1、优 翼 第10课时 最小公倍数的应用 分数的意义和性质 4 一一 复习导入 1.说出下面每组数的最小公倍数。说出下面每组数的最小公倍数。 4和和2 5和和15 12和和6 7和和8 9和和10 5和和7 13和和26 20和和10 7和和56 4和和6 6和和9 4和和10 4 15 56 90 26 20 12 12 35 56 18 20 一一 复习导入 2.找找出出6和和9的最小公倍数。的最小公倍数。 6的倍数有（的倍数有（ ） 9的倍数有（的倍数有（ ） 6和和9的公倍数有（的公倍数有（ ） 6和和9的最小公倍数是（的最小公倍数是（ ） 6，12，18，24，30，36， 9，18，2
2、7，36，45，54， 18，36， 18 二二 探究新知 3 如果用这种墙砖铺一个如果用这种墙砖铺一个 正方形正方形 ( (用的墙砖必须用的墙砖必须 都是整块都是整块),),正方形的边正方形的边 长可以是多少分米长可以是多少分米? 最最 小是多少分米小是多少分米? 这种墙砖长这种墙砖长 3 dm，宽，宽 2 dm。 二二 探究新知 阅读与理解 你获得了哪些信息？ 用长用长3dm，宽，宽2dm的长方形墙砖铺正的长方形墙砖铺正 方形。方形。 使用使用的墙砖的墙砖必须都是整块的，不能切必须都是整块的，不能切 割开用半块的。割开用半块的。 求所铺的正方形的边长是多少。求所铺的正方形的边长是多少。 二
3、二 探究新知 要用整块的这种 长方形墙砖铺出 一个正方形。 铺成的正 方形可能 有很多种。 3dm 2dm ？dm ？dm 二二 探究新知 分析与解答 我们先来研究正方形的边长可以我们先来研究正方形的边长可以 是多少分米是多少分米。你有办法解决这个你有办法解决这个 问题吗问题吗？ 用长是用长是3dm，宽是，宽是2dm的长方形纸的长方形纸 片动手来摆一摆。片动手来摆一摆。 二二 探究新知 我第一行摆了我第一行摆了2个长方形，摆了这样的个长方形，摆了这样的3 行，拼成了一个边长是行，拼成了一个边长是6dm的正方形。的正方形。 3dm 2dm 二二 探究新知 我第一行摆了4 个长方形，摆 了这样的6
4、行， 拼成了一个边 长是12dm的正 方形。 3dm 2dm 你还能拼你还能拼 成不一样成不一样 的大正方的大正方 形吗？动形吗？动 手试一试手试一试 二二 探究新知 要用整块的长要用整块的长3dm、宽、宽2dm的长方形的长方形 墙砖铺出一个正方形，正方形的边长墙砖铺出一个正方形，正方形的边长 必须既是必须既是 3 的倍数，又是的倍数，又是 2 的倍数。的倍数。 只要找出只要找出2和和3的公倍数和最小公倍的公倍数和最小公倍 数，就知道所铺的正方形的数，就知道所铺的正方形的 二二 探究新知 3的公因数：的公因数：3，6，9，12，15，18， 2和和 可以铺出边长是可以铺出边长是 6 dm，12
5、 dm， 18 dm， 的正方形，最小的正方形边的正方形，最小的正方形边 长是长是 6 dm。 二二 探究新知 回顾与反思 答：答：正方形的边长可以是正方形的边长可以是6分米、分米、12分米、分米、 18分米、分米、；最小是；最小是6分米分米。 解决这个问 题的关键是 把铺砖问题 转化成求公 倍数的问题。 在边长是6dm 的正方形上画 一画，看我找 的对不对。 三三 对应训练 1.一种瓷砖长一种瓷砖长4dm，宽，宽3dm。如果用这种瓷砖铺。如果用这种瓷砖铺 一个正方形（用的瓷砖必需是整块数），正方形一个正方形（用的瓷砖必需是整块数），正方形 的边长可以是多少分米？最小是多少分米？的边长可以是多
6、少分米？最小是多少分米？ 正方形的边长可以是正方形的边长可以是12dm，24dm，36dm， 最小是最小是12dm。 三三 对应训练 2.有一根铁丝，可以截成若干段有一根铁丝，可以截成若干段30厘米的小段，厘米的小段， 也可以截成若干段也可以截成若干段36厘米的小段，都没有剩余。厘米的小段，都没有剩余。 这根铁丝最短是多少厘米？这根铁丝最短是多少厘米？ 30和和36的最小公倍数是的最小公倍数是180 答：这根铁丝最短是答：这根铁丝最短是180厘米。厘米。 四四 课堂小结 解决这类实际问题，要认真分析题意，解决这类实际问题，要认真分析题意， 关键是把实际问题转化成求公倍数和关键是把实际问题转化成
7、求公倍数和 最小公倍数的问题。注意将这类问题最小公倍数的问题。注意将这类问题 和求最大公因数的问题区分开。和求最大公因数的问题区分开。 五五 巩固练习 教材P71T6优翼 1. 李阿姨李阿姨5月月1日给月季和君子兰同时浇了水，日给月季和君子兰同时浇了水， 下一次再给这两种花同时浇水应是下一次再给这两种花同时浇水应是5月几日月几日? 月季每 4 天浇一次水,君 子兰每 6 天浇一次水。 1 五五 巩固练习 教材P71T6翼 4和和6的最小公倍数是的最小公倍数是12； 11213（日）（日） 答：下一次再给这两种花同时浇水应是答：下一次再给这两种花同时浇水应是5月月13日。日。 月季每 4 天浇一
8、次水,君 子兰每 6 天浇一次水。 五五 巩固练习 教材P71T7优翼 如果这些学生的总人数在40人以内，可能是多少人？ 咱们可以分成6人一组，也可以分成9人一组，都 正好分成。 7. 五五 巩固练习 教材P71T7优翼 如果这些学生的总人数在40人以内，可能是多 少人？ 咱们可以分成6人一组，也可以分成9人一 组，都正好分成。 7. 答：可能是答：可能是18人或人或36人。人。 40以内以内9的倍数有：的倍数有：9、18、27、36， 其中其中6的倍数有：的倍数有：18、36。 五五 巩固练习 教材P72T10优翼 10. 3 路路: 每隔每隔 6 分钟发一次车分钟发一次车 5 路路: 每隔
9、每隔 8 分钟发一次车分钟发一次车 3 路和 5 路的 起点站都在这儿。 它们刚才同 时发的车。 五五 巩固练习 教材P72T10优翼 10. 3 路路: 每隔每隔 6 分钟发一次车分钟发一次车 5 路路: 每隔每隔 8 分钟发一次车分钟发一次车 这两路公共汽车同时发车以后，至少过多这两路公共汽车同时发车以后，至少过多 少分钟两路车才第二次同时出发少分钟两路车才第二次同时出发? 6 和和 8 的最小公倍数是的最小公倍数是 24， 所以至少过所以至少过 24 分钟两路车才第二次同时发车。分钟两路车才第二次同时发车。 五五 巩固练习 教材P72T11翼 (1)如果爸爸妈妈同时起跑，至少多少分钟后两
10、人在 起点再次相遇? 此时爸爸、妈妈分别跑了多少圈? 11. 我跑一圈用 3 分钟。 我跑一圈用 4 分钟。 我要用 6 分钟。 五五 巩固练习 教材P71T7优翼 4 和和 3 的最小公倍数是的最小公倍数是 12。 所以爸爸、妈妈至少所以爸爸、妈妈至少 12 分钟后两人在起点再分钟后两人在起点再 次相遇。次相遇。 123 = 4( (圈圈) ) 124 = 3( (圈圈) ) 答答: 此时爸爸跑了此时爸爸跑了 4 圈，妈妈跑了圈，妈妈跑了 3 圈。圈。 五五 巩固练习 教材P72T11翼 ( (2) )你还能提出什么问题你还能提出什么问题? ? 11. 我跑一圈用 3 分钟。 我跑一圈用 4
11、 分钟。 我要用 6 分钟。 六六 拓展练习 1.把一堆萝卜平均分给兔子吃，无论分给把一堆萝卜平均分给兔子吃，无论分给12只兔只兔 子，还是分给子，还是分给15只兔子都差只兔子都差2个，这堆萝卜至少个，这堆萝卜至少 有多少个？有多少个？ 12和和15的最小公倍数是的最小公倍数是60 60258（个）（个） 答答 ：这堆萝卜至少有：这堆萝卜至少有58个。个。 六六 拓展练习 2.用长用长10cm，宽，宽6cm，高，高4cm的小长方体拼成一的小长方体拼成一 个大正方体。至少需要多少个这样的小长方体？个大正方体。至少需要多少个这样的小长方体？ 10、6和和4的最小公倍数是的最小公倍数是60，正方体的棱长是，正方体的棱长是 60cm。 （6010）（606）（604）900（个）（个） 答答 ：至少需要至少需要900个这样的小长方体个这样的小长方体。 课后作业课后作业 1.从教材课后习题中选取； 2.从练习册中选取。 课堂感想 1、这节课你有什么收获？ 2、这节课还有什么疑惑？ 说出来和大家一起交流吧！ 谢谢观赏！ 再见！
