，则ab的值为()A2 B2 C2 D2 2当1x4时，化简的结果是()A3 B3 C2x5 D53化简的正确结果是()A4 B4 C2 D2 4估算1的值在()A2和3之间 B3和4之间 C4和5之间 D5和6之间5下列计算错误的是()A6 6 B.3C.3 D()()16下列说法正确的是()A25的平方根是5 B.是的一个平方根 C负数没有立方根 D立方根等于它本身的数是0，17下列各式中，无意义的是()A B. C. D.8在，3.14，0这些数中，无理数的个数是()A1 B2 C3 D49将4块
2、尺寸完全相同的长方形薄木板(薄木板如图，厚度忽略不计)进行拼摆，恰好可以不重叠地摆放在如图的甲、乙两个框内已知薄木板的宽为2，图甲中阴影部分的面积为19，则图乙中AD的长为()A22 B.4 C24 D.210正方形ABCD在数轴上的位置如图所示，点A，D对应的数分别为1和0，若正方形ABCD绕着顶点按顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为2，则翻转2 022次后，数轴上数2 022对应的点是()AD BC CB DA二、填空题(每题3分，共15分)11有理数2的平方根是_12若最简二次根式与2 是同类二次根式，则a的值是_13若y2，则xy_14若4，则a_15观察下列各式
3、：2；3；4；.根据这些等式反映的规律，若x，则x2y_三、解答题(第16题10分，第18题7分，第22、23题每题13分，其他每题8分，共75分)16计算：(1)；(2)(1)2 023(3)01.17解方程：(1)9(x2)2640；(2)(x3)3108.18实数与数轴上的点一一对应，无理数也可以在数轴上表示出来(1)如图，点A表示的数是_；(2)如图，直线l垂直数轴于表示4的点，请在数轴上用尺规作出表示的点(不写作法，保留作图痕迹)19老师让同学们化简，两名同学得到的结果不同，请你检查他们的化简过程，指出谁的做法错误及错误的步骤，并改正小丽的做法：小明的做法：20已知m15的平方根是2
4、，3，求mn的算术平方根21实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示化简：.22【观察】请你观察下列式子第1个等式：1.第2个等式：2.第3个等式：3.第4个等式：4.第5个等式：5.【发现】根据你的观察回答下列问题：(1)写出第7个等式：_(2)请根据上面式子的规律猜想_；(3)利用(2)中的结论计算：.23【材料阅读】把分母中的根号化去，将分母转化为有理数的过程，叫做分母有理化例如：化简.解：上述化简的过程，就是进行分母有理化【问题解决】(1)化简的结果为_；(2)猜想：若n是正整数，则进行分母有理化的结果为_；(3)若有理数a，b满足答案一、1.C2.C3.C4.B5.D6.B7.B
5、8.B9.C 10C二、11.12.613.314.6415.1三、16.解：(1)323.(2)(1)2 023(3)0112(1)3.17解：(1)因为9(x2)2640，所以9(x2)264，所以(x2)2，所以x2，所以x或x.(2)因为(x3)3108，所以(x3)3216，所以x36，所以x3.18解：(1)(2)如图，点P即为所求19解：小明的做法错误，错误的步骤是，改正：.20解：因为m15的平方根是2，所以m15(2)2，所以m19.因为3，所以34n27，所以n6.所以mn的算术平方根为5.21解：根据数轴可得a0，ab0，bc0，ac0，所以原式|a|ab|bc|ac|aabcbaca.22解：(1)7(2)n1(3)根据(2)中的规律可知714.23解：(1)2点拨：2.(2)点拨：.(3)(ab)(ab)，因为2 1，所以ab2，ab1，所以(ab)(ab)2(1)2.7
