1、9.2.1一元一次不等式导学案学习目标1.掌握一元一次不等式的概念.2. 掌握一元一次不等式的解法,能熟练的解一元一次不等式一、自学释疑解一元一次不等式的一般步骤是什么?二、合作探究观察下列不等式 x-726,3x50,-4x3请同学们回答问题:这些不等式有哪些共同特点?根据学生的回答,进一步提问:类比一元一次方程的定义,你能给它们起个名字吗?与一元一次方程类似,我们也将:只含有一个未知数,且含未知数的式子是整式,未知数的次数是1的不等式叫做 。同样,我们在判断一个不等式是否为一元一次不等式时,就必须满足这三个条件: , , 。(用红色粉笔标注),强调:这三个条件缺一不可。下面利用不等式的性质
2、解不等式x-726提问:我们能不能像解方程一样进行移项来解呢?由x-726可得到x26+7我们来回顾一下解一元一次方程的步骤:解一元一次方程的依据是等式的性质。一般步骤是: 接着提问:能不能用相同的步骤来解一元一次不等式呢?例1 解下列不等式,并在数轴上表示解集:(1)2(1+x)3 (2)解:根据解一元一次不等式,你能总结出解一元一次不等式的步骤吗?解一元一次不等式和解一元一次方程类似,有去分母,去括号,移项,合并同类项,系数化为1.接着提问:在过程中,和解一元一次方程的区别在哪里?在去分母和系数化为1的两步中,要特别注意不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数时,不等号的方向必须改变.例2、
3、m为何值时,方程的解是非正数解:三、随堂检测1下列不等式中,属于一元一次不等式的是( )A41 B3x244C.a1的解集为x0 Ba1 Da14.在实数范围内规定新运算“”,其规则是:ab2ab.已知不等式xk1的解集在数轴上如图表示,则k的值是_5、解不等式,并把解集在数轴上表示出来:(1)2(x1)13x2; (2)1;6已知关于x的方程4(x2)253a的解不小于方程的解,试求a的取值范围我的收获_参考答案合作探究一元一次不等式;只含有一个未知数,且含未知数的式子是整式,未知数的次数是1;去分母,去括号,移项,合并同类项,系数化为1.例1解:(1)去括号,得2+2x3移项,得2x3-2
4、合并同类项,得2x1系数化为,得这个不等式的解集在数轴上的表示为(2)解:去分母,得3(2+x) 2(2x-1)去括号,得 6+3x4x-2移项,得3x-4x-2-6合并同类项,得 -x-8系数化为1,得 x8这个不等式的解集在数轴上的表示为例2解:去分母得: 5x-3m=2m-5 移项,得: 5x=2m-5+3m系数化为1,得: x=m-1因为方程的解是非正数所以m-10解得:m1随堂检测1、B2、D3、D4、-35、解:去括号,得2x213x2.移项,得2x3x221.合并同类项,得x1.系数化为1,得x1.其解集在数轴上表示为: (2)1;解:去分母,得2(2x1)(9x2)6.去括号,得4x29x26.移项,得4x9x622.合并同类项,得5x10.系数化为1,得x2.把不等式的解集在数轴上表示为:6. 解:解方程4(x2)253a,得x.解方程,得x.依题意,得.解得a.故a的取值范围为a.