1、5.45.4 二次函数的图象和性质二次函数的图象和性质(4 4)函数函数yx22的的图象图象与与yx2的的图象图象有什么关系？有什么关系？函数函数y(x3)2的的图象图象和和yx2的的图象图象有什么关系？有什么关系？yx22可以可以看成是看成是yx2向上向上平移两个单位长平移两个单位长度度 y(x3)2可以可以看成是看成是yx2向左向左平移三个单位长平移三个单位长度度那么那么y(x3)22的的图象图象与与yx2的的图象图象有什么关系？有什么关系？复习回顾复习回顾（1 1）应用结论）应用结论 （2 2）观察图象：）观察图象：函数函数y(x3 3)2 2 2 2有哪些性质有哪些性质？1 2 3 4
2、 5x12345678910yo-1-2-3-4-5-6y x2 2y(x3 3)2 2 向左移向左移3个单位个单位y(x3 3)2 2 2 2 向上移向上移2个单位个单位yx2y(x3)2y(x3)22 变式变式：二次二次函数函数y(x1 1)2 2 6 6的的图象图象和和yx2 2的的图象图象的位置的位置有有什么什么关系？关系？探索发现探索发现如何画二次函数如何画二次函数 的图象？的图象？2261yxx 把把 配方成配方成 我们会画我们会画 的的图象图象.2261xx22()xhk22()yxhk 知知识识讲讲解解函数函数yx2 22 2x3 3 的的图象也是抛物线吗图象也是抛物线吗？y
3、x22x3 (x1)22由活动一可知：函数由活动一可知：函数y(x1 1)2 22 2的的图象可以看成图象可以看成yx2 2平移得到，即平移得到，即y x2 22 2x3 3是函数是函数yx2 2先向左平移先向左平移一个单位，再向上平移一个单位，再向上平移2 2个单位得到的个单位得到的x22x12解：解：yx2 24 4x5 5 你能将函数你能将函数yx2 24 4x5 5 转化为转化为ya(xm)2 2k的形式吗？的形式吗？(x2 24 4x)5 5 (x2 2 4 4x 4 44 4)5 5 (x2 2)2 24 45 5 (x2 2)2 2 1 1 你知道函数你知道函数y x24x5的的
4、开口方向、顶点开口方向、顶点坐标、对称轴、最大（或者最小）值坐标、对称轴、最大（或者最小）值？转化思考转化思考解：解：yax2bxc 你能将函数你能将函数yax2bxc 转化为转化为ya(xm)2k的形式的形式吗？吗？你知道函数你知道函数 yax2bxc的的开口方向、顶点坐开口方向、顶点坐标、对称轴、最大（或者最小）值标、对称轴、最大（或者最小）值？a(x2 x)c ba a(x )2 c 2 2ba2 24 4ba2 24 44 4acba a(x )2 2 2ba 二次二次函数函数yax2bxc 的的图象是一条抛物线，图象是一条抛物线，顶点是（顶点是（，）,对称轴是过顶点平行于对称轴是过顶
5、点平行于y轴的直线轴的直线2 2ba2 24 44 4acba a0 0时，抛物线开口向上，函数有最小值；时，抛物线开口向上，函数有最小值；a0 0时，抛物线开口向下，函数有最大值；时，抛物线开口向下，函数有最大值；函数在顶点处取得有最大（小）值函数在顶点处取得有最大（小）值 2 24 44 4acba归纳概括归纳概括1.画二次函数画二次函数的图象的图象.221yxx222211 1yxx 配方配方212xx21012347212127221yxx列表列表描点描点24242424练习练习2.求下列二次函数的图象的顶点坐标：求下列二次函数的图象的顶点坐标：2132yxx配方配方 得得222333222yxx 23124x顶点坐标为顶点坐标为31,24 22283yxx 23242xx 2324442xx 2225x 顶点坐标为（顶点坐标为（2，5）3.求下列各个二次函数的最大值或最小值求下列各个二次函数的最大值或最小值 2132yxx 22283yxx 解：解：配方得配方得配方得配方得 这一节课我们一起学习了哪些这一节课我们一起学习了哪些知识和方法知识和方法？你还有什么你还有什么疑问疑问吗？吗？你认为还有你认为还有继续探索的问题继续探索的问题吗？吗？反思提升反思提升
