1、第四章检测卷 时间：120 分钟 满分：120 分 题号 一 二 三 四 五 六 总分 得分 一、选择题(本大题共 6 小题，每小题 3 分，满分 18 分，每小题只有一个正确选项) 1若三角形的两个内角的和是 85 ，那么这个三角形是( ) A钝角三角形 B直角三角形 C锐角三角形 D不能确定 2以下列各组数据为三角形的三边，不能构成三角形的是( ) A4，8，7 B3，4，7 C2，3，4 D13，12，5 3如图，ABCDEF，若A50 ，C30 ，则E 的度数为( ) A30 B50 C60 D100 第 3 题图 第 4 题图 4如图，有下列四种结论：ABAD；BD；BACDAC；B
2、CDC. 以其中的 2 个结论作为依据不能判定ABCADC 的是( ) A B C D 5如图，已知方格纸中是 4 个相同的正方形，则1 与2 的和为( ) A45 B60 C90 D100 第 5 题图 第 6 题图 6如图，AE 是ABC 的角平分线，ADBC 于点 D，点 F 为 BC 的中点，若BAC 104 ， C40 ， 则有下列结论： BAE52 ； DAE2 ； EFED； SABF1 2SABC. 其中正确的个数有( ) A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 二、填空题(本大题共 6 小题，每小题 3 分，满分 18 分) 7 如图， 九江大桥是一座斜拉式大桥， 斜拉式大桥
3、多采用三角形结构， 使其不易变形， 这种做法的依据是_ 第 7 题图 第 8 题图 8如图，在ABC 中，A90 ，点 D 在 AC 边上，DEBC.若125 ，则B 的 度数为_ 9 如图是工人师傅用同一种材料制成的金属框架， 已知BE， ABDE， BFEC， 其中ABC 的周长为 24cm，CF3cm，则制成整个金属框架所需这种材料的总长度为 _cm. 第 9 题图 第 10 题图 10 如图， OP 平分AOB， PCOA 于 C， PDOB 于 D， 连接 CD， 则图中有_ 对全等三角形 11如图，ABC 的中线 BD，CE 相交于点 O，OFBC，且 AB6，BC5，AC4， O
4、F1.4，则四边形 ADOE 的面积是_ 第 11 题图 第 12 题图 12如图，在ABC 中，ACB90 ，AC7cm，BC3cm，CD 为 AB 边上的高点 E 从点 B 出发在直线 BC 上以 2cm/s 的速度移动，过点 E 作 BC 的垂线交直线 CD 于点 F.当 点 E 运动_s 时，CFAB. 三、解答题(本大题共 5 小题，每小题 6 分，满分 30 分) 13求下图中 x 的值 14如图，已知线段 AC，BD 相交于点 O，AOBCOD.试说明：ABCD. 15如图，点 E，C，D，A 在同一条直线上，ABDF，EDAB，ECPD.试说 明：ABCDEF. 16如图，在B
5、CD 中，BC4，BD5. (1)求 CD 的取值范围； (2)若 AEBD，A55 ，BDE125 ，求C 的度数 17.如图，在ABC 中，AD 是角平分线，B54 ，C76 . (1)求ADB 和ADC 的度数； (2)若 DEAC，求EDC 的度数 四、(本大题共 3 小题，每小题 8 分，共 24 分) 18如图，点 B，C，E，F 在同一直线上，BCEF，ACBC 于点 C，DFEF 于点 F， ACDF.试说明： (1)ABCDEF； (2)ABDE. 19如图，在ABC 中，AD 是高，AE，BF 是角平分线，它们相交于点 O，CAB 50 ，C60 ，求DAE 和BOA 的度
6、数 20如图，在 610 的网格中，每个小正方形的边长均为 1，每个小正方形顶点叫作格 点，ABC 的三个顶点和点 D，E，F，G，H，K 均在格点上，现以 D，E，F，G，H，K 中的三个点为顶点画三角形 (1)在图中画出一个三角形与ABC 全等，如DEG； (2)在图中画出一个三角形与ABC 面积相等但不全等，如HFG. 五、(本大题共 2 小题，每小题 9 分，共 18 分) 21 如图， 已知ABN 和ACM 位置如图所示， ABAC， ADAE， 12.试说明： (1)BDCE； (2)MN. 22如图，A，B 是两棵大树，两棵大树之间有一个废弃的圆形坑塘，为开发利用这个 坑塘，需要
7、测量 A，B 之间的距离，但坑塘附近地形复杂不容易直接测量 (1)请你利用所学知识，设计一个测量 A，B 之间的距离的方案，并说明理由； (2)在你设计的测量方案中，需要测量哪些数据？为什么？ 六、(本大题共 12 分) 23小明和小亮在学习探索三角形全等时，碰到如下一题：如图，若 ACAD，BC BD，则ACB 与ADB 有怎样的关系？ (1)请你帮他们解答，并说明理由； (2)细心的小明在解答的过程中，发现如果在 AB 上任取一点 E，连接 CE，DE，则有 CE DE，你知道为什么吗(如图)? (3)小亮在小明说出理由后，提出如果在 AB 的延长线上任取一点 P，也有(2)中类似的结 论
8、请你帮他在图中画出图形，并写出结论，不要求说明理由 参考答案与解析参考答案与解析 1A 2.B 3.D 4.A 5.C 6.C 7三角形的稳定性 8.65 9.45 10.3 11.3.5 125 或 2 解析：如图，当点 E 在射线 BC 上移动时，CFAB.AACD90 ， BCDACD90 ，ABCD.又ECFBCD，AECF.在CFE 与 ABC 中， ECFA， CEFACB90 ， CFAB， CFEABC(AAS)，CEAC7cm，BEBC CE10cm，10 25(s)当点 E 在射线 CB 上移动时，CFAB.在CFE与ABC 中， ECFA， CEFACB， CFAB， C
9、FEABC(AAS)， CEAC7cm， BECECB4cm， 4 22(s)综上可知，当点 E 运动 5s 或 2s 时，CFAB. 13解：由图可得 x2x60 180 ，(4 分)解得 x40 .(6 分) 14解：AOBCOD，AC，(4 分)ABCD.(6 分) 15解：ABDF，BCPD，AFDE.ECPD，EB.(3 分)在ABC 和DEF 中， BE， BADE， AFDE， ABCDEF(ASA)(6 分) 16解：(1)在BCD 中，BC4，BD5，54CD54，即 1CD9.(2 分) (2)AEBD，BDE125 ，AEC180 BDE55 .(4 分)A55 ，C 1
10、80 AECA70 .(6 分) 17解：(1)B54 ，C76 ，BAC180 54 76 50 .(2 分)AD 平分 BAC，BADCAD25 ，ADB180 54 25 101 ，ADC180 101 79 .(4 分) (2)DEAC，DEC90 ，EDC180 90 76 14 .(6 分) 18 解： (1)ACBC， DFEF， ACBDFE90 .(2 分)在ABC 和DEF 中， BCEF， ACBDFE， ACDF， ABCDEF(SAS)(5 分) (2)由(1)知ABCDEF，BDEF.(7 分)ABDE.(8 分) 19解：CAB50 ，C60 ，ABC180 50
11、 60 70 .又AD 是高， ADC90 ，DAC180 90 C30 .(3 分)AE，BF 是角平分线，CBF ABF35 ， EAFEAB25 ， DAEDACEAF5 ， (6 分)BOA180 EABABF180 25 35 120 .(8 分) 20解：(1)如图所示，DEF(或KHE，KHD)即为所求(4 分) (2)如图所示，KFH(或KHG，KFG)即为所求(8 分) 21解：(1)在ABD 和ACE 中， ABAC， 12， ADAE， ABDACE(SAS)，BDCE.(4 分) (2)12， 1DAE2DAE， 即BANCAM.由(1)知ABDACE， BC.(6 分
12、)在ACM 和ABN 中， CB， ACAB， CAMBAN， ACMABN(ASA)， MN.(9 分) 22解：(1)方案为：如图，过点 B 画一条射线 BD，在射线 BD 上选取能直接到达的 O， D 两点，使 ODOB； 作射线 AO 并在 AO 上截取 OCOA； 连接 CD，则 CD 的长即为 AB 的长(3 分) 理由如下：在AOB 和COD 中， OAOC（测量方法）， AOBCOD（对顶角相等）， OBOD（测量方法）， AOBCOD(SAS)，ABCD.(6 分) (2)根据这个方案，需要测量 5 个数据，即：线段 OA，OB，OC，OD，CD 的长度，并使 OC OA，ODOB，则 CDAB.(9 分) 23解：(1)ACBADB，(1 分)理由如下：在ACB 与ADB 中， ACAD， BCBD， ABAB， ACBADB(SSS)(4 分) (2) 由 (1) 知 ACBADB ， 则 CAE DAE.(5分 ) 在 CAE与 DAE中 ， ACAD， CAEDAE， AEAE， CAEDAE(SAS)，CEDE.(8 分) (3)如图，CPDP.(12 分)
