1、【必考题】七年级数学上期末试题(含答案)一、选择题1将用科学记数法表示为()ABCD2下列说法：（1）两点之间线段最短；（2）两点确定一条直线；（3）同一个锐角的补角一定比它的余角大90；（4）A、B两点间的距离是指A、B两点间的线段；其中正确的有（）A一个B两个C三个D四个3如图所示运算程序中，若开始输入的值为48，我们发现第1次输出的结果为24，第2次输出的结果为12，第2017次输出的结果为（）A3B6C4D24观察如图所示图形，则第n个图形中三角形的个数是()A2n2B4n4C4nD4n45下列去括号正确的是( )ABCD64的绝对值是（ ）A4BC4D7下列各数：（-3）2，0，（-
2、1）2009，-22，-（-8），中，负数有（ ）A2个B3个C4个D5个8已知单项式2x3y1+2m与3xn+1y3的和是单项式，则mn的值是（）A3B3C1D19两根同样长的蜡烛，粗烛可燃4小时，细烛可燃3小时，一次停电，同时点燃两根蜡烛，来电后同时熄灭，发现粗烛的长是细烛的2倍，则停电的时间为（）A2小时B2小时20分C2小时24分D2小时40分10如图，用十字形方框从日历表中框出5个数，已知这5个数的和为5a-5，a是方框，中的一个数，则数a所在的方框是（）ABCD11如图，C，D，E是线段AB的四等分点，下列等式不正确的是（）AAB4ACBCEABCAEABDADCB12已知：式子x
3、2的值为6，则式子3x6的值为（）A9B12C18D24二、填空题13如果方程2x+ax1的解是4，那么a的值为_14将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，第1个图形有8个小圆，第2个图形有14个小圆，第3个图形有22个小圆，依此规律，第7个图形的小圆个数是_ 15如图所示是一组有规律的图案，第l个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，第n（n是正整数）个图案中的基础图形个数为_ （用含n的式子表示）16将4个数，排成2行2列，两边各加一条竖直线记作，定义，若，则_17已知A，B，C三点在同一条直线上，AB=8，BC=6，M、N分别是AB、BC的中点，则线段MN的长是_.1
4、8轮船在顺水中的速度为28千米/小时,在逆水中的速度为24千米/小时,水面上一漂浮物顺水漂流20千米,则它漂浮了_小时.19一件衣服售价为200元，六折销售，仍可获利20%，则这件衣服的进价是_元20某种商品的标价为220元，为了吸引顾客，按九折出售，这时仍要盈利10%，则这种商品的进价是_元三、解答题21有理数、在数轴上的位置如图：(1)判断正负，用“”或“”填空：c 0， 0，c 0. (2)化简：| bc|b|ca|22某淘宝商家计划平均每天销售某品牌儿童滑板车100辆，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入。下表是某周的销售情况（超额记为正、不足记为负）：星期一二三四五六日
5、与计划量的差值+4-3-5+14-8+21-6（1）根据记录的数据可知该店前三天共销售该品牌儿童滑板车_辆。（2）根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售_辆。（3）该店实行每日计件工资制，每销售一辆车可得40元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；少销售一辆扣20元，那么该店铺的销售人员这一周的工资总额是多少元？23为庆祝建国七十周年，南岗区准备对某道路工程进行改造，若请甲工程队单独做此工程需4个月完成，若请乙工程队单独做此工程需6个月完成，若甲、乙两队合作2个月后，甲工程队到期撤离，则乙工程队再单独需几个月能完成？24已知AOB90，OC是一条可以绕点O转动的射线，
6、ON平分AOC，OM平分BOC（1）当射线OC转动到AOB的内部时，如图（1），求MON得度数（2）当射线OC转动到AOB的外时（90BOC180），如图2，MON的大小是否发生变化，变或者不变均说明理由25如图，C为线段AB上的一点，AC：CB=3：2，D、E两点分别为AC、AB的中点，若线段DE为2cm，则AB的长为多少？【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除一、选择题1B解析：B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】的小数点向左移动6位得到7.76，所以用科学记数法表示为7.76106，故选B【点睛】本题考查
7、科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值2C解析：C【解析】【分析】（1）根据线段的性质即可求解；（2）根据直线的性质即可求解；（3）余角和补角一定指的是两个角之间的关系，同角的补角比余角大90；（4）根据两点间的距离的定义即可求解【详解】（1）两点之间线段最短是正确的；（2）两点确定一条直线是正确的；（3）同一个锐角的补角一定比它的余角大90是正确的；（4）A、B两点间的距离是指A、B两点间的线段的长度，原来的说法是错误的故选C【点睛】本题考查了补角和余角、线段、直线和两点间的距离的定义及性质，是基础知识要熟练
8、掌握3D解析：D【解析】【分析】根据题意可以写出前几次输出的结果，从而可以发现输出结果的变化规律，进而得到第2019次输出的结果【详解】解：根据题意得：可发现第1次输出的结果是24；第2次输出的结果是24=12；第3次输出的结果是12=6；第4次输出的结果为6=3；第5次输出的结果为3+5=8；第6次输出的结果为8=4；第7次输出的结果为4=2；第8次输出的结果为2=1；第9次输出的结果为1+5=6；归纳总结得到输出的结果从第3次开始以6，3，8，4，2，1循环，（2017-2）6=335.5，则第2017次输出的结果为2.故选：D.【点睛】本题考查数字的变化类、有理数的混合运算，解答本题的关
9、键是明确题意，发现题目中输出结果的变化规律4C解析：C【解析】【分析】由已知的三个图可得到一般的规律，即第n个图形中三角形的个数是4n，根据一般规律解题即可【详解】解：根据给出的3个图形可以知道：第1个图形中三角形的个数是4，第2个图形中三角形的个数是8，第3个图形中三角形的个数是12，从而得出一般的规律，第n个图形中三角形的个数是4n故选C【点睛】此题考查了学生由特殊到一般的归纳能力解此题时要注意寻找各部分间的联系，找到一般规律5D解析：D【解析】试题分析：去括号时括号前是正号，括号里的每一项都不变号；括号前是负号，括号里的每一项都变号A项故不正确；B项故不正确；C项故不正确；D项,故正确故
10、选D考点：去括号法则6A解析：A【解析】【分析】根据绝对值的概念计算即可.（绝对值是指一个数在坐标轴上所对应点到原点的距离叫做这个数的绝对值.）【详解】根据绝对值的概念可得-4的绝对值为4.【点睛】错因分析：容易题.选错的原因是对实数的相关概念没有掌握，与倒数、相反数的概念混淆.7C解析：C【解析】【分析】【详解】解：(3) =9，=14，（-1）2009=1，-22=4，(8)=8，=，则所给数据中负数有：，（-1）2009，-22，共4个故选C8D解析：D【解析】【分析】根据同类项的概念，首先求出与的值，然后求出的值【详解】解：单项式与的和是单项式，与是同类项，则，故选：【点睛】本题主要考
11、查同类项，掌握同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，从而得出，的值是解题的关键9C解析：C【解析】【分析】设停电x小时等量关系为：1-粗蜡烛x小时的工作量=2（1-细蜡烛x小时的工作量），把相关数值代入即可求解【详解】解：设停电x小时由题意得：1x2（1x），解得：x2.410B解析：B【解析】【分析】先假定一个方框中的数为A，再根据日历上的数据规律写出其他方框中的数，相加得5a+5，即可作出判断【详解】解：设中间位置的数为A，则位置数为：A7，位置为：A+7，左位置为：A1，右位置为：A+1，其和为5A=5a+5，a=A1，即a为位置的数；故选B.【点睛】
12、本题主要考查一元一次方程的应用，关键在于题干的理解.11D解析：D【解析】【分析】由C，D，E是线段AB的四等分点，得ACCDDEEBAB，即可知A、B、C均正确，则可求解【详解】由C，D，E是线段AB的四等分点，得ACCDDEEBAB，选项A，ACABAB4AC，选项正确选项B，CE2CDCEAB，选项正确选项C，AE3ACAEAB，选项正确选项D，因为AD2AC，CB3AC，所以，选项错误故选D【点睛】此题考查的是线段的等分，能理解题中：C，D，E是线段AB的四等分点即为ACCDDEEBAB，是解此题的关键12C解析：C【解析】【分析】首先把3x6化成3（x2），然后把x26代入，求出算式
13、的值是多少即可【详解】x26，3x63（x2）3618故选：C【点睛】本题考查了整体代换的思想，有理数的运算法则，掌握整体代换的思想是解题的关键二、填空题13【解析】【分析】把x4代入方程得到一个关于a的一次方程即可求解【详解】把x4代入方程得：8+a41解得：a3故答案是：3【点睛】本题考查了一元一次方程方程的求解掌握一元一次方程的解解析：【解析】【分析】把x4，代入方程得到一个关于a的一次方程，即可求解【详解】把x4代入方程得：8+a41，解得：a3故答案是：3【点睛】本题考查了一元一次方程方程的求解，掌握一元一次方程的解法是解题的关键1474【解析】【分析】根据题意总结规律：第n个图形有
14、个小圆再代入求解即可【详解】由题意得第1个图形有个小圆第2个图形有个小圆第3个图形有个小圆由此我们可得第n个图形有个小圆当时故第7个图形的小圆个数是解析：74【解析】【分析】根据题意，总结规律：第n个图形有个小圆，再代入求解即可【详解】由题意得第1个图形有个小圆，第2个图形有个小圆，第3个图形有个小圆由此我们可得，第n个图形有个小圆当时故第7个图形的小圆个数是74个故答案为：74【点睛】本题考查了图形类的规律题，掌握图形的规律是解题的关键153n+1【解析】试题分析：由图可知每个图案一次增加3个基本图形第一个图案有4个基本图形则第n个图案的基础图形有4+3(n-1)=3n+1个考点：规律型解析
15、：3n+1【解析】试题分析：由图可知每个图案一次增加3个基本图形，第一个图案有4个基本图形，则第n个图案的基础图形有4+3(n-1)=3n+1个考点：规律型16【解析】【分析】根据题中所给定义得出关于x的方程然后解方程即可求得【详解】解：原式即：去括号得：合并同类项得：3x=5解得：x=故答案为：【点睛】本题考查解一元一次方程解一元一次方程的一般步骤是：去解析：【解析】【分析】根据题中所给定义得出关于x的方程，然后解方程即可求得【详解】解：原式即：去括号，得： 合并同类项，得：3x=5解得：x=故答案为：【点睛】本题考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类
16、项、化系数为1注意移项要变号171或7【解析】【分析】分点C在线段AB上和点C在线段AB的延长线上两种情况讨论根据线段中点的定义利用线段的和差关系求出MN的长即可得答案【详解】如图当点C在线段AB上时MN分别是ABBC的中点A解析：1或7【解析】【分析】分点C在线段AB上和点C在线段AB的延长线上两种情况讨论，根据线段中点的定义，利用线段的和差关系求出MN的长即可得答案.【详解】如图，当点C在线段AB上时，M、N分别是AB、BC的中点，AB=8，BC=6，BM=AB=4，BN=BC=3，MN=BM-BN=1，如图，当点C在线段AB的延长线上时，M、N分别是AB、BC的中点，AB=8，BC=6，
17、BM=AB=4，BN=BC=3，MN=BM+BN=7MN的长是1或7，故答案为：1或7【点睛】本题考查线段中点的定义及线段的计算，熟练掌握中点的定义并灵活运用分类讨论的思想是解题关键.1810【解析】轮船在顺水中的速度为28千米/小时在逆水中的速度为24千米/小时水流的速度为：（千米/时）水面上的漂浮物顺水漂流20千米所需的时间为：（小时）故答案为10点睛：本题解题的关键是要清解析：10【解析】轮船在顺水中的速度为28千米/小时，在逆水中的速度为24千米/小时，水流的速度为：（千米/时），水面上的漂浮物顺水漂流20千米所需的时间为：（小时）.故答案为10.点睛：本题解题的关键是要清楚：在航行问
18、题中，顺流速度=静水速度+水流速度，逆流速度=静水速度-水流速度；水面上漂浮物顺水漂流的速度等于水流速度.19100【解析】【分析】设进价是x元则（1+20）x20006解方程可得【详解】解：设进价是x元则（1+20）x20006解得：x100则这件衬衣的进价是100元故答案为100【点睛】考核知解析：100【解析】【分析】设进价是x元，则（1+20%）x2000.6，解方程可得.【详解】解：设进价是x元，则（1+20%）x2000.6，解得：x100则这件衬衣的进价是100元故答案为100【点睛】考核知识点：一元一次方程的应用.20180【解析】【分析】设这种商品的进价是x元根据题意列出方程
19、即可求出结论【详解】解：设这种商品的进价是x元根据题意可得22090=x（110）解得：x=180故答案为：180【点睛】此题考查的是解析：180【解析】【分析】设这种商品的进价是x元，根据题意列出方程即可求出结论【详解】解：设这种商品的进价是x元根据题意可得22090%=x（110%）解得：x=180故答案为：180【点睛】此题考查的是一元一次方程的应用，找到实际问题中的等量关系是解决此题的关键三、解答题21（1）,;（2）-2b【解析】【分析】（1）根据数轴得出a0bc，|b|a|c|，即可求出答案；（2）去掉绝对值符号，合并同类项即可【详解】(1)从数轴可知：a0bc，|b|a|c|，b
20、c0，a+b0， (2)bc0，a+b0，|bc|+|a+b|ca|=cb+(ab)(ca)=cbabc+a=2b.【点睛】此题考查数轴、绝对值、整式的加减，解题关键在于结合数轴判断绝对值的大小.22（1）296；（2）29；（3）该店铺的销售人员这一周的工资总额是28825元.【解析】【分析】（1）将前三天销售量相加计算即可；（2）用销售量最多的一天减去销售量最少的一天计算即可；（3）用销售应得的工资，加上超过部分的奖金，减去不足部分的罚款即可得到工资总额.【详解】（1）由题意得：4-3-5+300=296（辆），故前三天共销售该品牌儿童滑板车296辆；（2）由题意得：+21-（-8）=21
21、+8=29（辆），故销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售29辆；（3）（元），答：该店铺的销售人员这一周的工资总额是28825元.【点睛】本题考查的是有理数混合运算的实际应用，熟练掌握运算法则，列出正确的式子是解题的关键.23【解析】【分析】由题意甲工程队单独做此工程需4个月完成，则知道甲每个月完成 ，乙工程队单独做此工程需6个月完成，当两队合作2个月时，共完成，设乙工程队再单独做此工程需x个月能完成，则根据等量关系共同完成的+乙工程队完成的=整个工程，列出方程式即可【详解】设乙工程队再单独做此工程需x个月能完成，甲工程队单独做此工程需4个月完成，若请乙工程队单独做此工程需6个月完成，甲每
22、个月完成,乙工程队每个月完成，现在甲、乙两队先合作2个月，则完成了，由乙x个月可以完成，根据等量关系甲完成的+乙完成的=整个工程，列出方程为：解得x=1.【点睛】本题考查应用一元一次方程解决工程问题. 此类题目重要的一点是找到工作总量是什么:如果题目中有提到,则直接使用即可;如果题目中没有告诉工作总量,一般情况下用1表示工作总量.24（1）45；（2）MON的大小不变，理由见解析【解析】【分析】（1）由角平分线的定义，求得CON，COM，然后利用角的和差计算MON的度数为45；（2）由角平分线的定义，求得CON，COM，然后利用角的和差计算MON的度数为45，从而求得结论【详解】解：（1）如图
23、1所示：ON平分AOC，CON，又OM平分BOC，COM，又AOBAOC+BOC90，MONCON+OMC45；（2）MON的大小不变，如图2所示，理由如下：OM平分BOC，MOC，又ON平分AOC，AON，又MONAON+AOM，MON45【点睛】本题综合考查了直角，角平分线的定义，角的和差等相关知识点，重点掌握角的计算，难点角的一边在已知角的内部或外部，证明角的大小不变性2510cm【解析】【分析】根据比值，可得 AC、BC，根据线段中点的性质，可得AD，AE，根据线段的和差，可得关于x的方程，根据解方程，可得x的值，可得答案【详解】解：设AB=x，由已知得：AC=x，BC= x，D、E两点分别为AC、AB的中点，DC=x，BE=x，DE=DCEC=DC（BEBC），即： x（xx）=2，解得：x=10，则AB的长为10cm【点睛】本题考查两点间的距离、线段中点定义，解题关键是根据题意列出方程.
