1、最新人教版七年级数学上册精编单元试卷第一章有理数检测卷考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟一、选择题(共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 )1.一袋大米的标准重量为把一袋重的大米记为，则一袋重的大米记为( )A. -9.8kg B. +9.8kg C. -0.2kg D. 0.2kg2.凉山州的人口约有万人，将万人用科学记数法表示应为( )A. 人 B. 人 C. 人 D. 人3.绝对值大于而小于的整数有( )A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个4.下列各组数中，和；和；和；和，互为相反数的有( )A. B. C. D. 5.把改写成科学记数法的形式，正确的
2、是( )A. B. C. D. 6. 数轴上一动点A向左移动3个单位长度到达点B，再向右移动4个单位长度到达点C，若点C表示的数为1，则点A表示的数为( )A. 7 B. 1 C. 0 D. 17.下列各题中的数，为准确数的是( )A. 月球离地球约为万千米B. 李强同学的体重约千克C. 今天气温估计D. 初一班有名同学8.已知：，且，则的值为( )A. 1 B. 13 C. -1或13 D. 1或-139.下列选项中，正确是( )A. 是最小的自然数 B. 正数、零、负数统称为有理数C. 的底数为 D. 、互为相反数，则10.下列说法中正确的是( )A. 是最小的整数 B. “米”表示向东走
3、米C. 是非负整数 D. 任何一个有理数都可以用数轴上的点来表示二、填空题(共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 )11.绝对值等于的数是_；如果，且，则_12.的倒数是_，相反数是_，绝对值是_。13.一个数的绝对值是，那么这个数为_14.的相反数是_15.计算：_16.已知，且，则的值是_17.计算：_；_；_；_18.绝对值不大于的所有整数的和为_，所有整数之积_19.小刚在计算的时候，误将“+”看成“-”结果得，则的值为_20.世界最高峰是珠穆朗玛峰，海拔高度是，陆地上最低处是位于亚洲西部的死海，湖面海拔高度是，两处高度相差_三、解答题(共 7 小题 ，共 60 分 )21
4、.计算题(1)； ； (4)；(5)； (6)22.若、互为相反数，、互为倒数，的绝对值是最小的正整数，求的值23.已知下列用科学记数法表示的数，写出原来的数(1)(2)(3)(4)24.某工厂向银行申请了甲种贷款元，乙种贷款元，甲种贷款每年的年利率为，乙种贷款每年的年利率为，问该厂每年付出的利息是多少元？(用科学记数法表示)25.冷库的温度为，现存入一批食物冷冻，必须使室温保持在若冷冻机可使室温每小时下降，经过多少小时，就可以使冷库温度达到的冷冻温度？26.数学老师布置了一道思考题“计算：，小明仔细思考了一番，用了一种不同的方法解决了这个问题小明的解法：原式的倒数为，所以请你判断小明的解答是
5、否正确？答_；并说明理由：_请你运用小明的解法解答问题计算：27.请先阅读下列一组内容，然后解答：因为：，所以：计算：；答案与解析一、选择题(共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 )1.一袋大米的标准重量为把一袋重的大米记为，则一袋重的大米记为( )A. -9.8kg B. +9.8kg C. -0.2kg D. 0.2kg【答案】C【解析】【分析】超出标准重量为+，少于标准质量则为-.【详解】当超出标准质量0.5kg记为+0.5kg，则9.8kg记为-0.2kg，所以答案选择C项.【点睛】本题考查了正负数的概念及在生活中的运用，熟悉掌握概念是解决本题的关键.2.凉山州的人口约有万
6、人，将万人用科学记数法表示应为( )A. 人 B. 人 C. 人 D. 人【答案】B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数由于473万有7位，所以可以确定n=7-1=6【详解】解：473万=4 730 000=4.73106故选：B【点睛】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，确定a与n值是关键3.绝对值大于而小于的整数有( )A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个【答案】C【解析】【分析】根据绝对值的性质可得绝对值大于1而小于4的整数有2，3【详解】解：绝对值大于1而小于4的整数有2，3，故共有4个，故选：C【点睛】此题主要考查了绝对值，关键
7、是掌握互为相反数的两个数绝对值相等。4.下列各组数中，和；和；和；和，互为相反数的有( )A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】各项计算得到结果，利用相反数定义判断即可【详解】解：-(-2)=2，-|-2|=-2，互为相反数；(-1)2=1，-12=-1，互为相反数；32=9，23=8；不符合题意；(-2)3=-23=-8，不符合题意；互为相反数的为，故选：B【点睛】此题考查了有理数的乘方以及相反数，熟练掌握相关的定义是解本题的关键5.把改写成科学记数法的形式，正确的是( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n
8、为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同【详解】解：0.17105=1.7104，故选：C【点睛】本题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，正确定a的值以及n的值是解题关键。6. 数轴上一动点A向左移动3个单位长度到达点B，再向右移动4个单位长度到达点C，若点C表示的数为1，则点A表示的数为( )A. 7 B. 1 C. 0 D. 1【答案】C【解析】试题分析：设A点表示的数为x，则x3+4=1，则x=0考点：数轴上的平移7.下列各题中的数，为准确数的是( )A. 月球离地球约为万千米B.
9、李强同学的体重约千克C. 今天气温估计D. 初一班有名同学【答案】D【解析】【分析】准确数与近似数的概念是相对的，就是真实的数值，近似数就是与准确值比较接近的一个数值【详解】解：A、B、C中有标志性的词语：约、估计故都是近似数；D中，61是一个准确数故选：D【点睛】本题主要考查了准确数与近似数的概念只要是测量得到的数据以及大型的统计中得到的数据，都是近似数8.已知：，且，则的值为( )A. 1 B. 13 C. -1或13 D. 1或-13【答案】A【解析】【分析】根据题意，因为ab0，确定a、b的取值，再求得a-b的值【详解】解：|a|=6，|b|=7，a=6，b=7，ab0，a-b=6-7
10、=-1或a-b=-6-(-7)=1，故选：A【点睛】本题主要考查了有理数的减法、绝对值的运算，解决本题的关键是根据题意确定绝对值符号中数的正负再计算结果9.下列选项中，正确是( )A. 是最小的自然数 B. 正数、零、负数统称为有理数C. 的底数为 D. 、互为相反数，则【答案】D【解析】【分析】根据自然数的概念，有理数的分类方式，底数的定义以及相反数的概念可以解答本题【详解】解：A、0是最小的自然数，故选项错误；B、整数和分数统称为有理数，正数和负数中都包含着无理数；故选项错误；C、-32的底数为3，故选项错误；D、正确；故选：D【点睛】本题主要考查了有理数的分类等相关知识。10.下列说法中
11、正确的是( )A. 是最小的整数 B. “米”表示向东走米C. 是非负整数 D. 任何一个有理数都可以用数轴上的点来表示【答案】D【解析】【分析】本题可对每一个选项进行分析，判断正误，即可解得答案【详解】解：A、0不是最小的整数，所以A错误B、+12米只代表一个正数，不能代表方向，所以B错误C、-为负数，非负整数指正整数和0，所以C错误D、任何一个有理数都可以用数轴上的点来表示，是正确的故选：D【点睛】本题考查有理数的基本知识，掌握好相关概念是关键二、填空题(共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 )11.绝对值等于的数是_；如果，且，则_【答案】 (1). , (2). 11或3【
12、解析】【分析】根据绝对值得定义，可以得知绝对值等于4的数是4；对于“|a|=4，|b|=7，且ab”来说，b肯定为7，而a=4，代入a+b即可得出结论【详解】解：|4|=4，绝对值等于4的数是4；|a|=4，|b|=7，且ab，a=4，b=7，a+b=74，即a+b=11或3故答案为：4；11或3【点睛】本题考查了绝对值以及有理数的加法，解题的关键是：明白绝对值的定义，能在去绝对值符号时注意到得数的符号12.的倒数是_，相反数是_，绝对值是_。【答案】 (1). (2). (3). 【解析】试题解析：1的倒数是；1的相反数是1；1的绝对值是113.一个数的绝对值是，那么这个数为_【答案】【解析
13、】【分析】根据绝对值的定义进行计算即可【详解】解：一个数的绝对值是 ，这个数是，故答案为：【点睛】本题考查了绝对值的定义，掌握定义是解题的关键14.的相反数是_【答案】【解析】【分析】只有符号不同的两个数叫做互为相反数【详解】解：- 的相反数是故答案为：【点睛】本题主要考查的是相反数的定义，掌握定义是解题的关键15.计算：_【答案】0【解析】【分析】利用有理数的加减混合运算即可求出结论【详解】解： ，= =0.【点睛】本题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握有理数的加减混合运算的运算法则是解题的关键16.已知，且，则的值是_【答案】或【解析】【分析】根据绝对值的性质求出x、y的值，再根据有理数
14、的加法运算法则判断出x、y的对应情况，然后根据有理数的减法运算法则进行计算即可得解【详解】解：|x|=1，|y|=2，x=1，y=2，x+y0，x=1，y=2，所以，x-y=1-2=-1，或x-y=-1-2=-3，综上所述，x-y的值是-1或-3故答案为：-1或-3【点睛】本题考查了有理数的减法，绝对值的性质，有理数的加法，熟记运算法则和性质并判断出x、y的值是解题的关键17.计算：_；_；_；_【答案】 (1). (2). -8, (3). ， (4). 5【解析】【分析】利用有理数的乘除运算法则即可求解.【详解】解：0，故答案为：0，-8，故答案为：-8，故答案为：，5，故答案为：5.【点
15、睛】本题考察了有理数的乘除运算,熟练掌握有理数的乘除运算法则是解题关键.18.绝对值不大于的所有整数的和为_，所有整数之积_【答案】 (1). 0， (2). 0【解析】【分析】根据绝对值不大于2007的所有整数，可得整数，根据互为相反数的和为0，可得和的结果，根据0乘任何数都得0，可得积的结果【详解】解：绝对值不大于2007的所有整数的和为：-2007+(-2006)+(-2005)+2005+2006+2007=0，整数之积-2007(-2006)(-2005)0200520062007=0，故答案为：0，0【点睛】题考查了有理数的乘法，先根据绝对值确定数，注意互为相反数的和为0，0乘任何
16、数都得019.小刚在计算的时候，误将“+”看成“-”结果得，则的值为_【答案】52【解析】【分析】由21-n=-10得n=31，再计算21+n可得答案【详解】解：21-n=-10，n=31，则21+n=21+31=52，故答案为：52【点睛】本题主要考查有理数的加减运算，熟练掌握有理数的加减运算法则是解题的关键20.世界最高峰是珠穆朗玛峰，海拔高度是，陆地上最低处是位于亚洲西部的死海，湖面海拔高度是，两处高度相差_【答案】9236【解析】【分析】利用有理数减法直接计算即可【详解】解：8844-(-392)=8844+392=9236m【点睛】本题主要考查有理数的减法法则：掌握运算法则是关键三、
17、解答题(共 7 小题 ，共 60 分 )21.计算题(1)； ； (4)；(5)； (6)【答案】(1)3;(2)-2;(3)-22;(4)-11;(5)-66;(6)-108.【解析】【分析】(1)计算加减法即可求解；(2)计算乘除法即可求解；(3)根据乘法分配律简便计算；(4)先算乘除，再算加减；(5)(6)先算乘方，再算乘除，最后算加减；【详解】解：(1)； ； ；(4)， ；(5)， ；(6)， 【点睛】考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的
18、运用，使运算过程得到简化22.若、互为相反数，、互为倒数，的绝对值是最小的正整数，求的值【答案】或【解析】【分析】由题意a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是最小的正整数可知，a+b=0，cd=1，|m|=1，把其代入从而求解【详解】解：，互为相反数，互为倒数，的绝对值是最小的正整数，原式，当时，原式；当时，原式故的值是或【点睛】考查有理数的混合运算，根据相反数，绝对值，倒数的定义得出，是解题的关键.23.已知下列用科学记数法表示的数，写出原来的数(1)(2)(3)(4)【答案】(1)20100;(2)607000;(3)600000;(4)10000.【解析】【分析】符号不变，首先看
19、n是多少，数位就向右移动多少位【详解】解：(1)；(2)；(3)；(4)【点睛】本题是将科学记数法表示的数还原，若科学记数法a10n表示的数，还原就是把a的小数点向右移动n位所得到的数。24.某工厂向银行申请了甲种贷款元，乙种贷款元，甲种贷款每年的年利率为，乙种贷款每年的年利率为，问该厂每年付出的利息是多少元？(用科学记数法表示)【答案】该厂每年付出的利息是元【解析】【分析】先根据题意计算出结果，再用科学记数法表示数据【详解】解：由题意得：每年付出的利息=1.51057%+2.01056%=2.25104(元)答：该厂每年付出的利息是2.25104元【点睛】科学记数法的形式为a10n，其中1|
20、a|10，n为正整数25.冷库的温度为，现存入一批食物冷冻，必须使室温保持在若冷冻机可使室温每小时下降，经过多少小时，就可以使冷库温度达到的冷冻温度？【答案】4.8小时【解析】【分析】根据题意可以写出相应的式子，从而可以解答本题【详解】解：根据题意得：(小时)，则经过小时，就可以使冷库温度达到的冷冻温度【点睛】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是掌握有理数混合运算的计算方法26.数学老师布置了一道思考题“计算：，小明仔细思考了一番，用了一种不同的方法解决了这个问题小明的解法：原式的倒数为，所以请你判断小明的解答是否正确？答_；并说明理由：_请你运用小明的解法解答问题计算：【答案】(1)正
21、确，一个数的倒数的倒数等于它本身；(2)【解析】【分析】(1)小明的解答正确，因为一个数的倒数的倒数等于它本身(2)应用乘法分配律，求出()()的值是多少，即可求出()()的值是多少【详解】(1)答：正确；理由：一个数的倒数的倒数等于它本身(2)()()=()(48)=16+8+18=10()()=【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算，注意乘法分配律的应用27.请先阅读下列一组内容，然后解答：因为：，所以：计算：；【答案】;.【解析】【分析】先拆分，再抵消法计算即可求解；【详解】解：原式；原式【点睛】考查了有理数的混合运算，进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化
