1、【冲刺卷】七年级数学下期末试题(及答案)一、选择题1已知关于x的不等式组 的解中有3个整数解，则m的取值范围是（ ）A3m4B4m0恰有两个负整数解，则b的取值范围是A B C D 9不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）ABCD10已知m=，则以下对m的估算正确的（）A2m3B3m4C4m5D5m611如图，ABCD，DEBE，BF、DF分别为ABE、CDE的角平分线，则BFD（）A110B120C125D13512已知a，b为两个连续整数，且ab,则这两个整数是（ ）A1和2B2和3C3和4D4和5二、填空题13若关于x、y的二元一次方程组的解满足xy0，则m的取值范围是_14如图，大矩
2、形长是厘米，宽是厘米，阴影部分宽为厘米，则空白部分面积_15若将点A（1，3）向左平移2个单位，再向下平移4个单位得到点B， 则点B的坐标为_16如图5Z11是一块长方形ABCD的场地，长AB102 m，宽AD51 m，从A，B两处入口的中路宽都为1 m，两小路汇合处路宽为2 m，其余部分种植草坪，则草坪的面积为_m2.17如图，已知直线相交于点，如果，平分，那么_度. 18如图，在数轴上点A表示的实数是_19如图，直线，35，则_20如图，将ABC沿BC方向平移1个单位得到DEF，若ABC的周长等于8，则四边形ABFD的周长等于_.三、解答题21“安全教育平台”是中国教育学会为方便学长和学生
3、参与安全知识活动、接受安全提醒的一种应用软件.某校为了了解家长和学生参与“防溺水教育”的情况，在本校学生中随机抽取部分学生作调查，把收集的数据分为以下4类情形：A仅学生自己参与；B家长和学生一起参与；C仅家长自己参与； D家长和学生都未参与.请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）在这次抽样调查中，共调查了_名学生；（2）补全条形统计图，并在扇形统计图中计算C类所对应扇形的圆心角的度数；（3）根据抽样调查结果，估计该校2000名学生中“家长和学生都未参与”的人数.22某校八年级举行英语演讲比赛，准备用1200元钱（全部用完）购买A，B两种笔记本作为奖品，已知A，B两种每本分别为12元和20元
4、，设购入A种x本，B种y本（1）求y关于x的函数表达式（2）若购进A种的数量不少于B种的数量求至少购进A种多少本？根据的购买，发现B种太多，在费用不变的情况下把一部分B种调换成另一种C，调换后C种的数量多于B种的数量，已知C种每本8元，则调换后C种至少有_本（直接写出答案）23为了解学生参加户外活动的情况,和谐中学对学生每天参加户外活动的时间进行抽样调查,并将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图,根据图示,请回答下列问题：(1)被抽样调查的学生有_人,并补全条形统计图；(2)每天户外活动时间的中位数是_(小时)；(3)该校共有2000名学生,请估计该校每天户外活动时间超过1小时的学生有多少人？
5、24新定义，若关于，的二元一次方程组的解是，关于，的二元一次方程组的解是，且满足，则称方程组的解是方程组的模糊解关于，的二元一次方程组的解是方程组的模糊解，则的取值范围是_25解不等式组，并把解集表示在数轴上，再找出它的整数解【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除一、选择题1C解析：C【解析】【分析】表示出不等式组的解集，由解集中有3个整数解，确定出m的范围即可【详解】不等式组解集为1xm，由不等式组有3个整数解，且为2，3，4，得到4m5，故选C【点睛】此题考查了一元一次不等式组的整数解，熟练掌握运算法则是解本题的关键2A解析：A【解析】分析：根据点A（a2，4）和B（3，2a2）到x轴的距
6、离相等，得到4|2a2|，即可解答详解：点A（a2，4）和B（3，2a2）到x轴的距离相等，4|2a2|，a23，解得：a3，故选A点睛：考查点的坐标的相关知识；用到的知识点为：到x轴和y轴的距离相等的点的横纵坐标相等或互为相反数3B解析：B【解析】【分析】根据4.8455.29，可得答案【详解】4.8455.29，2.22.3，1.2-11，由得x3，所以解集为：10恰有两个负整数解，可得x的负整数解为-1和-2 综合上述可得故选A.【点睛】本题主要考查不等式的非整数解，关键在于非整数解的确定.9B解析：B【解析】【分析】首先解两个不等式求出不等式组解集，然后将解集在数轴上的表示出来即可.【
7、详解】解：，解不等式得：x2，解不等式得：x1，在数轴上表示解集为：，故选：B.【点睛】本题考查了解一元一次不等式组及在数轴上表示不等式组解集，解题关键是熟练掌握确定不等式组解集的方法：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了.10B解析：B【解析】【分析】直接化简二次根式，得出的取值范围，进而得出答案【详解】m=2+，12，3m4，故选B【点睛】此题主要考查了估算无理数的大小，正确得出的取值范围是解题关键11D解析：D【解析】【分析】【详解】如图所示，过E作EGABABCD，EGCD，ABE+BEG=180，CDE+DEG=180，ABE+BED+CDE=360又DEBE，BF，D
8、F分别为ABE，CDE的角平分线，FBE+FDE=（ABE+CDE）=（36090）=135，BFD=360FBEFDEBED=36013590=135故选D【点睛】本题主要考查了平行线的性质以及角平分线的定义的运用，解题时注意：两直线平行，同旁内角互补解决问题的关键是作平行线12C解析：C【解析】试题解析：45，3-14，这两个连续整数是3和4，故选C二、填空题13m-2【解析】【分析】首先解关于x和y的方程组利用m表示出x+y代入x+y0即可得到关于m的不等式求得m的范围【详解】解：+得2x+2y2m+4则x+ym+2根据题意得m+20解得m解析：m-2【解析】【分析】首先解关于x和y的方
9、程组，利用m表示出x+y，代入x+y0即可得到关于m的不等式，求得m的范围【详解】解：，+得2x+2y2m+4，则x+ym+2，根据题意得m+20，解得m2故答案是：m2【点睛】本题考查的是解二元一次方程组和解一元一次不等式，解答此题的关键是把m当作已知数表示出x+y的值，再得到关于m的不等式1448cm2【解析】【分析】把两个矩形形状的阴影部分分别向上和向左平移这样空白部分就变成了了一个矩形然后利用矩形面积公式计算即可【详解】解：把阴影部分平移后如图：S空白部分=(10-2)(8-2)=解析：48cm2【解析】【分析】把两个矩形形状的阴影部分分别向上和向左平移，这样空白部分就变成了了一个矩形
10、，然后利用矩形面积公式计算即可.【详解】解：把阴影部分平移后如图：S空白部分=(10-2)(8-2)=48（cm2）故答案为48 cm2.【点睛】本题考查了平移. 通过平移，把不规则的几何图形转化为规则的几何图形，然后根据面积公式进行计算.15（11）【解析】试题解析：点B的横坐标为1-2=-1纵坐标为3-4=-1所以点B的坐标是（-1-1）【点睛】本题考查点的平移规律；用到的知识点为：点的平移左右平移只改变点的横坐标左减右加；上下平解析：（1，1）【解析】试题解析：点B的横坐标为1-2=-1，纵坐标为3-4=-1，所以点B的坐标是（-1，-1）【点睛】本题考查点的平移规律；用到的知识点为：点
11、的平移，左右平移只改变点的横坐标，左减右加；上下平移只改变点的纵坐标，上加下减165000【解析】试题解析：由图片可看出剩余部分的草坪正好可以拼成一个长方形且这个长方形的长为1022=100m这个长方形的宽为：511=50m因此草坪的面积故答案为：5000解析：5000【解析】试题解析：由图片可看出，剩余部分的草坪正好可以拼成一个长方形，且这个长方形的长为1022=100m，这个长方形的宽为：511=50m，因此,草坪的面积 故答案为：5000.17100【解析】【分析】根据对顶角相等求出AOC再根据角平分线和邻补角的定义解答【详解】解：BOD=40AOC=BOD=40OA平分COEAOE=A
12、OC=40COE=8解析：100【解析】【分析】根据对顶角相等求出AOC，再根据角平分线和邻补角的定义解答【详解】解：BOD=40，AOC=BOD=40，OA平分COE，AOE=AOC=40，COE=80DOE=180-80=100故答案为：100【点睛】本题考查了对顶角相等的性质，角平分线、邻补角的定义，是基础题，熟记性质并准确识图是解题的关键18【解析】【分析】如图在直角三角形中的斜边长为因为斜边长即为半径长且OA为半径所以OA=即A表示的实数是【详解】由题意得OA=点A在原点的左边点A表示的实数是-故答案为-【点睛】本题考查了勾股定理解析：【解析】【分析】如图在直角三角形中的斜边长为，因
13、为斜边长即为半径长，且OA为半径，所以OA=，即A表示的实数是.【详解】由题意得，OA=，点A在原点的左边，点A表示的实数是-.故答案为-.【点睛】本题考查了勾股定理，实数与数轴的关系，根据勾股定理求出线段OA的长是解答本题的关键.19145【解析】【分析】如图：延长AB交l2于E根据平行线的性质可得AED=1根据可得AE/CD根据平行线的性质可得AED+2=180即可求出2的度数【详解】如图：延长AB交l2于El解析：145【解析】【分析】如图：延长AB交l2于E，根据平行线的性质可得AED=1，根据可得AE/CD，根据平行线的性质可得AED+2=180，即可求出2的度数.【详解】如图：延长
14、AB交l2于E，l1/l2,AED=1=35，AE/CD，AED+2=180，2=180-AED=180-35=145，故答案为145【点睛】本题考查了平行线的判定和性质，通过内错角相等证得AE/CD是解题关键.2010【解析】【分析】根据平移的性质可得AD=CF=1AC=DF然后根据四边形的周长的定义列式计算即可得解【详解】ABC沿BC方向平移2个单位得到DEFAD=CF=1AC=DF四边形ABFD解析：10【解析】【分析】根据平移的性质可得AD=CF=1，AC=DF，然后根据四边形的周长的定义列式计算即可得解【详解】ABC沿BC方向平移2个单位得到DEF，AD=CF=1，AC=DF，四边形
15、ABFD的周长=AB+（BC+CF）+DF+AD=AB+BC+AC+AD+CF，ABC的周长=8，AB+BC+AC=8，四边形ABFD的周长=8+1+1=10故答案为10.【点睛】本题考查了平移的性质，熟记性质得到相等的线段是解题的关键三、解答题21（1）400；（2）补全条形图见解析；C类所对应扇形的圆心角的度数为54；（3）该校2000名学生中“家长和学生都未参与”有100人.【解析】分析：（1）根据A类别人数及其所占百分比可得总人数；（2）总人数减去A、C、D三个类别人数求得B的人数即可补全条形图，再用360乘以C类别人数占被调查人数的比例可得；（3）用总人数乘以样本中D类别人数所占比例
16、可得详解：（1）本次调查的总人数为8020%=400人；（2）B类别人数为400-（80+60+20）=240，补全条形图如下：C类所对应扇形的圆心角的度数为360=54；（3）估计该校2000名学生中“家长和学生都未参与”的人数为2000=100人点睛：本题考查了条形统计图、扇形统计图及用样本估计总体的知识，解题的关键是从统计图中整理出进一步解题的信息22（1）y，（2）至少购进A种40本，30【解析】【分析】（1）根据A种的费用+B种的费用1200元，可求y关于x的函数表达式；（2）根据购进A种的数量不少于B种的数量，列出不等式，可求解；设B种的数量m本，C种的数量n本，根据题意找出m，n
17、的关系式，再根据调换后C种的数量多于B种的数量，列出不等式，可求解【详解】解：（1）12x+20y1200，y，（2）购进A种的数量不少于B种的数量，xy，x，x，x，y为正整数，至少购进A种40本，设A种的数量为x本，B种的数量y本，C种的数量c本，根据题意得：12x+20y+8c1200yC种的数量多于B种的数量cycc，购进A种的数量不少于B种的数量，xyxc1504xc，且x，y，c为正整数，C种至少有30本故答案为30本【点睛】本题考查一次函数的应用，不等式组等知识，解题的关键是学会构建一次函数解决实际问题，属于中考常考题型23（1）500；（2）1；（3）该校每天户外活动时间超过1
18、小时的学生有800人【解析】【分析】（1）根据条形统计图和扇形统计图可以求得被调查学生总数和1.5小时的学生数，从而可以将条形统计图补充完整；（2）根据条形统计图可以得到这组数据的中位数；（3）根据条形统计图可以求得校共有1850名学生，该校每天户外活动时间超过1小时的学生有多少人【详解】(1)0.5小时的有100人占被调查总人数的20，被调查的人数有：，24【解析】【分析】根据已知条件，先求出两个方程组的解，再根据“模糊解”的定义列出不等式组，解得m的取值范围便可【详解】解：解方程组得 ：，解方程组得 ：，关于，的二元一次方程组的解是方程组的模糊解，因此有：且，化简得：，即解得：，故答案为【
19、点睛】本题主要考查了新定义，二元一次方程组的解，解绝对值不等式，考查了学生的阅读理解能力、知识的迁移能力以及计算能力，难度适中正确理解“模糊解”的定义是解题的关键25，图详见解析【解析】【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：大小小大中间找确定不等式组的解集，再根据“大于向右，小于向左，包括端点用实心，不包括端点用空心”的原则在数轴上将解集表示出来，结合数轴可知其整数解【详解】解不等式得，解不等式得，则不等式组的解集为在数轴上表示为：其整数解为：-1，0，1【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键
