1、单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级1.1 因式分解2023-5-151单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级a(m+n)=.(a+b)(m+n)=.am+anam+an+bm+bn2023-5-152单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级(a+b)(a-b)=.(ab)2=.22a-b22a2abb2023-5-153单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级3552023-5-154单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第
2、三级第四级第五级3223999999 9999 199(991)99 980098 99 100,9999100.所所以以能能被被整整除除 99993 3-99-99能被能被100100整除吗整除吗?你是怎样想的你是怎样想的?你知道每一步的根据吗你知道每一步的根据吗?993-99还能被哪些整数整还能被哪些整数整除除?单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级计算下列各式计算下列各式:(1)3x(x-1)=;(2)m(a+b+c)=;(3)(m+4)(m-4)=;(4)(y-3)2=.(5)a(a+1)(a-1)=.根据左面的算式填空根据左面的算式填空:3x2-
3、3x=()()ma+mb+mc=()()m2-16=()()y2-6y+9=()2a3-a=()()()3x2-3xm2-16y2-6y+9ma+mb+mcma+b+c3xx-1y-3m+4m-4aa+1a-12023-5-156单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级答答:由由a(a+1)(a-1)得到得到a3-a的变形是整式乘的变形是整式乘法，由法，由a3-a得到得到a(a+1)(a-1)的变形是把一个的变形是把一个多项式化成几个整式的积的形式多项式化成几个整式的积的形式.单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级 把一
4、个多项式化成把一个多项式化成几个整式的积几个整式的积的的形式形式,这种变形叫做这种变形叫做因式分解因式分解.因式分解因式分解也可称为分解因式也可称为分解因式.想一想想一想:因式分解与整式乘法有什么联系因式分解与整式乘法有什么联系?2023-5-158单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级善于辨析：善于辨析：因式分解与整式乘法有因式分解与整式乘法有什么什么联系联系?二者是互逆的恒等变形二者是互逆的恒等变形 因式分解因式分解2023-5-159单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级判断下列各式哪些是整式乘法判断下列各式哪些
5、是整式乘法?哪些是因式分解哪些是因式分解?(1)x2-4y2=(x+2y)(x-2y)(2)2x(x-3y)=2x2-6xy (3)(5a-1)2=25a2-10a+1 (4)x2+4x+4=(x+2)2 (5)(a-3)(a+3)=a2-9因式分解因式分解整式乘法整式乘法整式乘法整式乘法因式分解因式分解整式乘法整式乘法单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级22222321(2)2(2)(1)(3)4(2)(2)(4)21(2)15 2423161(1)a abaabbxbxbxxaaaxxxxa bcabcxxx （）（）（）否否是是否否否否是是否否 下
6、列式子从左到右的变形是否为下列式子从左到右的变形是否为因式分解？为什么因式分解？为什么?2023-5-1511单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级（1 1）因式分解与整式的乘法是一种互逆关系；）因式分解与整式的乘法是一种互逆关系；（2 2）因式分解的对象必须是多项式，结果要以积）因式分解的对象必须是多项式，结果要以积的形式表示；的形式表示；（3 3）分解后的每个因式必须是整式，次数都低于）分解后的每个因式必须是整式，次数都低于原来的多项式的次数；原来的多项式的次数；（4 4）必须分解到每个因式不能再分解为止）必须分解到每个因式不能再分解为止.2023-5
7、-1512单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级 把左右两边对应的式子连起来，并说明哪把左右两边对应的式子连起来，并说明哪些变形是因式分解，哪些是整式乘法些变形是因式分解，哪些是整式乘法.2023-5-1513单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级1.1.计算计算:765:7652 217172352352 2 1717 解解:765:7652 217172352352 2 1717 =17(765 =17(7652 2 2352352)2)=17(765+235)(765 =17(765+235)(765 235)2
8、35)=17 =1710001000530530 =9010000 =9010000单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级 2.20042+2004能被能被2005整除吗整除吗?解解:20042+2004=2004(2004+1)=20042005 20042+2004能被能被2005整除整除单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级 假如用一根比地球赤道长假如用一根比地球赤道长1010米的铁丝将地球赤道围起来米的铁丝将地球赤道围起来,那么铁丝与赤道之间均匀的间那么铁丝与赤道之间均匀的间隙能有多大隙能有多大(赤道看成圆形，
9、赤道看成圆形，设地球的半径为设地球的半径为r r，铁丝围成，铁丝围成圆形的半径为圆形的半径为R)?R)?2023-5-1516单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级Rr 所以，铁丝与赤道之间均匀的间隙为所以，铁丝与赤道之间均匀的间隙为 米米.1022210Rr()210Rr102Rr解：根据题意可得，解：根据题意可得，2023-5-1517单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级本节小结本节小结2.分解因式与整式乘法是分解因式与整式乘法是互逆互逆过程过程;1.把一个把一个多项式多项式化成化成几个整式乘积几个整式乘积的形式的形式,这种这种变形叫做把这个多项式变形叫做把这个多项式分解因式分解因式;3.分解因式的结果要以积的形式表示；分解因式的结果要以积的形式表示；4.分解后的每个因式必须是整式，次数都低于原分解后的每个因式必须是整式，次数都低于原来的多项式的次数；来的多项式的次数；5.必须分解到每个多项式不能再分解为止必须分解到每个多项式不能再分解为止.6.分解因式在分解因式在实际问题实际问题中的应用中的应用.
