1、 勾股定理的勾股定理的逆定理逆定理逆定理逆定理:三角形的三边三角形的三边a,b,c满足满足a2+b2=c2,则这个三角则这个三角形是形是直角三角形直角三角形;较大边较大边c 所对的角是直角所对的角是直角.勾股定理勾股定理:直角三角形的两直角边为直角三角形的两直角边为a,b,斜边为斜边为 c,则有则有 a2+b2=c23 3以下各组数为三边的三角形中，不是直角三角形的是（以下各组数为三边的三角形中，不是直角三角形的是（）A A B B7 7，2424，2525C C4 4，7.57.5，8.5 D8.5 D3.53.5，4.54.5，5.55.522,13,131 1请完成以下未完成的勾股数：请
2、完成以下未完成的勾股数：（1 1）8 8、1515、_；（；（2 2）1010、2626、_2 2ABCABC中，中，a a2 2+b+b2 2=25=25，a a2 2-b-b2 2=7=7，又，又c=5c=5，则最大边上的高是则最大边上的高是_ 4.4.如图，两个正方形的面积分别如图，两个正方形的面积分别 为为6464，4949，则，则AC=AC=.ADC64495、如图，有一块地，已知，、如图，有一块地，已知，AD=4m，CD=3m，ADC=90，AB=13m，BC=12m。求这块地的面积。求这块地的面积。A AB BC C3 34 413131212D D24平方米平方米6.在在RtA
3、BC中中,C=90,CD 是高是高,AB=1,则则 2 CD2+AD2+BD2=;7.三角形的三边长三角形的三边长 a,b,c 满足满足 a2+b2+c2+338=10a+24b+26c,此三角形为三角形此三角形为三角形.8、如图、如图,点点A是一个是一个半径为半径为 400 m的圆形森的圆形森林公园的中心林公园的中心,在森林公园附近有在森林公园附近有 B、C 两两个村庄个村庄,现要在现要在 B、C两村庄之间修一条长为两村庄之间修一条长为 1000 m 的笔直公路将两村连通的笔直公路将两村连通,经测得经测得 B=60,C=30,问此公路是否会穿过问此公路是否会穿过该森林公园该森林公园?请通过计
4、算说明请通过计算说明.A AB BC40010006030D 9 9一艘轮船以一艘轮船以2020千米千米/时的速度离开港口向时的速度离开港口向东北方向航行，另一艘轮船同时离开港口以东北方向航行，另一艘轮船同时离开港口以1515千米千米/时的速度向东南方向航行，它们离开港时的速度向东南方向航行，它们离开港口口2 2小时后相距多少千米？小时后相距多少千米？1010已知：如图，已知：如图，ABD=C=90ABD=C=90，AD=12AD=12，AC=BCAC=BC，DAB=30DAB=30，求，求BCBC的长的长11、如图，已知：CDAB于D，且有求证：ACB为直角三角形ABADAC 2ABDC32
5、CD=cm,AD=2cm,ACAB。12、已知：在四边形、已知：在四边形ABCD中，中，AB=3cm,BC=5cm,DCBA DC =3.52 cm AD =2.03 cm BC =5.08 cmCA=4.11 cmAB=3.00 cm求：求：S四边形四边形ABCDDCBA DC =3.52 cm AD =2.03 cm BC =5.08 cmCA=4.11 cmAB=3.00 cmACAB(已知已知)AC2+AB2=BC2(勾股定理勾股定理)AB=3cm,BC=5cmcmABBCAC4352222又又CD=2 cm AD=2cm(已知已知)3 AC2=16,CD2+AD2=12+4=16 A
6、C2=CD2+AD2 ADC=900(勾股定理的逆定理勾股定理的逆定理 S四边形四边形ABCD=S ABC+S ACD=3 4+22 =6+2 (cm2)=AB AC+AD CD2121332121解解（1）13、如图：边长为、如图：边长为4的正方形的正方形ABCD中，中，F是是DC的中点，的中点，且且CE=BC，则，则AFEF，试说明理由，试说明理由41ABDCFE解：连接解：连接AEABCD是正方形，边长是是正方形，边长是4，F是是DC的中点，的中点，EC=1/4BC根据勾股定理，在根据勾股定理，在RtADF，AF2=AD2+DF2=20 RtEFC，EF2=EC2+FC2=5 RtABE
7、，AE2=AB2+BE2=25AD=4，DF=2，FC=2，EC=1AE2=EF2+AF2 AEF=90即即AF EFA边长为边长为8和和4的矩形的矩形OABC的两边分别在直角坐标的两边分别在直角坐标系的系的X轴和轴和Y轴上，若轴上，若 沿对角线沿对角线AC折叠后，点折叠后，点B落落在第四象限在第四象限B1处，设处，设B1C交交X轴于点轴于点D，求（，求（1）三）三角形角形ADC的面积，（的面积，（2）点）点B1的坐标，（的坐标，（3）AB1所在的直线解析式。所在的直线解析式。OCBAB1D123E1 1、如图，在四边形、如图，在四边形ABCDABCD中，中，BAD=90BAD=90，AD=4
8、AD=4，AB=3AB=3，BC=12BC=12，求正方形，求正方形DCEFDCEF的面的面积积2 2、已知，如图，、已知，如图，RtRtABCABC中，中，BAC=90BAC=90，AB=ACAB=AC，D D是是BCBC上上任意一点，任意一点，求证：求证：BDBD2 2+CD+CD2 2=2AD=2AD2 2ABCACPAC(2)212100iiii12100若BC边上有100个不同的点（不与B、C重合）P、P、P,设m=AP+PB PC(i=1、2、100).求:m+m+m的值。22ABAPBP PC探索与提高探索与提高2 2：如图所示，在如图所示，在ABCABC中，中，AB=AC=4AB=AC=4，P P为为BCBC上的一点，上的一点，(1)(1)求证：求证：
