1、【必考题】初二数学上期末模拟试卷及答案一、选择题1如图，已知按照以下步骤作图：以点为圆心，以适当的长为半径作弧，分别交的两边于，两点，连接分别以点，为圆心，以大于线段的长为半径作弧，两弧在内交于点，连接，连接交于点下列结论中错误的是（）ABCD2下列运算中，结果是a6的是( )Aa2a3Ba12a2C(a3)3D(a)63已知关于的分式方程的解是非正数，则的取值范围是（）ABCD4计算：（4x32x）（2x）的结果是（）A2x21B2x21C2x2+1D2x25如果解关于x的分式方程时出现增根，那么m的值为A-2B2C4D-46下列判定直角三角形全等的方法，不正确的是（ ）A两条直角边对应相等
2、B斜边和一锐角对应相等C斜边和一直角边对应相等D两个面积相等的直角三角形7已知=1，则代数式的值为（）A3B1C1D38若ABC三边分别是a、b、c，且满足（bc）（a2b2）bc2c3， 则ABC是（ ）A等边三角形B等腰三角形C直角三角形D等腰或直角三角形9如图，已知ACBDBC，添加以下条件，不能判定ABCDCB的是（）AABCDCBBABDDCACACDBDABDC10如图，在中，分别以点和点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点，连接，交于点，连接，若的周长为，则的周长为（ ）ABCD11下列计算正确的是（ ）ABCD12下列条件中，不能作出唯一三角形的是( )A已知三角形两边的长
3、度和夹角的度数B已知三角形两个角的度数以及两角夹边的长度C已知三角形两边的长度和其中一边的对角的度数D已知三角形的三边的长度二、填空题13腰长为5，高为4的等腰三角形的底边长为_14如图，ABC中，ADBC，CEAB，垂足分别为D、E，AD、CE交于点H，请你添加一个适当的条件：_，使AEHCEB15如图所示，请将用“”排列_. 16将两张三角形纸片如图摆放，量得1+2+3+4=220，则5=_17A=65，B=75，将纸片一角折叠，使点C落在ABC外，若2=20，则1的度数为 _.18如图，直线ab，l60，240，则3_19记x=（1+2）（1+22）（1+24）（1+28）（1+2n），
4、且x+1=2128，则n=_20若关于x的分式方程的解为非负数，则a的取值范围是_三、解答题21已知：如图，在ABC中，AB=2AC，过点C作CDAC，交BAC的平分线于点D求证：AD=BD22化简：，并从1，0，1，2中选择一个合适的数求代数式的值23某商店在2014年至2016年期间销售一种礼盒2014年，该商店用3500元购进了这种礼盒并且全部售完；2016年，这种礼盒的进价比2014年下降了11元/盒，该商店用2400元购进了与2014年相同数量的礼盒也全部售完，礼盒的售价均为60元/盒（1）2014年这种礼盒的进价是多少元/盒？（2）若该商店每年销售这种礼盒所获利润的年增长率相同，问
5、年增长率是多少？24如果，求代数式的值.25先化简，再求值：，其中且为整数.请你从中选取一个喜欢的数代入求值.【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除一、选择题1C解析：C【解析】【分析】利用基本作图得出是角平分线的作图，进而解答即可【详解】由作图步骤可得：是的角平分线，COE=DOE，OC=OD，OE=OE，OM=OM，COEDOE，CEO=DEO，COE=DOE，OC=OD，CM=DM，OMCD，S四边形OCED=SCOE+SDOE=，但不能得出，A、B、D选项正确，不符合题意，C选项错误，符合题意，故选C【点睛】本题考查了作图基本作图，全等三角形的判定与性质，等腰三角形的性质，三角形的面积
6、等，熟练掌握5种基本作图(作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作已知线段的垂直平分线；作已知角的角平分线；过一点作已知直线的垂线)是解题的关键.2D解析：D【解析】【分析】分别利用幂的乘方运算和合并同类项法则分别化简求出答案【详解】解：A、a2a3=a5，故此选项错误；B、= a10，故此选项错误；C、（a3）3=a9，故此选项错误；D、（-a）6=a6，故此选项正确故选D【点睛】此题主要考查了合并同类项法则以及幂的乘方运算等知识，正确运用相关法则是解题关键3A解析：A【解析】【分析】分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程解为正数确定出m的范围即可【详解】，方程两边同乘以，得，移项及
7、合并同类项，得，分式方程的解是非正数，解得，故选：A【点睛】此题考查分式方程的解，解题关键在于掌握运算法则求出m的值4C解析：C【解析】【分析】直接利用整式的除法运算法则计算得出答案【详解】解：（4x32x）（2x）=2x2+1故选C【点睛】此题主要考查了整式的除法运算，正确掌握运算法则是解题关键.5D解析：D【解析】【详解】，去分母，方程两边同时乘以(x2)，得：m+2x=x2，由分母可知，分式方程的增根可能是2当x=2时，m+4=22，m=4，故选D6D解析：D【解析】【分析】【详解】解：A、正确，利用SAS来判定全等；B、正确，利用AAS来判定全等；C、正确，利用HL来判定全等；D、不正
8、确，面积相等不一定能推出两直角三角形全等，没有相关判定方法对应故选D【点睛】本题主要考查直角三角形全等的判定方法，关键是熟练掌握常用的判定方法有SSS、SAS、AAS、HL等7D解析：D【解析】【分析】由=1利用分式的加减运算法则得出m-n=-mn，代入原式=计算可得【详解】=1，=1，则=1，mn=n-m，即m-n=-mn，则原式=-3，故选D【点睛】本题主要考查分式的加减法，解题的关键是掌握分式的加减运算法则和整体代入思想的运用8D解析：D【解析】试题解析：（bc）（a2+b2）=bc2c3，（bc）（a2+b2）c2（bc）=0，（bc）（a2+b2c2）=0，bc=0，a2+b2c2=
9、0，b=c或a2+b2=c2，ABC是等腰三角形或直角三角形故选D9D解析：D【解析】【分析】根据全等三角形的判定定理 逐个判断即可【详解】A、在ABC和DCB中ABCDCB（ASA），故本选项不符合题意；B、ABDDCA，DBCACB，ABD+DBCACD+ACB，即ABCDCB，在ABC和DCB中ABCDCB（ASA），故本选项不符合题意；C、在ABC和DCB中ABCDCB（SAS），故本选项不符合题意；D、根据ACBDBC，BCBC，ABDC不能推出ABCDCB，故本选项符合题意；故选：D【点睛】本题考查了全等三角形的判定定理，能灵活运用全等三角形的判定定理进行推理是解此题的关键，注意：
10、全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS10C解析：C【解析】【分析】本题主要涉及到了线段垂直平分线性质，代入题目相关数据，即可解题.【详解】解：在ABC中，以点A和点B为圆心，大于二分之一AB的长为半径画弧，两弧相交与点M,N，则直线MN为AB的垂直平分线，则DA=DB,ADC的周长由线段AC,AD,DC组成，ABC的周长由线段AB,BC,CA组成而DA=DB,因此ABC的周长为10+7=17.故选C.【点睛】本题考察线段垂直平分线的根本性质，解题时要注意数形结合，从题目本身引发思考，以此为解题思路.11D解析：D【解析】【分析】根据合并同类项运算法则和积的乘方法则、完全平方公式
11、以及同底数幂的除法法则逐项计算即可【详解】解：A，a+a=2aa2，故该选项错误；B，（2a）3=8a36a3，故该选项错误C，（a1）2=a22a+1a21，故该选项错误；D，a3a=a2，故该选项正确，故选D点睛：本题考查了完全平方公式，合并同类项，幂的乘方与积的乘方，同底数幂的除法等运算法则，熟练掌握这些法则是解此题的关键.12C解析：C【解析】【分析】看是否符合所学的全等的公理或定理即可【详解】A、符合全等三角形的判定SAS，能作出唯一三角形； B、两个角对应相等，夹边确定，如这样的三角形可作很多则可以依据ASA判定全等，因而所作三角形是唯一的； C、已知两边和其中一边的对角对应相等，
12、也不能作出唯一三角形，如等腰三角形底边上的任一点与顶点之间的线段两侧的三角形； D、符合全等三角形的判定SSS，能作出唯一三角形；故选C.【点睛】本题主要考查由已知条件作三角形，可以依据全等三角形的判定来做二、填空题136或或【解析】【分析】根据不同边上的高为4分类讨论即可得到本题的答案【详解】解：如图1当则底边长为6；如图2当时则此时底边长为；如图3：当时则此时底边长为故答案为：6或或【点睛】解析：6或或【解析】【分析】根据不同边上的高为4分类讨论即可得到本题的答案【详解】解：如图1当，则，底边长为6；如图2当，时，则，此时底边长为；如图3：当，时，则，此时底边长为故答案为：6或或【点睛】本
13、题考查了勾股定理，等腰三角形的性质，解题的关键是分三种情况分类讨论14AHCB或EHEB或AECE【解析】【分析】根据垂直关系可以判断AEH与CEB有两对对应角相等就只需要找它们的一对对应边相等就可以了【详解】ADBCCEAB垂足分别为DEBEC解析：AHCB或EHEB或AECE【解析】【分析】根据垂直关系，可以判断AEH与CEB有两对对应角相等，就只需要找它们的一对对应边相等就可以了【详解】ADBC，CEAB，垂足分别为D、E，BECAEC90，在RtAEH中，EAH90AHE，又EAHBAD，BAD90AHE，在RtAEH和RtCDH中，CHDAHE，EAHDCH，EAH90CHDBCE，
14、所以根据AAS添加AHCB或EHEB；根据ASA添加AECE可证AEHCEB故填空答案：AHCB或EHEB或AECE【点睛】本题考查三角形全等的判定方法；判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL添加时注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，不能添加，根据已知结合图形及判定方法选择条件是正确解答本题的关键15【解析】【分析】根据三角形的外角的性质判断即可【详解】解：根据三角形的外角的性质得211A21A故答案为：21A【点睛】本题考查了三角形的外角的性质掌握三角形的一个解析：【解析】【分析】根据三角形的外角的性质判断即可【详解】解：根据三角形的外角的性质得，21，
15、1A21A，故答案为：21A【点睛】本题考查了三角形的外角的性质，掌握三角形的一个外角大于和它不相邻的任何一个内角是解题的关键1640【解析】【分析】直接利用三角形内角和定理得出6+7的度数进而得出答案【详解】如图所示：1+2+6=1803+4+7=1801+2+3+4=2201+2+解析：40【解析】【分析】直接利用三角形内角和定理得出6+7的度数，进而得出答案【详解】如图所示：1+2+6=180，3+4+7=180，1+2+3+4=220，1+2+6+3+4+7=360，6+7=140，5=180-（6+7）=40故答案为40【点睛】主要考查了三角形内角和定理，正确应用三角形内角和定理是解
16、题关键17100【解析】【分析】先根据三角形的内角和定理可出C=180-A-B=180-65-75=40；再根据折叠的性质得到C=C=40再利用三角形的内角和定理以及外角性质得3+解析：100【解析】【分析】先根据三角形的内角和定理可出C=180-A-B=180-65-75=40；再根据折叠的性质得到C=C=40，再利用三角形的内角和定理以及外角性质得3+2+5+C=180，5=4+C=4+40，即可得到3+4=80，然后利用平角的定义即可求出1【详解】如图，A=65，B=75，C=180-A-B=180-65-75=40；又将三角形纸片的一角折叠，使点C落在ABC外，C=C=40，而3+2+
17、5+C=180，5=4+C=4+40，2=20，3+20+4+40+40=180，3+4=80，1=180-80=100故答案是：100【点睛】考查了折叠前后两图形全等，即对应角相等，对应线段相等也考查了三角形的内角和定理以及外角性质1880【解析】【分析】根据平行线的性质求出4再根据三角形内角和定理计算即可【详解】ab4=l=603=180-4-2=80故答案为80【点睛】本题考查了平行线的性质三角形解析：80【解析】【分析】根据平行线的性质求出4，再根据三角形内角和定理计算即可【详解】ab，4=l=60，3=180-4-2=80，故答案为80【点睛】本题考查了平行线的性质、三角形内角和定理
18、，掌握两直线平行，同位角相等是解题的关键1964【解析】试题分析：先在前面添加因式（21）再连续利用平方差公式计算求出x然后根据指数相等即可求出n值解：（1+2）（1+22）（1+24）（1+28）（1+2n）=（21）（1+2）（1+解析：64【解析】试题分析：先在前面添加因式（21），再连续利用平方差公式计算求出x，然后根据指数相等即可求出n值解：（1+2）（1+22）（1+24）（1+28）（1+2n），=（21）（1+2）（1+22）（1+24）（1+28）（1+2n），=（221）（1+22）（1+24）（1+28）（1+2n），=（2n1）（1+2n），=22n1，x+1=22n1
19、+1=22n，2n=128，n=64故填64考点：平方差公式点评：本题考查了平方差公式，关键是乘一个因式（21）然后就能依次利用平方差公式计算了20且【解析】分式方程去分母得：2（2x-a）=x-2去括号移项合并得：3x=2a-2解得：分式方程的解为非负数且解得：a1且a4解析：且【解析】分式方程去分母得：2（2x-a）=x-2，去括号移项合并得：3x=2a-2，解得：，分式方程的解为非负数， 且 ，解得：a1 且a4 三、解答题21见解析.【解析】【分析】过D作DEAB于E，根据角平分线的性质得出DE=DC，根据AAS证DEADCA，推出AE=AC，利用等腰三角形的性质证明即可【详解】证明：
20、过D作DEAB于E，AD平分BAC，CDAC，DE=DC，在DEA和DCA中，DEADCA，AE=AC，2AC=ABAE=AC=BEAEDEAD=BD【点睛】此题考查了等腰三角形的性质，全等三角形的性质和判定的应用，关键是求出DEADCA，主要培养了学生分析问题和解决问题的能力，题目比较好，难度适中22，x=2时，原式=【解析】【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把x=2代入计算即可求出值【详解】解：=由题意可知，x0，1当x=2时，原式=【点睛】本题考查分式的化简求值及分式成立的条件23（1）35元/盒；（2）20%【解析】【分析
21、】【详解】试题分析：（1）设2014年这种礼盒的进价为x元/盒，则2016年这种礼盒的进价为（x11）元/盒，根据2014年花3500元与2016年花2400元购进的礼盒数量相同，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论；（2）设年增长率为m，根据数量=总价单价求出2014年的购进数量，再根据2014年的销售利润（1+增长率）2=2016年的销售利润，即可得出关于m的一元二次方程，解之即可得出结论试题解析：（1）设2014年这种礼盒的进价为x元/盒，则2016年这种礼盒的进价为（x11）元/盒，根据题意得：，解得：x=35，经检验，x=35是原方程的解答：2014年这种礼盒的进价是3
22、5元/盒（2）设年增长率为m，2014年的销售数量为350035=100（盒）根据题意得：（6035）100（1+a）2=（6035+11）100，解得：a=0.2=20%或a=2.2（不合题意，舍去）答：年增长率为20%考点：一元二次方程的应用；分式方程的应用；增长率问题24【解析】【分析】先根据分式的混合运算得到，再把变形为，再代入到化简结果中计算即可.【详解】，=当，即时，原式=.【点睛】本题考查了分式的化简求值，在分式的化简过程中要注意运算顺序，化简后的最后结果要化成最简分式或整式.25；当时，原式【解析】【分析】根据分式的加法和除法可以化简题目中的式子，然后从且为整数中选取一个使得原分式有意义的整数代入化简后的式子即可解答本题【详解】解： ，且为整数，当m=0时，原式【点睛】本题考查分式的化简求值，解答本题的关键是明确分式化简求值的方法
