1、新编人教版精品教学资料第二章 圆锥曲线与方程2.1 椭圆2.1.2 椭圆的简单几何性质第2课时 直线与椭圆的位置关系A级基础巩固一、选择题1点A(a，1)在椭圆1的内部， 则a的取值范围是()Aa Ba或aC2a2 D1a1解析：由A(a，1)在椭圆内部，则1，即a22，则a.答案：A2已知直线l过点(3，1)，且椭圆C：1，则直线l与椭圆C的公共点的个数为()A1 B1或2 C2 D0解析：点(3，1)满足1，即点在椭圆内，过椭圆内部点作的直线与椭圆必有2个交点答案：C3若直线kxy30与椭圆1有两个公共点，则实数k的取值范围是()Ak或k Dk0，即k或kb0)的离心率为，右焦点为(2，0
2、)斜率为1的直线l与椭圆G交于A，B两点，以AB为底边作等腰三角形，顶点为P(3，2)(1)求椭圆G的方程；(2)求PAB的面积解：(1)由已知得c2，.解得a2.又b2a2c24，所以椭圆G的方程为1.(2)设直线l的方程为yxm.由得4x26mx3m2120.设A，B的坐标分别为(x1，y1)，(x2，y2)(x1x2)，AB中点为E(x0，y0)，则x0，y0x0m.于是得E.因为AB是等腰PAB的底边，E为中点，所以PEAB.所以PE的斜率k1.解得m2.所以直线l的方程为yx2.此时方程为4x212x0.解得x13，x20.所以y11，y22.所以|AB|3.此时，点P(3，2)到直线AB：xy20的距离d，所以PAB的面积S|AB|d.
