1、七年级数学上学期4.1几何图形测试卷及答案解析一选择题（共9小题）1如图，是小明同学在数学实践课上，所设计的正方体盒子的平面展开图，每个面上都有一个汉字，请你判断，正方体盒子上与“善”字相对的面上的字是（）A文B明C诚D信【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，在正方体盒子上与“善”字相对的面上的字是“文”故选：A2下列图形折叠后能得到如图的是（）ABCD【解答】解：A折叠后，相邻，故此选项正确；B折叠后与是相对面，不可能是，相邻，故此选项错误；C折叠后与是相对面，不可能是，相邻，故此选项错误；D折叠后与是相对面，不可能是，相邻，故此选项错误故选：A3如图，某同学在制作
2、正方体模型的时候，在方格纸上画出几个小正方形（图中阴影部分），但是由于疏忽少画了一个，请你给他补上一个，使之可以组合成正方体，你一共有（）种画法A2B3C4D5【解答】解：如图所示，共有4种画法故选：C4下列图形中属于棱柱的有（）A5个B4个C3个D2个【解答】解：根据棱柱的定义可得：符合棱柱定义的有第一、二、三、七、八个几何体都是棱柱，共5个故选：A5如图，将下面的平面图形绕直线l旋转一周，得到的立体图形是（）ABCD【解答】解：面动成体，直角三角形绕直角边旋转一周可得圆锥，长方形绕一边旋转一周可得圆柱，那么所求的图形是下面是圆锥，上面是圆柱的组合图形故选：D6把一枚硬币在桌面上竖直快速旋转
3、后所形成的几何体是（）A圆柱B圆锥C球D正方体【解答】解：把一枚硬币在桌面上竖直快速旋转后所形成的几何体是球，故选：C7如图，一个正方体纸盒的六个面上分别印有1，2，3，4，5，6，并且相对面上的两数之和为7，它的表面展开图可能是（）ABCD【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，相对面上的两数之和为7，3与4相对，5与2相对，6与1相对观察选项，只有选项D符合题意故选：D8用一个平面去截下列立体图形，截面可以得到三角形的立体图形有（）A4个B3个C2个D1个【解答】解：用一个平面去截一个几何体，可以得到三角形的截面的几何体有：圆锥，正方体，三棱柱，故选：B9为了研究圆
4、柱的截面形状，小明将装了饮料的玻璃杯（圆柱）领斜成如图所示，此时液面的形状是（）ABCD【解答】解：此时液面的形状是椭圆故选：B二填空题（共1小题）10如图所示的几何体都是由棱长为1个单位的正方体摆成的，经计算可得第（1）个几何体的表面积为6个平方单位，第（2）个几何体的表面积为18个平方单位，第（3）个几何体的表面积是36个平方单位，依次规律，则第（20）个几何体的表面积是1260个平方单位【解答】解：结合图形，发现：第（20）个图形的表面积是（1+2+20）61260个平方单位故答案为：1260三解答题（共5小题）11观察下列多面体，并把下表补充完整名称三棱柱四棱柱五棱柱六棱柱图形顶点数a
5、61012棱数b912面数c58（1）完成上表中的数据；（2）根据上表中的规律判断，十四棱柱共有16个面，共有28个顶点，共有42条棱；（3）若某个棱柱由30个面构成，则这个棱柱为二十八棱柱；（4）观察上表中的结果，你能发现顶点数棱数面数之间有什么关系吗？请写出来【解答】解：（1）填表如下：名称三棱柱四棱柱五棱柱六棱柱图形顶点数a6 81012棱数b9121518面数c5 678（2）根据上表中的规律判断，十四棱柱共有16个面，共有28个顶点，共有42条棱；故答案为16，28，42（3）若某个棱柱由30个面构成，则这个棱柱为二十八棱柱；故答案为二十八（4）关系：顶点数+面数棱数212按要求完成
6、下题（1）求圆柱的表面积和体积（结果保留）（2）在边长是4厘米的正方形内画一个最大的圆，求图中阴影部分的面积（取3.14）【解答】解：（1）圆柱的表面积88+24296平方分米，圆柱的体积428108立方分米；（2）图中阴影部分的面积44221643.44平方厘米13某公园计划在一个半径为a米的圆形空地区域建绿化区，现有两种方案：方案一：如图1，将圆四等分，中间建两条互相垂直的栅栏，阴影部分种植草坪；方案二：建成如图2所示的圆环，其中小圆半径刚好为大圆半径的一半，阴影部分种植草坪（1）哪种方案中阴影部分的面积大？大多少平方米（结果保留）？（2）如图3，在方案二中的环形区域再围一个最大的圆形区域
7、种植花卉，求图3中所有圆的周长之和（结果保留）【解答】解：（1）方案一：阴影部分的面积为a2平方米；方案二：阴影部分的面积为（a）2a2平方米；a2a2a2（平方米）故方案一中阴影部分的面积大，大a2平方米；（2）2a+2（a）+aa（米）故图3中所有圆的周长之和为a米14某种产品形状是长方形，长为8cm，它的展开图如图：（1）求长方体的体积；（2）请为厂家设计一种包装纸箱，使每箱能装10件这种产品，要求没有空隙且要使该纸箱所用材料尽可能少（纸箱的表面积尽可能小）【解答】解：（1）设长方体的高为xcm，则长方形的宽为（122x）cm，根据题意可得：122x+8+x+825，解得：x3，所以长方
8、体的高为3cm，宽为6cm，长为8cm，长方形的体积为：863144（cm3）；（2）因为长方体的高为3cm，宽为6cm，长为8cm，所以装10件这种产品，应该尽量使得68的面重叠在一起，纸箱所用材料就尽可能少，这样的话，5件这种产品可以用1568的包装纸箱，再考虑158的面积最大，所以158的面重叠在一起，纸箱所用材料就尽可能少，所以设计的包装纸箱为15128规格，该产品的侧面积分别为：81296（cm2），815120（cm2）1215180（cm2）纸箱的表面积为：（120+96+180）2792（cm2）15若要使得图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数之和为5，求x+y+z的值【解答】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“z”与面“3”相对，面“y”与面“2”相对，“x”与面“10”相对则z+35，y+（2）5，x+105，解得z2，y7，x5故x+y+z4
