1、华东师大版九年级第22章二次根式,22.2 二次根式的乘除,（第2课时）,复习提问,1、二次根式的性质有哪些？,2、填空,（1）当a , b ,成立。,（2）,（3）,这是积的算术平方根的性质。,复习提问,二次根式的除法,二、探讨,（ ）,=,（1）,（2）,观察1、2小题的结果，它们有什么特点？,（1）、（2）题结果相同。,你能列出怎样的等式呢？,即:,这个等式用字母怎么表示呢？,思考：等式中的a和b有没有条件的限制？,请同学们用文字叙述该等式的意义。,公式的逆用,注意(1) 这里的被开方数是一个整式。（可以是多项式，也可以是单项式。）,(2) 注意被开方数的取值范围。,1、与积的算术平方根
2、的性质比较：,共同点：一个根号变成两个根号。,区别：取值范围不同。,商的算术平方根:,2、理解和记忆商的算术平方根要注意的问题,比较,得出结论,练习一下:,例3、化简:,解:原式=,练习:(填下列各题的解题步骤),解:原式=,=,可以开方的一定要开方!化到最简!,解:原式=,遇到被开方数是小数先化成分数再化简!,=,=,难度加深,例4：化简,三、请你帮忙:,小明在学习本节内容后，做一道化简题作业。第二天作业发下来后，小明知道做错了，可他百思不得其解，你能帮小明找出错的原因吗?,解:原式=,请大家从观察被开方数，想一想？,分析:,也就是说我们应该先把带分数化成假分数!再运用商的算术平方根的性质!
3、,很显然小明理解错带分数的意义,正确解法：,解：原式=,总结：遇到被开方数是带分数，化带分数为假分数,训练题：,四、练习单元,（一）,（ ）,（ ）,总结：商的算术平方根性质的运用一定要注意被开方数的取值范围。,错,C,（二）填空,（三）选择：,（ D）,（ ）,B,所以本题选B,小结：,请同学们小结一下本节课的内容：,1、本节课学习了商的算术平方根的性质，我们要注意被开方数的取值范围。同时应该明确被开方数是整式。,2、运用性质化简时应该注意结果要最简，如果被开方数是带分数要先化成假分数。然后再运用性质。,3、从本节的学习同学们要学会灵活运用数学知识，数学的形式是很优美也很灵活的，大家要不断探
4、索，克服困难提高学习数学的能力。,分析：要求 关键是求X、Y，,两个非负数相加和为0。,也就是说它们要分别为0。,解得：,综合练习,思考题,1、已知x满足不等式3x+50，求下面等式中的代数式M,最简二次根式,华东师大版九年级第22章二次根式,22.2 二次根式的乘除,（第3课时）,满足下列条件的二次根式，叫做最简二次根式。（1）被开方数中的因数是整数，因式是整式；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式；（3）分母中不含根号。,最简二次根式的定义,判断下列各式是否为最简二次根式？,（5） （ ）；,（2） （ ）；,（3） （ ）；,（4） （ ）；,（1） （ ）；,（6） （ ）；,（
5、7） （ ）；,辨析训练,1、把下列各式化成最简二次根式：,练习,2、计算（1） （2）,解（2）：方法1：,方法2：,3、已知： ，如何求 与 的近似值？（结果保留两位有效数字）,解：,例2 把下列各式化成最简二次根式：（1） ；（2）,解（1）,（2）,把下列各式化成最简二次根式：（1） （2）（1）（2）（3） （4）（3）（4）,练习二,把下列各式化成最简二次根式：（1） （2）（3） （4）,强化训练,这节你学到了什么？,1.最简二次根式的概念.,满足下列条件的二次根式，叫做最简二次根式。（1）被开方数中的因数是整数，因式是整式；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式；（3）分母中不含根号。,2.如何化二次根式为最简二次根式 .,课堂小结：,【华东师大版九年级上册数学全册教案、课件、素材、试题、教学计划等欢迎到163文库下载全套资料！】,请到百度搜索“163文库”，到网站下载！或直接访问：,
