1、单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级13.3 全等三角形的判定导入新课讲授新课当堂练习课堂小结第3课时 运用“角边角”（ASA）及“角角边”（AAS）判定三角形全等2023-5-151单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级情境引入1探索并正确理解三角形全等的判定方法“ASA”和“AAS”2会用三角形全等的判定方法“ASA”和“AAS”证明两个三角形全等2023-5-152单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级 如图,小明不慎将一块三角形玻璃打碎为三块,他是否可以只带其中的一块碎片
2、到商店去,就能配一块与原来一样的三角形模具吗?如果可以,带哪块去合适?你能说明其中理由吗?321单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级用“ASA”判定三角形全等问题 如图，在ABC和ABC中，B=B，BC=BC，C=C.把ABC和ABC叠放在一起，它们能够完全重合吗？2023-5-154单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级将ABC叠放在ABC上，使边BC落在边BC上，顶点A与顶点A在边BC同侧，由BC=BC，可得边BC与边BC完全重合，因为B=B，C=C，B的另一边BA落在边BA上，C的另一边落在边CA上，所以B与B
3、完全重合，C与C完全重合，由于“两条直线相交只有一个交点”，所以点A与点A重合.验证如下：所以，ABCABC.基本事实三 如果两个三角形的两个角和它们的夹边对应相等，那么这个两个三角形全等.于是我们得到关于三角形全等的另一个基本事实：2023-5-155单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级“角边角”判定方法u文字语言：有两角和它们夹边对应相等的两个三角形全等(简写成“角边角”或“ASA”）.u几何语言：A=A（已知），），AB=A B（已知），），B=B（已知），），在ABC和和A B C中，ABC A B C（ASA）.AB CA B C 单击此处编母
4、版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级例1 如图，ADBC，BEDF，AECF，求证：ADFCBE.分析：根据平行线的性质可得AC，DFEBEC，再根据等式的性质可得AFCE，然后利用ASA可证明ADFCBE.2023-5-157单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级ADFCBE(ASA)证明：ADBC，BEDF，AC，DFEBEC.AECF，AEEFCFEF，即AFCE.在ADF和CBE中，DFABEC，AF=CE，AC，2023-5-158单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级用“AAS”
5、判定三角形全等u全等三角形和判定定理全等三角形和判定定理 如果两个三角形的两边及其中一个角的对边对应相等，那么这两个三角对应全等.2023-5-159单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级“角角边”判定方法u文字语言：有两角及其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等(简写成“角角边”或“AAS”）.u几何语言：A=A（已知），），B=B（已知）BC=BC（已知），），在ABC和和A B C中，ABC A B C（AAS）.AB CA B C 单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级例2 如图，在ABC中，ADBC于点D，
6、BEAC于E.AD与BE交于F，若BFAC，求证：ADCBDF.分析：先证明ADCBDF，DACDBF，再由BFAC，根据AAS即可得出两三角形全等2023-5-1511单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级ADCBDF(AAS)证明：ADBC，BEAC，ADCBDFBEA90.AFEBFD，DACAEFAFE180，BDFBFDDBF180，DACDBF.在ADC和BDF中，ACBF，DACDBF，ADCBDF，2023-5-1512单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级ABCDEF1.如图ACB=DFE，BC=EF
7、，那么应补充一个条件 ，才能使ABCDEF（写出一个即可）.B=E或A=D或 AC=DF（ASA）（AAS）（SAS）AB=DE可以吗？可以吗？ABDE单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级 2.如图，已知ACB=DBC，ABC=CDB，判别下面的两个三角形是否全等，并说明理由.不全等，因为BC虽然是公共边，但不是对应边.ABCD2023-5-1514单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级3.已知：如图，AB=DC，BC=EC，ACD=BCE.求证：1=2.证明：ACD=BCE，ACD+DCE=BCE+DCE，即ACE
8、=DCB.在ACE和DCB中，AC=DC（已知），ACE=DCB（已证），EC=BC（已知），ACEDCB（SAS）.1=22023-5-1515单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级4.已知：在ABC中，BAC90，ABAC，直线m经过点A，BD直线m，CE直线m，垂足分别为点D、E.求证：(1)BDAAEC；(2)DEBDCE.2023-5-1516单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级BDAAEC(AAS)；证明：(1)BDm，CEm，ADBCEA90，ABDBAD90.ABAC，BADCAE90，ABDCAE.在BDA和AEC中，ABAC，ADBCEA90，ABDCAE，DEDAAEBDCE.(2)BDAAEC，BDAE，ADCE，2023-5-1517单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级 边角边角 角 边内容有两角及夹边对应相等的两个三角形全等（简写成“ASA”)应 用为证明线段和角相等提供了新的证法注 意注意“角角边”“角边角”中两角与边的区别2023-5-1518
