1、单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级17.1 等腰三角形导入新课讲授新课当堂练习课堂小结第2课时 等腰（边）三角的判定定理2023-5-151单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级1.复习并巩固等腰（边）三角形的性质定理.2.根据等腰（边）三角形的性质定理推导等腰（边）三角形的判定定理.（难点）3.理解并灵活运用等腰（边）三角形的判定定理解决有关问题.(重点）2023-5-152单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级 在ABC中，AB=AC，倘若不留神，它的一部分被墨水涂没了，只
2、留下一条底边BC和一个底角C，请问，有没有办法把原来的等腰三角形画出来？ABCA2023-5-153单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级等腰三角形的判定定理 我们知道，如果一个三角形有两条边相等，那么它们所对的角相等，反过来，如果一个三角形有两个角相等，那么它们所对的边有什么关系？已知：在ABC中，B=C（如图）求证：AB=ACCAB2023-5-154单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级在ABD与ACD，1=2，ABD ACD.B=C，AD=AD，AB=AC(全等三角形的对应边相等)，ABC是等腰三角形.过A作A
3、D平分BAC交BC于点D.证明：CAB21D（2023-5-155单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级 AC=AB.()即ABC为等腰三角形.B=C，()等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等,那么这个三角形是等腰三角形（简写成“等角对等边”）.已知等角对等边 在ABC中，u应用格式：BCA(这又是一个判定两条线段相等的根据之一.2023-5-156单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级ABCD211=2,BD=DC（等角对等边）.1=2,DC=BCABCD21（等角对等边）.错，因为都不是在同一个三角形中.
4、辨一辨：如图,下列推理正确吗?2023-5-157单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级例1 求证：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形 已知：如图，CAE是ABC的外角，1=2，ADBC 求证：AB=AC 证明：ADBC，1=B（两直线平行，同位角相等），），2=C（两直线平行，内错角相等）又又1=2，B=C，AB=AC（等角对等边）ABCE（12D2023-5-158单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级等边三角形的判定定理图形等腰三角形判 定 三个角都相等的三角形是等边三角形，
5、等边三角形从角看：两个角相等的三角形是等腰三角形从边看：两条边相等的三角形是等腰三角形三条边都相等的三角形是等边三角形小明认为还有第三种方法“两条边相等且有一个角是60的三角形也是等边三角形”，你同意吗？u等边三角形的判定方法：有一个角是60的等腰三角形是等边三角形.2023-5-159单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级例2 如图,在等边三角形ABC中，DEBC,求证：ADE是等边三角形.ACBDE证明：ABC是等边三角形，A=B=C.DE/BC,ADE=B,AED=C.A=ADE=AED.ADE是等边三角形.想一想：本题还有其他证法吗？2023-5-
6、1510单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级1.在ABC中,已知A=50，B=65，判断ABC是什么三角形，为什么?ABC是等腰三角形,因为B=65,A=50,所以C=65,B=C=65,所以ABC是等腰三角形.2.如图，已知A=36，DBC=36，C=72，则1=_，2=_，图中的等腰三角形有_.3672ABC DBABCDABCD(122023-5-1511单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级 3.已知ABC中，中，A=B=60，AB=3cm，则ABC的周长为_cm.94.如图，等边三角形ABC的三条角平分线交
7、于点O，DEBC，则这个图形中的等腰三角形共有（）A.4个 B.5个 C.6个 D.7个DACBDEO2023-5-1512单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级5.在ABC中，AB=AC，倘若不留神，它的一部分被墨水涂没了，只留下一条底边BC和一个底角C，请问，有没有办法把原来的等腰三角形画出来？ABC3种“补出”方法：方法1：量出C度数，画出BC，B与C的边相交得到顶点A 方法2：作BC边上的中垂线，与C的一边相交得到顶点A 方法3：对折2023-5-1513单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级能力提升：在ABC
8、中,已知 ,BO平分ABC,CO平分ACB.（1）请问图中有多少个等腰三角形?请一一列举.（2）线段EF和线段EB,FC之间有没有关系?若有是什么关系?AB=ACABACBOCAEF过点O作直线EF/BC交AB于E,交AC于F.若ABACABCEFO 5个，ABC，AEF，OBE，OBC，OCF.EF=EB+FCEF=EB+FC 2个，OBF，OCE.2023-5-1514单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级等腰（边）三角形的判定等腰三角形的判定等边三角形的判定等角对等边定 义有两边相等的三角形是等腰三角形特殊性三边法三角法等腰三角形法2023-5-1515
