1、人教版初二数学上册第十四章检测题 一、选择题 1.计算x5x3的结果是()A.x2B.x5C.x8D.x152.下列计算中正确的是()A.(x+2)(x-3)=x2-6B.a6a2=a3C.(-a2)3+(-a3)2=0D.(3a3)2=6a63.计算(2a)3a2的结果是()A.2a5B.2a6C.8a5D.8a64.一个长方形的面积为4a2-6ab+2a,若它的一边长为2a,则它的周长为()A.4a-3bB.8a-6bC.4a-3b+1D.8a-6b+25.多项式a-b+c(a-b)因式分解的结果是()A.(a-b)(c+1)B.(b-a)(c+1)C.(a-b)(c-1)D.(b-a)(
2、c-1)6.在单项式x2,-4xy,y2,2xy,4y2,4xy,-2xy,4x2中,任取三个相加,可以组成的不同完全平方式有()A.4个B.5个C.6个D.7个7.如果a-b=3,ab=1,那么a2+b2的值等于()A.11B.9C.7D.88.计算(x-1)(x+1)(x2+1)-(x4+1)的结果是()A.-2x2B.0C.-2D.-19.计算(a+m)的结果不含关于字母a的一次项,那么m等于()A.2B.-2C.D.-10.已知a+b=2,则a2-b2+4b的值是()A.2B.3C.4D.6二、填空题 11.计算950的结果是.12.分解因式:4x2-2x=.13.若(2x+3)0=1
3、,则x.14.计算2x3(-2xy)的结果是.15.七年级一班教室的后墙上的“学习园地”是一个长方形,它的面积为(3x)3-6ax2-3x,其中一边长为3x,则这个“学习园地”的另一边长为.16.若x2+2(m-3)x+16是完全平方式,则m=.17.若a+b=5,ab=3,则a2+b2=.18.已知(x2+nx+3)(x2-3x+m)的展开式中不含x2和x3项,则m=,n=.19.若整式A与m2-2mn+n2的和是(m+n)2,则A=.20.两位同学将一个二次三项式分解因式,一位同学因看错了一次项系数而分解为2(x-1)(x-9);另一位同学因看错了常数项而分解为2(x-2)(x-4),则原
4、多项式分解因式的正确结果是.三、解答题 21. 计算:(1)5a2b2ab2;(2)(x+2y)2-(x+y)(x-y)-5y22x;(3)(-3.61010)(-2102)2;(4)(2a-b+3)(2a-3+b).22. 将下列各式分解因式:(1)9x3-27x2;(2)x2y-10xy+25y;(3)-4a2.23. 利用因式分解计算:(1)121 0012-999212;(2)2 0022+2 0021 996+9982.24. 已知xm=5,xn=25,求x5m-2n的值.25. 给出三个整式a2,b2和2ab.(1)当a=3,b=4时,求a2+b2+2ab的值;(2)在上面的三个整
5、式中任意选择两个整式进行加法或减法运算,使所得的多项式能够分解因式.请写出你所选的式子及因式分解的过程.26 欢欢和乐乐两人共同计算一道整式乘法题:(2x+a)(3x+b),由于欢欢抄错了第一个多项式中a的符号,得到的结果为6x2-13x+6;乐乐由于漏抄了第二个多项式中的x的系数,得到的结果为2x2-x-6.(1)你能否知道式子中的a,b的值各是多少?(2)请你计算出这道整式乘法题的正确结果.27. 我们知道多项式的乘法可以利用图形的面积进行解释,例如,(2a+b)(a+b)=2a2+3ab+b2就能用图1或图2等图形的面积表示:(1)请你写出图3所表示的一个等式:.(2)试画出一个图形,使
6、它的面积能表示成(a+b)(a+3b)=a2+4ab+3b2.图1图2图328. 观察下列等式:12231=13221,13341=14331,23352=25332,34473=37443,62286=68226,以上每个等式中两边的数字是分别对称的,且每个等式中组成两位数与三位数的数字之间具有相同规律,我们称这类等式为“数字对称等式”.(1)根据上述各式反映的规律填空,使式子成为“数字对称等式”:52=25;396=693.(2)设这类等式左边两位数的十位数字为a,个位数字为b,且2a+b9,写出表示“数字对称等式”一般规律的式子(含a,b),并证明.参考答案1.C解析:x5x3=x5+3
7、=x8. 2.C3.C解析:(2a)3a2=8a3a2=8a5.4.D解析:另一边长为(4a2-6ab+2a)2a=2a-3b+1,则周长是2(2a-3b+1)+2a=8a-6b+2.5.A解析:先提公因式(a-b),得原式=(a-b)(c+1).6.C解析:组成的完全平方式分别是:x2+2xy+y2,x2-2xy+y2,x2-4xy+4y2,x2+4xy+4y2,y2-4xy+4x2,y2+4xy+4x2.7.A解析:a2+b2=(a-b)2+2ab=32+2=11.8.C解析:(x-1)(x+1)(x2+1)-(x4+1)=(x2-1)(x2+1)-(x4+1)=x4-1-x4-1=-2.
8、9.D10.C解析:a+b=2,a2-b2+4b=(a-b)(a+b)+4b=2(a-b)+4b=2a-2b+4b=2(a+b)=22=4.11.-312.2x(2x-1)解析:先提出公因式2x,再分解因式得4x2-2x=2x(2x-1).13.-解析:(2x+3)0=1,则2x+30,解得x-.14.x7y4解析:2x3(-2xy)=2x3(-2xy)=2(-2)x3+1+3y1+3=x7y4.15.9x2-2ax-116.7或-1解析:x2+2(m-3)x+16=(x4)2,所以2(m-3)=8,可求得m的值.17.19解析:a+b=5,a2+2ab+b2=25,ab=3,a2+b2=(a
9、+b)2-2ab=25-23=19.18.6319. 4mn解析:A=(m+n)2 -(m2-2mn+n2)=m2+2mn+n2-m2+2mn-n2=4mn.20.2(x-3)2解析:根据题意,可得二次三项式为2(x2-6x+9),继续分解因式可得结果2(x-3)2.21.解:(1)原式=-30a2b2;(2)原式=2y;(3)原式=-9105;(4)原式=4a2-b2+6b-9.22.解:(1)原式=9x2(x-3);(2)原式=y(x2-10x+25)=y(x-5)2;(3)原式=(a-1)2(a+1)2.23.解:(1)原式=12(1 001+999)(1 001-999)=48 000
10、.(2)原式=(2 002+998)2=9 000 000.24.解:xm=5,xn=25,x5m-2n=(xm)5(xn)2=55(25)2=5554=5.25.解:(1)当a=3,b=4时,a2+b2+2ab=(a+b)2=49;(2)答案不唯一,若选a2,b2,则a2-b2=(a+b)(a-b);若选a2,2ab,则a22ab=a(a2b);若选b2,2ab,则b2+2ab=b(b2a).26.解:(1)欢欢抄错第一个多项式中a的符号,其算式为(2x-a)(3x+b)=6x2-13x+6,对比可得-3a+2b=-13;乐乐由于漏抄了第二个多项式中的x的系数,其算式为(2x+a)(x+b)
11、=2x2-x-6,对比得到的结果可得a+2b=-1.解组成的二元一次方程组,得a=3,b=-2;(2)(2x+3)(3x-2)=6x2+5x-6.27.解:(1)长方形的面积=长宽,图3的面积=(a+2b)(2a+b)=2a2+5ab+2b2,故图3所表示的一个等式是(a+2b)(2a+b)=2a2+5ab+2b2,故答案为(a+2b)(2a+b)=2a2+5ab+2b2.(2)图形面积为(a+b)(a+3b)=a2+4ab+3b2,长方形的面积=长宽=(a+b)(a+3b),由此可画出的图形如下图所示:28.解:(1)5+2=7,左边的三位数是275,右边的三位数是572,52275=572
12、25.左边的三位数是396,左边的两位数是63,右边的两位数是36,63369=69336.故答案为:275,572;63,36.(2)左边两位数的十位数字为a,个位数字为b,左边的两位数是10a+b,三位数是100b+10(a+b)+a,右边的两位数是10b+a,三位数是100a+10(a+b)+b,一般规律的式子为:(10a+b)100b+10(a+b)+a=100a+10(a+b)+b(10b+a).证明:左边=(10a+b)(100b+10a+10b+a)=(10a+b)(110b+11a)=11(10a+b)(10b+a),右边=(100a+10a+10b+b)(10b+a)=(110a+11b)(10b+a)=11(10a+b)(10b+a),左边=右边,满足“数字对称等式”一般规律的式子为(10a+b)100b+10(a+b)+a=100a+10(a+b)+b(10b+a).
