1、人教版七年级数学下册单元测试题：第9章 不等式与不等式组一、填空题1. “x的4倍与2的和是负数”用不等式表示为.2.若23xm-1-219是关于x的一元一次不等式,则.3.不等式4+3xx-1的所有负整数解的和为.4若不等式无解,则实数a的取值范围是.5已知关于x，y的方程组的解满足不等式xy3，则a的取值范围是 .6已知关于x的不等式组有且只有三个整数解，则a的取值范围是 .二、选择题7下列说法不一定成立的是（ ）A. 若ab，则acbc B. 若acbc，则abC. 若ab，则ac2bc2 D. 若ac2bc2，则ab8如图是关于x的不等式2xa1的解集，则a的取值是（ ）A. a1 B
2、. a2 C. a1 D. a29下列解不等式的过程中，出现错误的一步是（ ）去分母，得5(x2)3(2x1)；去括号，得5x106x3；移项，得5x6x103；合并同类项、系数化为1，得x13.A. B. C. D. 10不等式组的解集表示在数轴上正确的是（ ） 11.对于实数x,我们规定:x表示不小于x的最小整数,例如:1.4=2,4=4,-3.2=-3,若=6,则x的取值可以是( )A.41B.47C.50D.5812.张老师带领全班学生到植物园参观,门票每张10元,购票时才发现所带的钱不够,售票员告诉他:如果参观人数50人以上( 含50人 )可以按团体票八折优惠,于是张老师购买了50张
3、票,结果发现所带的钱还有剩余.那么张老师和他的学生至少有( )A.40人B.41人C.42人D.43人13.已知4m5,则关于x的不等式组的整数解共有( )A.1个B.2个C.3个D.4个14.把一些图书分给几名同学,如果每人分3本,那么余8本;如果前面的每名同学分5本,那么最后一人就分不到3本.这些图书有( )A.23本B.24本C.25本D.26本15“一方有难，八方支援”，雅安芦山420地震后，某单位为一中学捐赠了一批新桌椅，学校组织初一年级200名学生搬桌椅.规定一人一次搬两把椅子，两人一次搬一张桌子，每人限搬一次，最多可搬桌椅(一桌一椅为一套)的套数为（ ）A. 60 B. 70 C
4、. 80 D. 9016某市出租车的收费标准是：起步价8元(即行驶距离不超过3千米都需付8元车费)，超过3千米以后，每增加1千米，加收2.6元(不足1千米按1千米计).某人打车从甲地到乙地经过的路程是x千米，出租车费为21元，那么x的最大值是（ ）A. 11 B. 8 C. 7 D. 5三、解答题17解下列不等式和不等式组：（1）1；（2）18.已知不等式-16的负整数解是方程2x-3=ax的解,试求出不等式组的解集.19.若不等式组的解集为-2x3,求a+b的值.20.已知二元一次方程组其中x0,求a的取值范围,并把解集在数轴上表示出来.21.小明解不等式1的过程如图.请指出他解答过程中错误
5、步骤的序号，并写出正确的解答过程.解：去分母，得3(1x)2(2x1)1. 去括号，得33x4x11. 移项，得3x4x131. 合并同类项，得x3. 两边都除以1，得x3. 22.某次篮球联赛初赛阶段，每队有10场比赛，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分，积分超过15分才能获得参赛资格.(1)已知甲队在初赛阶段的积分为18分，求甲队初赛阶段胜、负各多少场；(2)如果乙队要获得参加决赛资格，那么乙队在初赛阶段至少要胜多少场？23.某景区售出的门票分为成人票和儿童票，成人票每张100元，儿童票每张50元，若干家庭结伴到该景区旅游，成人和儿童共30人.售票处规定：一次性购票数量达
6、到30张，可购买团体票，每张票均按成人票价的八折出售，请你帮助他们选择花费最少的购票方式.24.某校计划组织师生共300人参加一次大型公益活动,如果租用6辆大客车和5辆小客车恰好全部坐满.已知每辆大客车的乘客座位数比小客车多17个.( 1 )求每辆大客车和每辆小客车的乘客座位数;( 2 )由于最后参加活动的人数增加了30人,学校决定调整租车方案,在保持租用车辆总数不变的情况下,为将所有参加活动的师生装载完成,求租用小客车数量的最大值.参考答案1.4x+202.m=23.-34.a-15.a16.2a17-16：CCDCC BBDCB17.解：去分母，得2(2x1)(9x2)6.去括号，得4x2
7、9x26.移项，得4x9x622.合并同类项，得5x10.系数化为1，得x2.其解集在数轴上表示为：解：解不等式，得x2.解不等式，得x4.则不等式组的解集为2x4.将解集表示在数轴上如下：18.解：-16,4-5x-212,-5x-2,不等式的负人教版数学七年级下册单元检测卷：第9章 不等式与不等式组人教版七年级数学下册第九章 不等式与不等式组单元测试题一、填空题（每小题3分，共18分）1.若点（2，m-1）在第四象限，则实数m的取值范围是_2如果三个连续自然数的和不大于9，那么这样自然数共有 组3.不等式5x+140的负整数解是_ 4已知9a+3b+c=0，bc-1，t=1-94a-c，则
8、t的取值范围是_.5.不等式3x+214的解集为_ 6.已知x=3是不等式mx+21-4m的一个解，如果m是整数，那么m的最大值是_ 二、选择题（本大题共10小题，共30分）7.已知xy，若对任意实数a，以下结论：甲：axay；乙：a2-xa2-y；丙：a2+xa2+y；丁：a2xa2y 其中正确的是（）A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁8下列各不等式的变形中，正确的是( )A. 3x6102x，变形得5x4B. 1，变形得6x13x3，变形得2x10D. 3x214x，变形得x39.如果式子2x+6有意义，那么x的取值范围在数轴上表示出来，正确的是（）A. B. C. D. 10亮亮准备用自己
9、今年的零花钱买一台价值300元的英语学习机.现在他已存有45元,如果从现在起每月节省30元,设x个月后他存够了所需钱数,则x应满足的关系式是（）A. 30x-45300 B. 30x+45300 C. 30x-45300 D. 30x+4530011.某商店为了促销一种定价为3元的商品，采取下列方式优惠销售：若一次性购买不超过5件，按原价付款；若一次性购买5件以上，超过部分按原价八折付款如果小明有30元钱，那么他最多可以购买该商品（）A. 9件B. 10件C. 11件D. 12件12若x-aay，则（ ）A. xy，a0 B. xy，a0 C. x0 D. xy，a03a-2x0恰有3个整数解
10、，则a的取值范围是（）A. 23a32 B. 43a32 C. 43a32 D. 43a3215.与不等式x-322x+13-1有相同解集的不等式是（）A. 3x-3（4x+1）-1B. 3（x-3）2（2x+1）-1C. 2（x-3）3（2x+1）-6D. 3x-94x-416对于任何有理数a，b，c，d，规定 adbc.若 8，则x的取值范围是()A. x3 B. x0 C. x3 D. 3x0三、解答题（共72分）17（本题14分）解下列不等式，并将解集在数轴上表示出来：（1）3(y-2)+1-2； （2）1-x+62145. x46. -17. D8. C9. C10.B11. C12
11、.D13. D 14. B16. D1+.C17. 解：（1）y1（2）x-107 18. 解：3-(2x-1)5x+4(1)x2-32x(2)，解不等式（1）得：3-2x+15x+4，-2x-5x4-3-1，-7x0，x0，解不等式（2）得：x-64x，x-4x6，-3x6，x-2，不等式组的解集是-2x019. 【解答】解：去分母得：5（2x+1）3（3x-2）+15，去括号得：10x+59x-6+15，移项得：10x-9x-5-6+15，合并同类项得x4，不等式的非负整数解为0、1、2、3、420（1）A种机器人每个的进价是2万元，B种机器人每个的进价是4万元；（2人教版七年级数学下册第
12、九章不等式与不等式组复习试题七年级数学下册第九章不等式与不等式组复习试题（含答案）一、选择题1.下列选项中是一元一次不等式组的是( )A.x+y0B.y2-4x0C.x4y2y+2y02.下列说法中,错误的是( )A.不等式x2的正整数解有一个B.-2是不等式2x-19的解集是x-3D.不等式xb,则a+cb+cB.若a+cb+c,则abC.若ab,则ac2bc2D.若ac2bc2,则ab4.如图,数轴上所表示关于x的不等式组的解集是( )A.x2B.x2C.x-1D.-12,3x-42的解集表示在数轴上正确的是( )6.不等式6-4x3x-8的非负整数解有( )A.2个B.3个C.4个D.5
13、个7.对于实数x,我们规定:x表示不小于x的最小整数,例如:1.4=2,4=4,-3.2=-3,若x+310=6,则x的取值可以是( )A.41B.47C.50D.588.张老师带领全班学生到植物园参观,门票每张10元,购票时才发现所带的钱不够,售票员告诉他:如果参观人数50人以上( 含50人 )可以按团体票八折优惠,于是张老师购买了50张票,结果发现所带的钱还有剩余.那么张老师和他的学生至少有( )A.40人B.41人C.42人D.43人9.已知4m5,则关于x的不等式组x-m0,4-2x19是关于x的一元一次不等式,则m=.3.不等式4+3xx-1的所有负整数解的和为.4.若不等式x+a0
14、,1-2xx-2无解,则实数a的取值范围是.5.三张卡片A,B,C上分别写有三个式子2x-1,3x+42,-3( x-2 ),其中A卡片上式子的值不超过B卡片上式子的值,但不小于C卡片上式子的值,则x的取值范围是.6.定义新运算:对于任意实数a,b都有ab=3a-b+1,其中等式右边是通常的加法、减法及乘法运算,如:25=32-5+1=2,若不等式xm2,说明a是否是该不等式的解.3.解不等式组12( x-1 )1,1-x2,并写出该不等式组的最大整数解.4.)已知不等式4-5x2-13,15x+2a的解集.5.若不等式组3x-a4的
15、解集为-2x3,求a+b的值.6.已知二元一次方程组x+y=5a+3,x-y=3a-5,其中x0,求a的取值范围,并把解集在数轴上表示出来.7.某校计划组织师生共300人参加一次大型公益活动,如果租用6辆大客车和5辆小客车恰好全部坐满.已知每辆大客车的乘客座位数比小客车多17个.( 1 )求每辆大客车和每辆小客车的乘客座位数;( 2 )由于最后参加活动的人数增加了30人,学校决定调整租车方案,在保持租用车辆总数不变的情况下,为将所有参加活动的师生装载完成,求租用小客车数量的最大值.8.某公司为奖励在趣味运动会上取得好成绩的员工,计划购买甲、乙两种奖品共20件.其中甲种奖品每件40元,乙种奖品每
16、件30元.( 1 )如果购买甲、乙两种奖品共花费了650元,求甲、乙两种奖品各购买了多少件?( 2 )如果购买乙种奖品的件数不超过甲种奖品件数的2倍,总花费不超过680元,求该公司有哪几种不同的购买方案?参考答案：一、选择题DCCACBCBBD二、填空题1. 4x+22,不等式的解集为x-1,而2-1,a是不等式的解.3.解12( x-1 )1,得x3,解1-x-1,则不等式组的解集是-1x3.该不等式组的最大整数解为3.44-5x2-16,4-5x-212,-5x-2,不等式的负整数解是-1,把x=-1代入2x-3=ax,得-2-3=-a,解得a=5,把a=5代入不等式组,得7( x-5 )-3x3,15x+25,解不等式组,得192x15.5.由3x-a4得x4+b2,a+23=3,4+b2=-2,解得a=7,b=-8.a+b=-1.6.解方程组,得y=4a-1,y=a+4,由题意,得4a-10,解得-4a14.解集在数轴上表示为:7. 1 )设每辆小客车的乘客座位数是x个,大客车的乘客座位数是y个,根据题意,得y-x=17,5x+6y=300,解得x=18,y=35.答:每辆小客车的乘客座位数是18个,大客车的乘客座位数是35个.( 2 )设租用a辆小客车
