1、单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级14.2 立方根导入新课讲授新课当堂练习课堂小结2023-5-151单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级1.理解立方根的概念与表示方法，并掌握其性质.（难点）2.根据理解开立方与立方互为逆运算，会求一个数的立方.3.能够利用立方根的相关知识解决一些实际问题.(重点）2023-5-152单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级某化工厂使用半径为1米的一种球形储气罐储藏气体，现在要造一个新的球形储气罐，如果要求它的体积必须是原来体积的8倍，那么它的
2、半径应是原来储气罐半径的多少倍？2023-5-153单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级立方根的概念及性质问题1 要做一个体积为27cm3的正方体模型（如图），它的棱长要取多少？你是怎么知道的？解：设正方体的棱长为x,则这就是要求一个数,使它的立方等于27.因为 所以 x=3.正方体的棱长为3.327,x 3327,想一想(1)什么数的立方等于-8？(2)如果问题中正方体的体积为5cm3，正方体的边长又该是多少？-235cm2023-5-154单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级u立方根的概念立方根的概念 一般地，
3、一个数的立方等于a，这个数就叫做a的立方根，也叫做a的三次方根记作.au立方根的表示立方根的表示 一个数a的立方根可以表示为:a3根指数被开方数其中a是被开方数，3是根指数，3不能省略.读作:三次根号 a，2023-5-155单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级问题2 根据立方根的意义填空：因为 =8，所以8的立方根是（）；32 因为()=0.125,所以0.125的立方是（）；3因为()，所以的立方根是（）；3因为 ()8，所以8的立方根是（）；3因为()，所以 的立方（）.382782702-20-2121223232023-5-156单击此处编母版
4、标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级u立方根的性质立方根的性质 一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根，零的立方根是零.u平方根与立方根的异同平方根与立方根的异同 被开方数平方根立方根有两个互为相反数有一个,是正数无平方根零有一个,是负数零正数负数零2023-5-157单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级例 求下列各式的值：求一个负数的立方根,可以先求出这个负数绝对值的立方根,然后再取它的相反数.36427364(1)(2)(3)3125解：31644;3321251255;33272733;64644 2023-5
5、-158单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级开立方运算u开立方运算问题3 如果正方体的体积为5cm3，正方体的边长又该是多少？设正方体的边长为x,则 35x 所以正方体的边长是35.求一个数的立方根的运算,叫做开立方.立方开立方互逆2023-5-159单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级A.负数没有立方根 1.下列说法中正确的是 （）B.一个数的立方根不是正数，就是负数 C.一个数的立方根等于它本身，这个数一定是0 D.一个非负数的立方根和这个数同好，0的立方根是0 D 2.已知a2=4，b3=27，则ab的值为_
6、.8或-82023-5-1510单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级3.求下列各式的值：33333818;20.064;3;49.125解：3331822 ；382233312555 ；33320.0640.40.4；33499.2023-5-1511单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级4.在做浮力实验时，小华用一根细线将一正方体铁块拴住，完全浸入盛满水的圆柱形烧杯中，并用一量筒量得被铁块排开的水的体积为64立方厘米，小华又将铁块从烧杯中提起，量得烧杯中的水位下降了3厘米.请问烧杯内部的底面半径和铁块的棱长各是多少
7、(取3，结果保留整数)？2023-5-1512单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级解：设正方体铁块的棱长是x厘米，烧杯内部的底面半径是r厘米，根据题意列方程得x364，解得x4，所以正方体铁块的棱长是4厘米.设烧杯内部的底面半径是r厘米，根据题意列方程得r2364，所以 .因为r0，解得.所以烧杯内部的底面半径是厘米.2649r 2023-5-1513单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级5.已知 ,求 的值.3)2(2 yx3)2(33yxyxyx 2解：，（2x-y）2=9，2x-y=3.，x-2y=-3.当2x
8、-y=3，x-2y=-3时，解得x=y=3，无意义.当2x-y=-3，x-2y=-3时，解得x=-1，y=1，=.223xy3323xy 2xyxy122xyxy2023-5-1514单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级u立方根的概念立方根的概念 一般地，一个数的立方等于a，这个数就叫做a的立方根，也叫做a的三次方根记作.au立方根的性质立方根的性质 一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根，零的立方根是零.u平方根与立方根的异同平方根与立方根的异同 被开方数平方根立方根有两个互为相反数有一个,是正数无平方根零有一个,是负数零正数负数零2023-5-1515
