1、【压轴题】八年级数学上期末试卷带答案一、选择题1世界上最小的鸟是生活在古巴的吸蜜蜂鸟，它的质量约为0.056盎司将0.056用科学记数法表示为（ ）A5.6101B5.6102C5.6103D0.561012下列边长相等的正多边形能完成镶嵌的是（）A2个正八边形和1个正三角形B3个正方形和2个正三角形C1个正五边形和1个正十边形D2个正六边形和2个正三角形3如图所示，小兰用尺规作图作ABC边AC上的高BH，作法如下：分别以点DE为圆心，大于DE的一半长为半径作弧两弧交于F；作射线BF，交边AC于点H；以B为圆心，BK长为半径作弧，交直线AC于点D和E；取一点K使K和B在AC的两侧；所以BH就是
2、所求作的高其中顺序正确的作图步骤是（）ABCD4已知关于的分式方程的解是非正数，则的取值范围是（）ABCD5如果解关于x的分式方程时出现增根，那么m的值为A-2B2C4D-46若，则的值为（ ）AB1C-1D-57若代数式有意义，则实数的取值范围是（）A=0B=4C0D48如图，在ABC中，以点B为圆心，以BA长为半径画弧交边BC于点D，连接AD若B=40，C=36，则DAC的度数是（）A70B44C34D249如图，在ABC 中，AB=AC，B=50，P 是边 AB 上的一个动点(不与顶点 A 重合)，则BPC 的度数可能是A50B80C100D130102 可以表示为( )Ax3x3B2x
3、4xCx3x3D x211如图，在ABC中，ABC=90，C=20，DE是边AC的垂直平分线，连结AE，则BAE等于（）A20B40C50D7012如果一个多边形的每个内角的度数都是108，那么这个多边形的边数是（）A3B4C5D6二、填空题13将两张三角形纸片如图摆放，量得1+2+3+4=220，则5=_14如果是一个完全平方式，那么k的值是_15等边三角形有_条对称轴161201922020（）2021_17若x2+kx+25是一个完全平方式，则k的值是_.18如图，直线ab，l60，240，则3_19分解因式：_20计算：（x-1）（x+3）=_三、解答题21如图，在中（1）画出边上的高
4、和角平分线.（2）若，求和的度数.22如图是作一个角的角平分线的方法：以的顶点为圆心，以任意长为半径画弧，分别交于两点，再分别以为圆心，大于长为半径作画弧，两条弧交于点，作射线，过点作交于点.（1）若，求的度数；（2）若，垂足为，求证： .23如图在平面直角坐标系中，已知点A(0，2)，AOB为等边三角形，P是x轴负半轴上一个动点(不与原点O重合)，以线段AP为一边在其右侧作等边三角形APQ(1)求点B的坐标； (2)在点P的运动过程中，ABQ的大小是否发生改变？如不改变，求出其大小：如改变，请说明理由； (3)连接OQ，当OQAB时，求P点的坐标24已知：如图，ABCD，E是AB的中点，CE
5、=DE求证：（1）AEC=BED；（2）AC=BD252020年2月22日深圳地铁10号线华南城站试运行，预计今年6月正式开通在地铁的建设中，某段轨道的铺设若由甲乙两工程队合做，12天可以完成，共需工程费用27720元；已知乙队单独完成这项工程所需时间是甲队单独完成这项工程所需时间的1.5倍，且甲队每天的工程费用比乙队多250元（1）求甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天？（2）若工程管理部门决定从这两个队中选一个队单独完成此项工程，从节约资金的角度考虑，应选择哪个工程队？请说明理由【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除一、选择题1B解析：B【解析】【详解】2D解析：D【解析】【分析】只需要明
6、确几个几何图形在一点进行平铺就是几个图形与这一点相邻的所有内角之和等于360即可。【详解】A. 2个正八边形和1个正三角形：135+135+60=330，故不符合；B. 3个正方形和2个正三角形：90+90+90+60+60=390，故不符合；C. 1个正五边形和1个正十边形：108+144=252，故不符合；D. 2个正六边形和2个正三角形：120+120+60+60=360，符合；故选D.【点睛】本题考查多边形的内角，熟练掌握多边形的内角的度数是解题关键.3B解析：B【解析】【分析】根据直线外一点作已知直线的垂线的方法作BHAC即可【详解】用尺规作图作ABC边AC上的高BH，做法如下：取一
7、点K使K和B在AC的两侧；以B为圆心，BK长为半径作弧，交直线AC于点D和E；分别以点D、E为圆心，大于DE的长为半径作弧两弧交于F；作射线BF，交边AC于点H；故选B【点睛】考查了复杂作图，关键是掌握线段垂直平分线、垂线的作法4A解析：A【解析】【分析】分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程解为正数确定出m的范围即可【详解】，方程两边同乘以，得，移项及合并同类项，得，分式方程的解是非正数，解得，故选：A【点睛】此题考查分式方程的解，解题关键在于掌握运算法则求出m的值5D解析：D【解析】【详解】，去分母，方程两边同时乘以(x2)，得：m+2x=x2，由分母可知，分式方程的增根可能是2当x=2
8、时，m+4=22，m=4，故选D6B解析：B【解析】【分析】先将变形为，即，再代入求解即可.【详解】，即，.故选B.【点睛】本题考查分式的化简求值，解题的关键是将变形为.7D解析：D【解析】由分式有意义的条件:分母不为0，即x-40，解得x4，故选D.8C解析：C【解析】【分析】易得ABD为等腰三角形，根据顶角可算出底角，再用三角形外角性质可求出DAC【详解】AB=BD，B=40，ADB=70，C=36，DAC=ADBC=34故选C.【点睛】本题考查三角形的角度计算，熟练掌握三角形外角性质是解题的关键.9C解析：C【解析】【分析】根据等边对等角可得BACB50,再根据三角形内角和计算出A 的度
9、数,然后根据三角形内角与外角的关系可得BPCA , 再因为B50，所以BPC18050130进而可得答案.【详解】ABAC，B50，BACB50，A18050280，BPCAACP，BPCA，BPC80.B50，BPC18050130，则BPC的值可能是100.故选C.【点睛】此题主要考查了等腰三角形的性质,关键是掌握等腰三角形两底角相等.10A解析：A【解析】【分析】根据整式的运算法则即可求出答案【详解】B、原式,故B的结果不是 .C、原式,故C的结果不是.D、原式,故D的结果不是.故选A.【点睛】本题主要考查整式的运算法则，熟悉掌握是关键.11C解析：C【解析】【分析】根据三角形内角和定理
10、求出BAC，根据线段垂直平分线的性质求出CE=AE，求出EAC=C=20，即可得出答案【详解】在ABC中,ABC=90,C=20，BAC=180BC=70，DE是边AC的垂直平分线,C=20，CE=AE，EAC=C=20，BAE=BACEAC=7020=50，故选：C.【点睛】此题考查线段垂直平分线的性质，解题关键在于掌握其性质.12C解析：C【解析】【分析】首先计算出多边形的外角的度数，再根据外角和外角度数=边数可得答案【详解】解：多边形的每个内角都是108，每个外角是180108=72，这个多边形的边数是36072=5，这个多边形是五边形，故选C.【点睛】此题主要考查了多边形的外角与内角，
11、关键是掌握多边形的外角与它相邻的内角互补二、填空题1340【解析】【分析】直接利用三角形内角和定理得出6+7的度数进而得出答案【详解】如图所示：1+2+6=1803+4+7=1801+2+3+4=2201+2+解析：40【解析】【分析】直接利用三角形内角和定理得出6+7的度数，进而得出答案【详解】如图所示：1+2+6=180，3+4+7=180，1+2+3+4=220，1+2+6+3+4+7=360，6+7=140，5=180-（6+7）=40故答案为40【点睛】主要考查了三角形内角和定理，正确应用三角形内角和定理是解题关键144【解析】【分析】这里首末两项是x和2的平方那么中间项为加上或减去
12、x和2的乘积的2倍也就是kx由此对应求得k的数值即可【详解】是一个多项式的完全平方kx=22xk=4故答案为：4【解析：4.【解析】【分析】这里首末两项是x和2的平方，那么中间项为加上或减去x和2的乘积的2倍也就是kx，由此对应求得k的数值即可【详解】是一个多项式的完全平方，kx=22x，k=4.故答案为：4.【点睛】此题考查完全平方式，解题关键在于掌握计算公式.153【解析】试题解析：等边三角形有3条对称轴考点：轴对称图形解析：3【解析】试题解析：等边三角形有3条对称轴考点：轴对称图形16【解析】【分析】根据有理数的混合运算法则求解即可【详解】；故答案为【点睛】本题考查了有理数的混合运算熟练
13、掌握有理数的混合运算法则是解题的关键解析：【解析】【分析】根据有理数的混合运算法则求解即可.【详解】；故答案为.【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握有理数的混合运算法则是解题的关键.1710【解析】【分析】先根据两平方项确定出这两个数再根据完全平方公式的乘积二倍项即可确定k的值【详解】解：x2+kx+25=x2+kx+52kx=2x5解得k=10故答案为：10【点睛解析：10【解析】【分析】先根据两平方项确定出这两个数，再根据完全平方公式的乘积二倍项即可确定k的值【详解】解：x2+kx+25=x2+kx+52，kx=2x5，解得k=10故答案为：10【点睛】本题考查完全平方式，根据平方
14、项确定出一次项系数是解题关键，也是难点，熟记完全平方公式对解题非常重要1880【解析】【分析】根据平行线的性质求出4再根据三角形内角和定理计算即可【详解】ab4=l=603=180-4-2=80故答案为80【点睛】本题考查了平行线的性质三角形解析：80【解析】【分析】根据平行线的性质求出4，再根据三角形内角和定理计算即可【详解】ab，4=l=60，3=180-4-2=80，故答案为80【点睛】本题考查了平行线的性质、三角形内角和定理，掌握两直线平行，同位角相等是解题的关键19【解析】=2（）=故答案为解析：【解析】=2（）=.故答案为.20x2+2x-3【解析】【分析】多项式与多项式相乘的法则
15、：多项式与多项式相乘先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项再把所得的积相加依此计算即可求解【详解】（x-1）（x+3）=x2+3x-x-解析：x2+2x-3【解析】【分析】多项式与多项式相乘的法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加依此计算即可求解【详解】（x-1）（x+3）=x2+3x-x-3 =x2+2x-3故答案为x2+2x-3【点睛】本题考查了多项式乘多项式，运用法则时应注意以下两点：相乘时，按一定的顺序进行，必须做到不重不漏；多项式与多项式相乘，仍得多项式，在合并同类项之前，积的项数应等于原多项式的项数之积三、解答题21（1）
16、见解析； （2） ，【解析】【分析】（1）延长BC，作ADBC于D；根据角平分线的做法作出角平分线AE即可；（2）可根据三角形的内角和定理解答即可【详解】解：（1）如图所示：AD,AE即为所求；（2）在ABD中，ADBD，即ADB=90，B=30，BAD=180-90-30=60；在ABC中，B+ACB+BAC=180BAC=180-30-130=20CAD=60-20=40.【点睛】此题是计算与作图相结合的探索考查学生运用作图工具的能力，以及运用直角三角形、三角形内角和外角等基础知识解决问题的能力22(1)35;(2)见解析.【解析】【分析】（1）首先根据OBFD，可得OFDAOB18O，进
17、而得到AOB的度数，再根据作图可知OP平分AOB，进而算出DOB的度数即可；（2）首先证明AODODF，再由FMOD可得OMFDMF，再加上公共边FMFM，可利用AAS证明FMOFMD【详解】（1）解：OBFD，OFDAOB18O，又OFD110，AOB180OFD18011070，由作法知，OP是AOB的平分线，DOBABO；（2）证明：OP平分AOB，AODDOB，OBFD，DOBODF，AODODF，又FMOD，OMFDMF，在MFO和MFD中 MFOMFD（AAS）【点睛】此题主要考查了全等三角形的判定，以及角的计算，关键是正确理解题意，掌握角平分线的作法，以及全等三角形的判定定理23
18、(1)点B的坐标为B(3，)；(2)ABQ90，始终不变，理由见解析；(3)P的坐标为(3，0)【解析】【分析】（1）如图，作辅助线；证明BOC30，OB2 ，借助直角三角形的边角关系即可解决问题；（2）证明APOAQB，得到ABQAOP90，即可解决问题；（3）根据点P在x的负半轴上，再根据全等三角形的性质即可得出结果【详解】(1)如图1，过点B作BCx轴于点C，AOB为等边三角形，且OA2，AOB60，OBOA2，BOC30，而OCB90，BCOB，OC3，点B的坐标为B(3，)；(2)ABQ90，始终不变理由如下：APQ、AOB均为等边三角形，APAQ、AOAB、PAQOAB，PAOQA
19、B，在APO与AQB中，APOAQB(SAS)，ABQAOP90；(3)如图2，点P在x轴负半轴上，点Q在点B的下方，ABOQ，BQO90，BOQABO60又OBOA2，可求得BQ3，由(2)可知，APOAQB，OPBQ3，此时P的坐标为(3，0)【点睛】本题考查了等边三角形的性质以及全等三角形的判定及性质以及梯形的性质，注意利用三角形全等的性质解题的关键24见解析【解析】（1）根据CE=DE得出ECD=EDC，再利用平行线的性质进行证明即可；（2）根据SAS证明AEC与BED全等，再利用全等三角形的性质证明即可证明：（1）ABCD，AEC=ECD，BED=EDC，CE=DE，ECD=EDC，
20、AEC=BED；（2）E是AB的中点，AE=BE，在AEC和BED中，AE=BE，AEC=BED，EC=ED，AECBED（SAS），AC=BD25（1）甲工程队单独完成这项工程需要20天，乙工程队单独完成这项工程需30天；（2）应选甲工程队单独完成；理由见解析【解析】【分析】（1）设甲工程队单独完成这项工程需要x天，则乙工程队单独完成这项工程需要1.5x天，根据甲工程队完成的工作量+乙工程队完成的工作量整项工程，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论；（2）设甲工程队每天的费用是y元，则乙工程队每天的费用是（y250）元，根据甲、乙两工程队合作12天共需费用27720元，即可得出
21、关于y的一元一次方程，解之即可得出两队每天所需费用，再求出两队单独完成这些工程所需总费用，比较后即可得出结论【详解】解：（1）设甲工程队单独完成这项工程需要x天，则乙工程队单独完成这项工程需要1.5x天，依题意，得：1，解得：x20，经检验，x20是原分式方程的解，且符合题意，1.5x30答：甲工程队单独完成这项工程需要20天，乙工程队单独完成这项工程需30天；（2）设甲工程队每天的费用是y元，则乙工程队每天的费用是（y250）元，依题意，得：12y+12（y250）27720，解得：y1280，y2501030甲工程队单独完成共需要费用：12802025600（元），乙工程队单独完成共需要费用：10303030900（元）2560030900，甲工程队单独完成需要的费用低，应选甲工程队单独完成【点睛】本题主要考查了分式方程的实际应用，解题的关键是合理设出未知数，找到等量关系，列出方程
