1、【必考题】高二数学上期末试卷附答案一、选择题1在如图所示的算法框图中，若，程序运行的结果为二项式的展开式中的系数的倍，那么判断框中应填入的关于的判断条件是（ ）A B C D 2公元263年左右，我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无限增加时，多边形面积可无限逼近圆的面积，并创立了“割圆术”.利用“割圆术”刘徽得到了圆周率精确到小数点后两位的近似值3.14，这就是著名的“徽率”.小华同学利用刘徽的“割圆术”思想在半径为1的圆内作正边形求其面积，如图是其设计的一个程序框图，则框图中应填入、输出的值分别为（ ）（参考数据：）ABCD3如果数据的平均数为，方差为，则，的平均数和方差分别为（ ）A
2、，B，C，D，4某高校大一新生中,来自东部地区的学生有2400人、中部地区学生有1600人、西部地区学生有1000人.从中选取100人作样本调研饮食习惯,为保证调研结果相对准确,下列判断正确的有（ ）用分层抽样的方法分别抽取东部地区学生48人、中部地区学生32人、西部地区学生20人；用简单随机抽样的方法从新生中选出100人；西部地区学生小刘被选中的概率为；中部地区学生小张被选中的概率为ABCD5某市委积极响应十九大报告提出的“到2020年全面建成小康社会”的目标，鼓励各县积极脱贫，计划表彰在农村脱贫攻坚战中的杰出村代表，已知A，B两个贫困县各有15名村代表，最终A县有5人表现突出，B县有3人表
3、现突出，现分别从A，B两个县的15人中各选1人，已知有人表现突出，则B县选取的人表现不突出的概率是（ ）ABCD6如图是某手机商城2018年华为、苹果、三星三种品牌的手机各季度销量的百分比堆积图（如：第三季度华为销量约占50%，苹果销量约占20%，三星销量约占30%）根据该图，以下结论中一定正确的是（）A华为的全年销量最大B苹果第二季度的销量大于第三季度的销量C华为销量最大的是第四季度D三星销量最小的是第四季度7为了解某社区居民的家庭年收入和年支出的关系，随机调查了该社区5户家庭，得到如下统计数据表：收入万8.38.69.911.112.1支出万5.97.88.18.49.8根据上表可得回归直
4、线方程，其中，元，据此估计，该社区一户收入为16万元家庭年支出为（ ）A12.68万元B13.88万元C12.78万元D14.28万元8执行如图所示的程序框图，如果输入的，则输出的 A2B3C4D59赵爽是我国古代数学家、天文学家大约在公元222年赵爽为周碑算经一书作序时，介绍了“勾股圆方图”，亦称“赵爽弦图”(以弦为边长得到的正方形是由4个全等的直角三角形再加上中间的一个小正方形组成的)类比“赵爽弦图”，赵爽弦图可类似地构造如图所示的图形，它是由个3全等的等边三角形与中间的一个小等边三角形组成的一个大等边三角形，设DF=2AF，若在大等边三角形中随机取一点，则此点取自小等边三角形的概率是(
5、)ABCD10从2名男生和2名女生中任意选择两人在星期六、星期日参加某公益活动，每天一人，则星期六安排一名男生、星期日安排一名女生的概率为()ABCD11从1,2,3，9中任取两数，其中：恰有一个偶数和恰有一个奇数；至少有一个奇数和两个都是奇数；至少有一个奇数和两个都是偶数；至少有一个奇数和至少有一个偶数在上述事件中，是对立事件的是 ()ABCD12路公共汽车每分钟发车一次，小明到乘车点的时刻是随机的，则他候车时间不超过两分钟的概率是（ ）ABCD二、填空题13已知件次品和件正品放在一起，现需要通过检测将其区分，每次随机检测一件产品，检测后不放回，直到检测出件次品或者检测出件正品时检测结束，则
6、恰好检测四次停止的概率为_（用数字作答）14如图，在半径为1的圆上随机地取两点，连成一条弦，则弦长超过圆内接正边长的概率是_ 15为调查某校学生每天用于课外阅读的时间，现从该校名学生中随机抽取名学生进行问卷调查，所得数据均在区间上，其频率分布直方图如图所示，则估计该校学生中每天用于阅读的时间在(单位：分钟)内的学生人数为_16执行如图所示的程序框图，若输入n的值为8，则输出的s的值为_17如图，在平放的边长为1的正方形中随机撒1000粒豆子，有380粒落到红心阴影部分上，据此估计红心阴影部分的面积为_18执行下面的程序框图，如果输入的，则输出的_19向面积为20的内任投一点，则使的面积小于5的
7、概率是_20为了研究某药品的疗效，选取若干名志愿者进行临床试验，所有志愿者的舒张压数据（单位：）的分组区间为，将其按从左到右的顺序分别编号为第一组，第二组，第五组，如图是根据试验数据制成的频率分布直方图，已知第一组与第二组共有20人，第三组没有疗效的有6人，则第三组中有疗效的人数为_三、解答题21随着经济的发展，轿车已成为人们上班代步的一种重要工具.现将某人三年以来每周开车从家到公司的时间之和统计如图所示.（1）求此人这三年以来每周开车从家到公司的时间之和在（时）内的频率；（2）求此人这三年以来每周开车从家到公司的时间之和的平均数（每组取该组的中间值作代表）；（3）以频率估计概率，记此人在接下
8、来的四周内每周开车从家到公司的时间之和在（时）内的周数为，求的分布列以及数学期望.222018年中秋节到来之际，某超市为了解中秋节期间月饼的销售量，对其所在销售范围内的1000名消费者在中秋节期间的月饼购买量单位：进行了问卷调查，得到如下频率分布直方图：求频率分布直方图中a的值；以频率作为概率，试求消费者月饼购买量在的概率；已知该超市所在销售范围内有20万人，并且该超市每年的销售份额约占该市场总量的，请根据这1000名消费者的人均月饼购买量估计该超市应准备多少吨月饼恰好能满足市场需求频率分布直方图中同一组的数据用该组区间的中点值作代表？23某校为了解校园安全教育系列活动的成效，对全校学生进行了
9、一次安全意识测试，根据测试成绩评定“合格”、“不合格”两个等级，同时对相应等级进行量化：“合格”记5分，“不合格”记0分.现随机抽取部分学生的答卷，统计结果及对应的频率分布直方图如图所示：等级不合格合格得分频数624（）求，的值；（）用分层抽样的方法，从评定等级为“合格”和“不合格”的学生中随机抽取10人进行座谈.现再从这10人这任选4人，记所选4人的量化总分为，求的分布列及数学期望；（）某评估机构以指标（，其中表示的方差）来评估该校安全教育活动的成效.若，则认定教育活动是有效的；否则认定教育活动无效，应调整安全教育方案.在（）的条件下，判断该校是否应调整安全教育方案？24随着智能手机的发展，
10、各种“APP”（英文单词Application的缩写，一般指手机软件）应运而生某机构欲对A市居民手机内安装的APP的个数和用途进行调研，在使用智能手机的居民中随机抽取100人，获得了他们手机内安装APP的个数，整理得到如图所示频率分布直方图（）求a的值；（）从被抽取安装APP的个数不低于50的居民中，随机抽取2人进一步调研，求这2人安装APP的个数都低于60的概率；（）假设同组中的数据用该组区间的右端点值代替，以本次被抽取的居民情况为参考，试估计A市使用智能手机的居民手机内安装APP的平均个数在第几组（只需写出结论）25有20名学生参加某次考试，成绩（单位：分）的频率分布直方图如图所示：（）求
11、频率分布直方图中的值；（）分别求出成绩落在中的学生人数；（）从成绩在的学生中任选2人，求所选学生的成绩都落在中的概率26某单位为了解其后勤部门的服务情况，随机访问了40名其他部门的员工，根据这40名员工对后勤部门的评分情况，绘制了频率分布直方图如图所示，其中样本数据分组区间为，.（1）求的值；（2）估计该单位其他部门的员工对后勤部门的评分的中位数；（3）以评分在的受访者中，随机抽取2人，求此2人中至少有1人对后勤部门评分在内的概率.【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除一、选择题1A解析：A【解析】【分析】根据二项式展开式的通项公式，求出的系数，由已知先求a的值，模拟程序的运行，可得判断框内的
12、条件【详解】解：由于，二项式展开式的通项公式是，令，；的系数是程序运行的结果S为360，模拟程序的运行，可得，不满足条件，执行循环体，不满足条件，执行循环体，不满足条件，执行循环体，不满足条件，执行循环体，由题意，此时，应该满足条件，退出循环，输出S的值为360则判断框中应填入的关于k的判断条件是？故选A【点睛】本题考查程序框图的应用问题，解题时应模拟程序框图的运行过程，以便得出正确的结论，是基础题2C解析：C【解析】分析：在半径为的圆内作出正边形，分成个小的等腰三角形，可得正边形面积是，按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输出条件即可的结果.详解：在半径为的圆内作出正边形，分成个小的
13、等腰三角形，每一个等腰三角形两腰是，顶角是，所以正边形面积是，当时，；当时，；当时，；符合，输出，故选C.点睛：本题主要考查程序框图的循环结构流程图，属于中档题. 解决程序框图问题时一定注意以下几点：(1) 不要混淆处理框和输入框；(2) 注意区分程序框图是条件分支结构还是循环结构；(3) 注意区分当型循环结构和直到型循环结构；(4) 处理循环结构的问题时一定要正确控制循环次数；(5) 要注意各个框的顺序,（6）在给出程序框图求解输出结果的试题中只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输出条件即可.3C解析：C【解析】根据平均数的概念，其平均数为，方差为，故选C.4B解析：B【解析】分
14、析：由题意逐一考查所给的说法是否正确即可.详解：逐一考查所给的说法：由分层抽样的概念可知，取东部地区学生48人、中部地区学生32人、西部地区学生20人，题中的说法正确；新生的人数较多，不适合用简单随机抽样的方法抽取人数，题中的说法错误；西部地区学生小刘被选中的概率为，题中的说法正确；中部地区学生小张被选中的概率为，题中的说法错误；综上可得，正确的说法是.本题选择B选项.点睛：本题主要考查分层抽样的概念，简单随机抽样的特征，古典概型概率公式等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.5B解析：B【解析】【分析】由古典概型及其概率计算公式得：有人表现突出，则县选取的人表现不突出的概率是，得解【详
15、解】由已知有分别从，两个县的15人中各选1人，已知有人表现突出，则共有种不同的选法，又已知有人表现突出，且县选取的人表现不突出，则共有种不同的选法，已知有人表现突出，则县选取的人表现不突出的概率是.故选：B【点睛】本题考查条件概率的计算，考查运算求解能力，求解时注意与古典概率模型的联系.6A解析：A【解析】【分析】根据图象即可看出，华为在每个季度的销量都最大，从而得出华为的全年销量最大，从而得出正确；由于不知每个季度的销量多少，从而苹果、华为和三星在哪个季度的销量大或小是没法判断的，从而得出选项，都错误【详解】根据图象可看出，华为在每个季度的销量都最大，所以华为的全年销量最大；每个季度的销量不
16、知道，根据每个季度的百分比是不能比较苹果在第二季度和第三季度销量多少的，同样不能判断华为在哪个季度销量最大，三星在哪个季度销量最小；，都错误，故选【点睛】本题主要考查对销量百分比堆积图的理解7A解析：A【解析】【分析】由已知求得，进一步求得，得到线性回归方程，取求得值即可【详解】，又，取，得万元，故选A【点睛】本题主要考查线性回归方程的求法，考查了学生的计算能力，属于中档题8B解析：B【解析】【详解】阅读流程图，初始化数值. 循环结果执行如下：第一次：；第二次：；第三次：；第四次：；第五次：；第六次：，结束循环，输出.故选B.点睛:算法与流程图的考查，侧重于对流程图循环结构的考查.求解时，先明
17、晰算法及流程图的相关概念，包括选择结构、循环结构、伪代码，其次要重视循环起点条件、循环次数、循环终止条件，更要通过循环规律，明确流程图研究的数学问题，如：是求和还是求项.9B解析：B【解析】【分析】由题意可得，设,求得，由面积比的几何概型，可知在大等边三角形中随机取一点，则此点取自小等边三角形的概率，即可求解.【详解】由题意可得，设,可得,在中，由余弦定理得，所以，由面积比的几何概型，可知在大等边三角形中随机取一点，则此点取自小等边三角形的概率是，故选B.【点睛】本题主要考查了面积比的几何概型，以及余弦定理的应用，其中解答中认真审题、把在大等边三角形中随机取一点，取自小等边三角形的概率转化为面
18、积比的几何概型是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.10A解析：A【解析】设2名男生记为A1,A2,2名女生记为B1,B2,任意选择两人在星期六、星期日参加某公益活动,共有(A1,A2),(A1,B1),(A1,B2),(A2,B1),(A2,B2),(B1,B2),(A2,A1),(B1,A1),(B2,A1),(B1,A2),(B2,A2),(B2,B1)12种情况,而星期六安排一名男生、星期日安排一名女生共有(A1,B1),(A1,B2),(A2,B1),(A2,B2)4种情况,则发生的概率为P=,故选：A.11C解析：C【解析】【分析】【详解】根据题意，从1，2，3，9中
19、任取两数，其中可能的情况有“两个奇数”，“两个偶数”，“一个奇数与一个偶数”三种情况；依次分析所给的4个事件可得，、恰有一个偶数和恰有一个奇数都是“一个奇数与一个偶数”一种情况，不是对立事件；、至少有一个奇数包括“两个奇数”与“一个奇数与一个偶数”两种情况，与两个都是奇数不是对立事件；、至少有一个奇数包括“两个奇数”与“一个奇数与一个偶数”两种情况，和“两个都是偶数”是对立事件；、至少有一个奇数包括“两个奇数”与“一个奇数与一个偶数”两种情况，至少有一个偶数包括“两个偶数”与“一个奇数与一个偶数”两种情况，不是对立事件.故选C.12A解析：A【解析】分析：根据已知中某公共汽车站每隔5分钟有一辆
20、车通过，我们可以计算出两辆车间隔的时间对应的几何量长度为5，然后再计算出乘客候车时间不超过2分钟的几何量的长度，然后代入几何概型公式，即可得到答案详解：公共汽车站每隔5分钟有一辆车通过当乘客在上一辆车开走后3分钟内到达候车时间会超过2分钟乘客候车时间不超过2分钟的概率为 故选A .点睛：本题考查的知识点是几何概型，其中计算出所有事件和满足条件的事件对应的几何量的值是解答此类问题的关键二、填空题13【解析】由题意可知2次检测结束的概率为3次检测结束的概率为则恰好检测四次停止的概率为解析：【解析】由题意可知，2次检测结束的概率为，3次检测结束的概率为，则恰好检测四次停止的概率为.14【解析】【分析
21、】取圆内接等边三角形的顶点为弦的一个端点当另一端点在劣弧上时求出劣弧的长度运用几何概型的计算公式即可得结果【详解】记事件弦长超过圆内接等边三角形的边长如图取圆内接等边三角形的顶点为解析：【解析】【分析】取圆内接等边三角形的顶点为弦的一个端点，当另一端点在劣弧上时，求出劣弧的长度，运用几何概型的计算公式，即可得结果.【详解】记事件弦长超过圆内接等边三角形的边长，如图，取圆内接等边三角形的顶点为弦的一个端点，当另一端点在劣弧上时，设圆的半径为，劣弧的长度是，圆的周长为，所以，故答案为.【点睛】本题主要考查“长度型”的几何概型，属于中档题. 解决几何概型问题常见类型有：长度型、角度型、面积型、体积型
22、，求与长度有关的几何概型问题关鍵是计算问题的总长度以及事件的长度；几何概型问题还有以下几点容易造成失分，在备考时要高度关注：（1）不能正确判断事件是古典概型还是几何概型导致错误；（2）基本事件对应的区域测度把握不准导致错误 ；（3）利用几何概型的概率公式时 , 忽视验证事件是否等可能性导致错误.15900【解析】【分析】利用频率分布直方图中频率和为1求a值根据7080）的频率求出在此区间的人数即可【详解】由1005035020103故a003故阅读的时间在7080）（单位：分钟）内解析：【解析】【分析】利用频率分布直方图中频率和为1求a值，根据70，80）的频率求出在此区间的人数即可【详解】由
23、10.050.350.20.10.3，故a0.03，故阅读的时间在70，80）（单位：分钟）内的学生人数为：0.33000900，故答案为：900【点睛】本题考查频率分布直方图中的有关性质的应用，考查直方图中频率和频数的求法.168【解析】【分析】根据程序框图知该程序的功能是计算并输出变量的值模拟程序的运行过程即可求解【详解】当时满足循环条件当时满足循环条件当时满足循环条件；当时不满足循环条件跳出循环输出故填【点睛】本题主要解析：8【解析】【分析】根据程序框图知，该程序的功能是计算并输出变量的值，模拟程序的运行过程即可求解.【详解】当时，满足循环条件， 当时，满足循环条件， ，当时，满足循环条
24、件，；当时，不满足循环条件，跳出循环，输出.故填.【点睛】本题主要考查了程序框图，循环结构，属于中档题.1738【解析】【分析】根据几何槪型的概率意义即可得到结论【详解】正方形的面积S1设阴影部分的面积为S随机撒1000粒豆子有380粒落到阴影部分由几何槪型的概率公式进行估计得即S038故答案为：解析：38【解析】【分析】根据几何槪型的概率意义，即可得到结论【详解】正方形的面积S1，设阴影部分的面积为S，随机撒1000粒豆子，有380粒落到阴影部分，由几何槪型的概率公式进行估计得，即S0.38，故答案为：0.38【点睛】本题主要考查几何槪型的概率的计算，利用豆子之间的关系建立比例关系是解决本题
25、的关键，比较基础18【解析】分析：由已知中的程序框图可知该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量的值模拟程序运行过程分析循环变量值的变化规律即可求解答案详解：执行如图所示的程序框图：第一次循环：满足条件；第二次循环：满解析：【解析】分析：由已知中的程序框图可知，该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量的值，模拟程序运行过程，分析循环变量值的变化规律，即可求解答案详解：执行如图所示的程序框图：第一次循环：，满足条件；第二次循环：，满足条件；第三次循环：，满足条件；第四次循环：，满足条件；第五次循环：，满足条件；第六次循环：，不满足条件，推出循环，此时输出；点睛：本题主要考查了循环结构的程序框图的
26、运行与结果出的输出问题，解题是应模拟程序框图的运行过程，以便得出正确的计算结果，同时注意判断框的条件是解答的关键，着重考查了推理与运算能力19【解析】分析：在内任投一点要使的面积小于5根据几何关系求解出它们的比例即可详解：记事件的面积大于5基本事件是的面积如图：事件A的几何度量为图中阴影部分的面积（DE分别是三角形的边上的四等分点）且解析：【解析】分析：在内任投一点，要使的面积小于5，根据几何关系求解出它们的比例即可.详解：记事件的面积大于5，基本事件是的面积，如图：事件A的几何度量为图中阴影部分的面积（D、E分别是三角形的边上的四等分点），且相似比为，.的面积小于5的概率是.故答案为：.点睛
27、：本题考查几何概型，解答此题的关键在于明确测度比是面积比，对于几何概型常见的测度是长度之比、面积之比、体积之比、角度之比，要根据题意合理的判断和选择是哪一种测度进行求解，属于中档题.2012【解析】分析：由频率=以及直方图可得分布在区间第一组与第二组共有20人的频率即可求出第三组中有疗效的人数得到答案详解：由直方图可得分布在区间第一组和第二组共有20人分布唉区间第一组与第二组的频率解析：12【解析】分析：由频率=，以及直方图可得分布在区间第一组与第二组共有20人的频率，即可求出第三组中有疗效的人数得到答案. 详解：由直方图可得分布在区间第一组和第二组共有20人，分布唉区间第一组与第二组的频率分
28、别为，所以第一组有人，第二组人第三组的频率为，所以第三组的人数为人， 第三组中没有疗效的有人，第三组由疗效的有人. 点睛：1、用样本估计总体是统计的基本思想，而利用频率分布表和频率分布直方图来估计总体则是用样本的频率分布去估计总体分布的两种主要方法，分布表在数量表示上比较准确，直方图比较直观.2、频率分布表中的频数之和等于样本容量，各组中的频率之和等于1；在频率分布直方图中，各小长方形的面积表示相应各组的频率，所以，所有小长方形的面积的和等于1.三、解答题21（1）；（2）；（3）分布列见解析；数学期望.【解析】【分析】（1）用减去频率直方图中位于区间和的矩形的面积之和可得出结果；（2）将各区
29、间的中点值乘以对应的频率，再将所得的积全部相加即可得出所求平均数；（3）由题意可知，利用二项分布可得出随机变量的概率分布列，并利用二项分布的均值可计算出随机变量的数学期望.【详解】（1）依题意，此人这三年以来每周开车从家到公司的时间之和在（时）内的频率为；（2）所求平均数为（时）；（3）依题意，.，.故的分布列为故.【点睛】本题考查频率分布直方图中频率和平均数的计算，同时也考查了二项分布的概率分布列和数学期望的计算，考查计算能力，属于中等题.22（1）；（2）0.62；（3）12.08吨【解析】【分析】（1）由频率分布直方图列出方程能求出a（2）由频率分布直方图先求出满足题意的频率，即得概率（
30、3）由频率分布直方图先求出人均月饼购买量，由此能求出该超市应准备12.08吨月饼恰好能满足市场需求【详解】由，解得消费者月饼购买量在的频率为：，费者月饼购买量在的概率为由频率分布直方图得人均月饼购买量为：，万克吨，该超市应准备吨月饼恰好能满足市场需求【点睛】本题考查用样本的频率分布估计总体分布及识图的能力，求解的重点是对题设条件及直方图的理解，了解直方图中每个小矩形的面积的意义，是中档题23（1），；（2）（3）见解析.【解析】试题分析：（1）利用频率分布直方图的性质即可得出；（2）从评定等级为“合格”和“不合格”的学生中随机抽取10人进行座谈，其中“不合格”的学生 ，则“合格”的学生数=6由
31、题意可得=0，5，10，15，20利用“超几何分布列”的计算公式即可得出概率，进而得出分布列与数学期望；（3）利用D计算公式即可得出，可得,即可得出结论试题解析：（1）由频率分布直方图可知，得分在的频率为，故抽取的学生答卷数为：，又由频率分布直方图可知，得分在的频率为0.2，所以，又，得，所以.（2）“不合格”与“合格”的人数比例为24：36=2：3，因此抽取的10人中“不合格”有4人，“合格”有6人.所以有20，15，10，5，0共5种可能的取值.的分布列为：，.的分布列为：20151050所以.（3）由（2）可得，所以，故我们认为该校的安全教育活动是有效的，不需要调整安全教育方案.24（）
32、a=0.025 （）（）第4组（或者写成30，40）【解析】【分析】（）由频率分布直方图的性质，即可求得的值，得到答案.（）设事件A为“这2人手机内安装“APP”的数量都低于60”被抽取的智能手机内安装“APP”的数量在50，60）的有4人，分别记为a1，a2，a3，a4，被抽取的智能手机内安装“APP”的数量在60，70的有1人，记为b1，从被抽取的智能手机内安装“APP”的数量不低于50的居民中随机抽取2人进一步调研，利用列举法能求出这2人安装APP的个数都低于60的概率（）利用平均数的计算公式，即可求解A市使用智能手机的居民手机内安装APP的平均个数，得到答案【详解】（）由（0.011+
33、0.016+a+a+0.018+0.004+0.001）10=1，得0.025（）设事件A为“这2人手机内安装“APP”的数量都低于60”被抽取的智能手机内安装“APP”的数量在50，60）的有0.00410100=4人，分别记为a1，a2，a3，a4，被抽取的智能手机内安装“APP”的数量在60，70的有0.00110100=1人，记为b1，从被抽取的智能手机内安装“APP”的数量不低于50的居民中随机抽取2人进一步调研，共包含10个基本事件，分别为，a1a4，a1b1，a2a3，a2a4，a2b1，a3a4，a3b1，a4b1，事件A包含6个基本事件，分别为，a1a4，a2a3，a2a4，
34、a3a4，则这2人安装APP的个数都低于60的概率（）由题意，可得估计A市使用智能手机的居民手机内安装APP的平均个数为:，所以可得A市使用智能手机的居民手机内安装APP的平均个数位于第4组【点睛】本题主要考查了频率、概率的求法，以及频率分布直方图和平均数公式的应用，着重考查了用数学知识解决实际生活问题的能力，及运算求解能力，属于基础题25（）（）6，4，2（）【解析】【分析】【详解】试题分析：（1）种用频率分布直方图的意义，所有小长方形的面积和为1列方程即可；（2）利用（1）的结果分别求出数据每个区间内的频率，从而求出成绩落在中的学生人数；（3）由（2）知，成绩落在的学生共有6人，其中成绩落
35、在中的学生人数为，记落在中的学生为，落在中的学生为，利用古典概型的概率计算公式可求所选学生的成绩都落在中的概率试题解析：解：（1）由题意，（2）成绩落在中的学生人数为，成绩落在中的学生人数成绩落在中的学生人数（3）设落在中的学生为，落在中的学生为，则，基本事件个数为，设A“此2人的成绩都在”，则事件A包含的基本事件数，所以事件A发生概率 考点：1、频率分布直方图；2、古典概型26（1）；（2）中位数；（3）【解析】【分析】（1）根据频率之和为列方程，解方程求得的值.（2）根据频率分布直方图，求得中位数的估计值.（3）利用列举法和古典概型概率计算公式，计算出所求概率.【详解】（1）依题意，解得.（2）由于，所以中位数为.（3）的人数为，记为；的人数为，记为.从中任取两人，可能情况有：，共种，其中至少有1人对后勤部门评分在内的为共种，故随机抽取2人，求此2人中至少有1人对后勤部门评分在内的概率为.【点睛】本小题主要考查补全频率分布直方图，考查利用频率分布直方图计算中位数，考查古典概型的计算，属于基础题.
