1、人教版七年级下册数学单元同步练习卷：第七章平面直角坐标系一、填空题1如图，在平面直角坐标系中：A(1，1)，B(1，1)，C(1，2)，D(1，2)，现把一条长为2 018个单位长度且没有弹性的细线(线的粗细忽略不计)的一端固定在点A处，并按ABCDA的规律紧绕在四边形ABCD的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是(1，1)2平面直角坐标系内有一点P(x，y)，若点P在横轴上，则y0；若点P在纵轴上，则x0；若点P为坐标原点，则x0且y03如图是某学校的示意图，若综合楼在点(2，1)，食堂在点(1，2)，则教学楼在点(4，1)4.如图，小刚在小明的北偏东60方向的500 m处，则小明在小刚的
2、南偏西60方向的500 m处(请用方向和距离描述小明相对于小刚的位置)5.将点A(1，1)先向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度得到点B，则点B的坐标是(1，2)6如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示的方向运动，第1次从原点运动到点(1，1)，第2次接着运动到点(2，0)，第3次接着运动到点(3，2)，按这样的运动规律，经过2 019次运动后，动点P的坐标为(2_019，2)二、选择题7用7和8组成一个有序数对，可以写成( D )A(7，8) B(8，7)C7，8或8，7 D(7，8)或(8，7)8如图，一个方队正沿着箭头所指的方向前进，A的位置为三列四行，表示为(3，4)，那
3、么C的位置是( D )A(4，5) B(5，4)C(4，2) D(4，3)9平面直角坐标系中，点(1，2)在( D )A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限10如图是某游乐城的平面示意图，用(8，2)表示入口处的位置，用(6，1)表示球幕电影的位置，那么坐标原点表示的位置是( D )A太空秋千 B梦幻艺馆C海底世界 D激光战车11在平面直角坐标系中，将点P(3，2)向下平移4个单位长度，得到点P的坐标为( B )A(1，2) B(3，6) C(7，2) D(3，2)12点N(1，3)可以看作由点M(1，1)( A )A向上平移4个单位长度所得到的B向左平移4个单位长度所得到的C向下平移4个单
4、位长度所得到的D向右平移4个单位长度所得到的13.如图，在平面直角坐标系中，有若干个横纵坐标分别为整数的点，其顺序为(1，0)，(2，0)，(2，1)，(1，1)，(1，2)，(2，2)，根据这个规律，第2 018个点的坐标为( C )A(45，9)B(45，11)C(45，7)D(46，0)14王宁在班里的座位号为(2，3)，那么该同学所坐的位置是( D )A第2排第3列 B第3排第2列C第5排第5列 D不好确定15在平面直角坐标系中，点(0，10)在( D )Ax轴的正半轴上 Bx轴的负半轴上Cy轴的正半轴上 Dy轴的负半轴上三、解答题16五子连珠棋和象棋、围棋一样，深受广大棋友的喜爱，其
5、规则是：在1515的正方形棋盘中，由黑方先行，轮流弈子，在任一方向上连成五子者为胜如图是两个五子棋爱好者甲和乙的对弈图(甲执黑子先行，乙执白子后走)，观察棋盘思考：若A点的位置记作(8，4)，甲必须在哪个位置上落子，才不会让乙在短时间内获胜？为什么？解：甲必须在(1，7)或(5，3)处落子因为若甲不首先截断以上两处之一，而让乙在(1，7)或(5，3)处落子，则不论截断何处，乙总有一处落子可连成五子，乙必胜无疑17在如图所示的平面直角坐标系中，描出下列各点，并将各点用线段依次连接起来(0，4)，(3，5)，(6，0)，(0，1)，(6，0)，(3，5)，(0，4)解：如图18如图，A(1，0)，
6、C(1，4)，点B在x轴上，且AB3.(1)求点B的坐标；(2)求三角形ABC的面积；(3)在y轴上是否存在点P，使以A，B，P三点为顶点的三角形的面积为10？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由解：(1)当点B在点A的右边时，点B的坐标为(2，0)；当点B在点A的左边时，点B的坐标为(4，0)所以点B的坐标为(2，0)或(4，0)(2)三角形ABC的面积为346.(3)设点P到x轴的距离为h，则3h10，解得h.当点P在y轴正半轴时，点P的坐标为(0，)；当点P在y轴负半轴时，点P的坐标为(0，)综上所述，点P的坐标为(0，)或(0，)19如图是某动物园平面示意图的一部分(图中
7、小正方形的边长代表100米)，请问：(1)在大门东南方向有哪些景点？(2)从大门向东走300米，再向北走200米，到达哪个景点？(3)以大门为坐标原点，向东方向为x轴正方向，向北方向为y轴正方向建立平面直角坐标系，写出蛇山、水族馆及大象馆的坐标解：(1)猴山，大象馆(2)蛇山(3)如图，蛇山的坐标为(300，200)，水族馆的坐标为(500，0)，大象馆的坐标为(300，300)20.如图，点A，B的坐标分别为(1，0)，(0，2)，若将线段AB平移到A1B1，点A1，B1的坐标分别为(2，a)，(b，3)，试求a22b的值解：A(1，0)，A1(2，a)，B(0，2)，B1(b，3)，平移方
8、法为向右平移1个单位长度，向上平移1个单位长度a011，b011.a22b1221121.21如图，三角形ABC的三个顶点的坐标分别是A(4，0)，B(2，0)，C(2，4)，求三角形ABC的面积人教版七年级下册数学单元检测卷：第七章 平面直角坐标系一、填空题(每题3分，共24分)1. 如果将一张“5排3号”的电影票记为(5，3)，李姗姗同学买了一张标号为(15，2)的电影票，那么她应该坐在 排 号2. 若|a|5，|b|4，且点M(a，b)在第三象限，则点M的坐标是 3. 将点A(1，1)先向 平移 个单位长度，再向 平移 个单位长度，得到点B(1，1)4. 如图所示，围棋盘中呈现的是一局围
9、棋比赛中的几手棋，为记录棋谱方便，横线用数字表示，纵线用英文字母表示，这样，围棋的位置可记为(C，4)，白棋的位置可记为(E，3)，则围棋的位置应记为 第4题 第5题5. 如图，在正方形网格中，将三角形ABC 向右平移3个单位长度后，得到三角形DEF(其中点A，B，C 的对应点分别为点D，E，F)，若点A的坐标为(1，1)，则点D的坐标为 6. 如果规定北偏东30的方向记作30，沿这个方向行走50米记作50，该点A记作(30，50)；北偏西45记作45，沿着此方向的反方向走20米记作20，该点B记作(45，20)，则(75，15)表示的意义是 ，南偏西10，沿着此方向走25米处的点C 可记作
10、7. 如图，把“QQ”笑脸放在直角坐标系中，已知左眼的坐标为(2，3)，嘴唇点的坐标为(1，1)，则此“QQ”笑脸向右平移3个单位后，右眼的坐标是 8. 观察下列有序数对：(3，1)，(5，)，(7，)，(9，)，根据你发现的规律，第100个有序数对是 二、选择题(每题3分，共30分)9. 下列关于有序数对的说法错误的是 ( )A. (4，5)与(5，4)表示的位置相同B. (a，b)与(b，a)当ab时表示的位置相同C. (5，2)与(2，5)是表示不同位置的两个有序数对D. (0，4)与(4，0)表示两个不同的位置10. 若点A(2，n)在x轴上，则点B(n1，n1)在 ( )A. 第一象
11、限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限11. 若x轴上的点P到y轴的距离为5，则点P的坐标为 ( )A. (5，0) B. (5，0)或(5，0)C. (0，5) D. (0，5)或(0，5)12. 已知点P(a，b)满足ab0，ab0，则点P在 ( )A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限13. 点P(m，1)在第二象限内，则点Q(m，0)在 ( )A. x轴正半轴上 B. x轴负半轴上C. y轴正半轴上 D. y轴负半轴上14. 小明家的坐标为(1，2)，小丽家的坐标为(2，1)，则小明家在小丽家的 ( )A. 东南方向 B. 东北方向 C. 西南方向
12、D. 西北方向15. 如图，正方形ABCD的点A和点C的坐标分别为(2，3)和(3，2)，则点B和点D的坐标分别为 ( )A. (2，2)和(3，2) B. (2，2)和(3，3)C. (2，2)和(3，3) D. (2，2)和(3，3) 第15题 第16题16. 如图，在54的方格纸中，每个小正方形边长为1，点O，A，B 在方格纸的交点(格点)上，在第四象限内的格点上找点C，使ABC的面积为3，则这样的点C共有 ( )A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个17. 若定义：f(a，b)(a，b)，g(m，n)(m，n)，例如f(1，2)(1，2)，g(4，5)(4，5)，则g(f(2，
13、3)的值是 ( )A. (2，3) B. (2，3) C. (2，3) D. (2，3)18. 已知ABC平移后得到ABC，且A(2，3)，B(4，1)，C(m，n)，C(m5，n3)，则A，B 两点的坐标分别为 ( )A. (3，6)，(1，2) B. (7，0)，(9，4)C. (1，8)，(1，4) D. (7，2)，(0，9)三、解答题(共66分)19. (8分)如图是游乐园的一角(1)如果用(3，2)表示跳床的位置，你能用数对表示其他游乐设施的位置吗? 请你写出来(2)请你在图中标出秋千的位置，秋千在大门以东400m，再往北300m处20. (8分)写出如图中“小鱼”上所标各点的坐标
14、并回答：(1)点B，E的位置有什么特点?(2)从点B与点E，点C与点D的位置看，它们的坐标有什么特点?(3)总结(1)(2)，你能得到什么结论? 21. (8分)同学们一起去电影院看电影，小明不小心把电影票弄湿了，电影票显示如图解放电影院8排 座2019年5月12日9时(1)他也记不清原来的数字是什么? 他能很快找到自己的座位吗? 为什么?(2)通过上面例子，你认为用几个数据能确定平面内一点的位置?(3)如果将“8排6座”记作(8，6)，那么“7排10座”如何表示?(4)(3，6)表示什么含义? 那么(6，3)呢? 它们的位置是否相同22. (10分)如图，在方格纸中(小正方形的边长为1)，三
15、角形ABC的三个顶点均为格点，将三角形ABC沿x轴向左平移5个单位长度，根据所给的直角坐标系(O是坐标原点)，解答下列问题：(1)画出平移后的三角形ABC，并直接写出点A，B，C的坐标；(2)求出在整个平移过程中，三角形ABC扫过的面积 23. (10分)在如图所示的平面直角坐标系中表示下面各点：A(0，3)；B(1，3)；C(3，5)；D(3，5)；E(3，5)；F(5，7)(1)A点到原点O的距离是 (2)将点C向x轴的负方向平移6个单位，它就与点 重合(3)连接CE，则直线CE与y轴是什么关系?(4)点F到x，y轴的距离分别是多少? 24. (10分)在如图所示的平面直角坐标系中，三角形
16、ABC的顶点坐标分别是A(0，0)，B(6，0)，C(4，3)(1)求三角形ABC的面积；(2)如果将三角形ABC向上平移1个单位长度，得三角形A1B1C1，再向右平移2个单位长度，得到三角形A2B2C2试写出A2，B2，C2 的坐标；(3)观察三角形A2B2C2 与三角形ABC，它们的大小，形状有什么关系? 25. (12分)如图，在平面直角坐标系中，已知点A(0，4)，B(8，0)，C(8，6)三点(1)求ABC 的面积；(2)如果在第二象限内有一点P(m，1)，且四边形ABOP的面积是ABC的面积的两倍；求满足条件的P点的坐标 参考答案1. 15 22. (5，4)3. 左(或下) 2
17、下(或左) 24. (D，6)5. (4，1)6. 北偏西75，沿这个方向的反方向走15米处 (10，25)7. (3，3)8. (201，)9. A 10. B 11. B 12. C 13. A 14. B 15. B 16. B 17. B 18. A19. 解：(1)跷跷板(2，4)，摩天轮(6，5)，碰碰车(5，1)(2)秋千(4，3)20. 解：A(2，0)，B(0，2)，C(2，1)，D(2，1)，E(0，2)；(1)点B 和点E 关于x 轴对称；(2)横坐标相同，纵坐标互为相反数；(3)关于x轴对称的点的横坐标相同，纵坐标互为相反数21. 解：(1)不能因为表示物体的位置一般需
18、要两个数据，只有一个数据无法确定物体的位置；(2)两个；(3)(7，10)；(4)3排6座，6排3座，它们的位置不同22. 解：(1)画图略，A(1，5)，B(4，0)，C(1，0)；(2)三角形ABC扫过的面积：SSABCSAABB355532.523略24. 解：(1)S人教版七年级数学下册单元综合卷：第七章 平面直角坐标系一、细心填一填:（本大题共有8小题，每题3分，共24分请把结果直接填在题中的横线上只要你理解概念，仔细运算，积极思考，相信你一定会填对的！）1如图是小刚画的一张脸，他对妹妹说，如果我用(0,2)表示左眼，用(2,2)表示右眼，那么嘴的位置可以表示成_2如图，ABC向右平
19、移4个单位后得到ABC，则A点的坐标是_ 3. 如图，中国象棋中的“象”，在图中的坐标为（1，0），若“象”再走一步，试写出下一步它可能走到的位置的坐标_ 4点P（3，5）到x轴距离为_，到y轴距离为_5.如图，正方形ABCD的边长为4，点A的坐标为(1，1)，平行于X轴，则点C的坐标为_.6.已知点（a+1,a-1)在x轴上，则a的值是 。7如图，已知A1(1，0)，A2(1，1)，A3(1，1)，A4(1，1)，A5(2，1)，则点A2 017的坐标为 . 8.在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点.且规定，正方形的内部不包含边界上的点.观察如图所示的中心在原点、一边平行于x
20、轴的正方形：边长为1的正方形内部有1个整点，边长为2的正方形内部有1个整点，边长为3的正方形内部有9个整点，则边长为8的正方形内部的整点的个数为_.二、（本大题共10小题，每题3分，共30分. 在每题所给出的四个选项中，只有一项是符合题意的.把所选项前的字母代号填在题后的括号内. 相信你一定会选对！）9.如图所示，一方队正沿箭头所指的方向前进，A的位置为三列四行，表示为(3，4)，那么B 的位置是 （） A.(4，5) B.(5，4) C.(4，2) D.(4，3)10.在平面直角坐标系中,点(-1,-2)所在的象限是( )A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限11.七(1)班
21、的座位表如图所示,如果建立如图所示的平面直角坐标系,并且“过道也占一个位置”,例如小王所对应的坐标为(3,2),小芳的为(5,1),小明的为(10,2),那么小李所对应的坐标是( )A.(6,3) B.(6,4) C.(7,4) D.(8,4)12.如图，小手盖住的点的坐标可能是（）A（3，3） B（4，5） C（4，6） D（3，6）13平面直角坐标系中，点P先向左平移1个单位，再向上平移2个单位，所得的点为Q（-2,1），则P的坐标为（ ）A（-3，-1） B（-3，3） C（-1，-1） D（-1，3）14.如图,点A在观测点北偏东30方向,且与观测点的距离为8千米,将点A的位置记作A(
22、8,30).用同样的方法将点B,点C的位置分别记作B(8,60),C(4,60),则观测点的位置应在( )A.点O1B.点O2C.点O3D.点O415.在平面直角坐标系中，点A位于y轴的左侧，x轴的上方，并且距离每个坐标轴都是4个单位长度，则点A的坐标是()A(4,4) B(4，4)C(4,4) D(4，4)16.点 P（2，3）平移后变为点 P1（3，-1），下列关于平移的说法中，正确的是（ ） A. 先向左平移 1 个单位，再向上平移 4 个单位B. 先向右平移 1 个单位，再向上平移 4 个单位 C. 先向左平移 1 个单位，再向下平移 4 个单位 D. 先向右平移 1 个单位，再向下平
23、移 4 个单位17.如图，正五边形ABCDE放入某平面直角坐标系后，若顶点A，B，C，D的坐标分别是(0，a)，(3，2)，(b，m)，(c，m)，则点E的坐标是( )A.(2，3) B.(2，3) C.(3，2) D.(3，2)18.如图，动点P从(0，3)出发，沿所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P第2014次碰到矩形的边时，点P的坐标为( )A.(1，4) B.(5，0) C.(6，4) D.(8，3)三、认真答一答:（本大题共6小题，共66分. 只要你认真思考, 仔细运算, 一定会解答正确的!）19.(12分)小明给右图建立平面直角坐标系,使医院的坐标为
24、(0,0),火车站的坐标为(2,2). (1)写出体育场、文化宫、超市、宾馆、市场的坐标; (2)分别指出(1)中场所在第几象限？ (3)同学小丽针对这幅图也建立了一个直角坐标系,可是她得到的同一场所的坐标和小明的不一样,是小丽做错了吗？20(12分)如图，ABC在直角坐标系中，（1）请写出ABC各点的坐标；（2）求出ABC的面积；（3）若把ABC向上平移2个单位，再向右平移2个单位得到ABC，在图中画出ABC变化位置，并写出A、B、C的坐标. 21(9分)已知，如图在平面直角坐标系中，SABC=24，OA=OB，BC =12，求ABC三个顶点的坐标.22(9分)已知点P(2m4，m1). 试
25、分别根据下列条件，求出点P的坐标.（1）点P的纵坐标比横坐标大3；（2）点P在过A(2，3)点，且与x轴平行的直线上.23(12分)已知如图，四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A（0，0）、B（9，0）、C（7，5）、D（2，7）（1）试计算四边形ABCD的面积（2）若将该四边形各顶点的横坐标都加2，纵坐标都加3，其面积怎么变化？为什么？ 24(12分)如图，在直角坐标系xOy中，A(1，0)，B(3，0)，将A，B同时分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，得到的对应点分别为D，C，连接AD，BC.(1)直接写出点C，D的坐标：C ，D ；(2)四边形ABCD的面积为 ；(3)点P为线段
26、BC上一动点(不含端点)，连接PD，PO.求证：CDP+BOP=OPD.参考答案1(1,0)2(1,2)3.（3，2），（3，-2），（-1，2），（-1，-2）；45；35. （3，5）6.1 7.(505，504)8.499.A；10.C；11.C；12.B；13.C；14.A；15.C；16.D；17.B；18.B；19.(1)体育场的坐标为(-2,5)，文化宫的坐标为(-1,3)，超市的坐标为(4,-1)，宾馆的坐标为(4,4)，市场的坐标为(6,5)； (2)体育场、文化宫在第二象限,市场、宾馆在第一象限,超市在第四象限； (3)不是,因为对于同一幅图,直角坐标系的原点、坐标轴方向不
27、同,得到的点的坐标也就不一样.20.（1）观察图形可知ABC各点的坐标为A(1，1)，B(4，2)，C(1，3).（2）如图，根据平面直角坐标系的特点可得： SABC=45-(24)-(31)-(53)= 7 （3）位置变化后的ABC如图所示，观察可知：A(1，1)，B(6，4)，C(3，5).21、设A为(0,y)BCOA=24 即12y=24 解得y=4 所以A为(0,4)B为(-4,0)C为(8,0);22.（1）点P(2m4, m1)，点P的纵坐标比横坐标大3，m1(2m4)3，解得m8.2m412，m19.点P(12，9).（2）点P在过A(2，3)点，且与x轴平行的直线上，m13，解得m2.2m40.P(0，3).23.（1）四边形ABCD的面积=SADE+S梯形CDEF+SCFB=7+(5+7)5+5=42；（2）四边形各顶点的横坐标都加2，纵坐标都加3，相当于把四边形向右平移2个单位长度，再向上平移三个单位长度，四边形的面积不变24(1)(4，2)，(0，2)；(2)8；(3)见解析解：(1)由图可知，C(4，2)，D(0，2).故答案为：(4，2)，(0，2)；(2)线段CD由线段BA平移而成，ABCD，AB=CD，
