1、期末期末检测卷检测卷 时间：120 分钟 满分：150 分 一、选择题(本大题共 10 小题，每小题 4 分，满分 40 分) 1下列全国各地地铁标志图中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) 2下列四个几何体中，左视图为圆的几何体是( ) 3 如图， AB 是O 的直径， 弦 CDAB 于点 E.若 AB8， AE1， 则弦 CD 的长是( ) A. 7 B2 7 C6 D8 第 3 题图 第 4 题图 第 6 题图 4如图，在等边ABC 中，D 是边 AC 上一点，连接 BD，将BCD 绕点 B 逆时针旋 转 60 ，得到BAE，连接 ED，若 BC5，BD4.5，则ADE 的周长为(
2、 ) A10 B9 C9.5 D5 5甲箱内有 4 个球，颜色分别为红、黄、绿、蓝；乙箱内有 3 个球，颜色分别为红、 黄、黑，这些球除颜色外其余都相同小赖打算同时从甲、乙两个箱子中各抽出一个球，若 同一箱中每个球被抽出的机会相等，则小赖抽出的两个球颜色相同的概率是( ) A.1 3 B. 1 6 C. 2 7 D. 7 12 6如图是由若干个大小相同的正方体搭成的几何体的三视图，该几何体所用的正方体 的个数是( ) A6 个 B4 个 C3 个 D2 个 7将圆心角为 90 、面积为 4cm2的扇形围成一个圆锥的侧面，则所围成的圆锥的底 面半径为( ) A1cm B2cm C3cm D4cm
3、 8如图，扇形 AOB 的半径为 1，AOB90 ，以 AB 为直径画半圆，则图中阴影部分 的面积为( ) A.1 4 B 1 2 C. 1 2 D. 1 4 1 2 第 8 题图 第 9 题图 第 10 题图 9 如图， I 是ABC 的内心， AI 的延长线和ABC 的外接圆相交于点 D， 连接 BI、 BD、 DC.下列说法中错误的是( ) ABDCD BDIBD CBADCAD DDIBI 10如图，在锐角三角形 ABC 中，以 BC 为直径的半圆 O 分别交 AB、AC 于 D、E 两 点，且 SADES四边形DBCE12，则 cosA 的值是( ) A.1 2 B. 1 3 C.
4、2 2 D. 3 3 二、填空题(本大题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分) 11小明的身高 1.6 米，他在阳光下的影长为 0.8 米，同一时刻，校园的旗杆影长为 4.5 米，则该旗杆高_米 12 一只蚂蚁在如图所示的树枝上寻觅食物， 假定蚂蚁在每个岔路口都会随机选择一条 路径，则它获取食物的概率是_ 第 12 题图 第 13 题图 13如图，半径为 1 的O 与正五边形 ABCDE 相切于点 A、C，则劣弧AC 的长度为 _ 14一张圆形纸片，小芳进行了如下连续操作： (1)将圆形纸片(如图)左右对折，折痕为 AB(如图)； (2)将圆形纸片上下折叠，使 A，B 两点重合，折痕
5、CD 与 AB 相交于 M(如图)； (3)将圆形纸片沿 EF 折叠，使 B，M 两点重合，折痕 EF 与 AB 相交于 N(如图)； (4)连接 AE，AF，BE，BF，ME，MF(如图) 经过以上操作，小芳得到了以下结论： CDEF；四边形 MEBF 是菱形；AEF 为等边三角形；S四边形AEBFS扇形BEMF 3 3. 以上结论正确的有_(填序号) 三、(本大题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分) 15 如图， AB 是O 的直径， 点 C、 D 在O 上， 若DAC20 ， B50 ， 试求BCD 的度数 16在学校组织的朗诵比赛中，甲、乙两名学生以抽签的方式从 3 篇不同的
6、文章中抽取 一篇参加比赛，抽签规则如下：在 3 个相同的标签上分别标注字母 A、B、C，各代表 1 篇 文章，一名学生随机抽取一个标签后放回，另一名学生再随机抽取用画树状图或列表的方 法列出所有等可能的结果，并求甲、乙抽中同一篇文章的概率 四、(本大题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分) 17如图，在平面直角坐标系中，ABC 的三个顶点的坐标分别是 A(3，2)，B(1， 4)，C(0，2) (1)将ABC 以点 C 为旋转中心旋转 180 ，画出旋转后对应的A1B1C； (2)平移ABC，若 A 的对应点 A2的坐标为(5，2)，画出平移后的A2B2C2； (3)若将A2B2C2绕
7、某一点旋转可以得到A1B1C，请直接写出旋转中心的坐标 18.如图是某工件的三视图，求此工件的全面积 五、(本大题共 2 小题，每小题 10 分，满分 20 分) 19如图，已知四边形 ABCD 内接于O，对角线 AC 与 BD 相交于点 E，F 在 AC 上， ABAD，BFCBAD2DFC. (1)若DFC40 ，求CBF 的度数； (2)求证：CDDF. 20如图，花丛中有一路灯杆 AB，在灯光下，大华在 D 点处的影长 DE3 米，沿 BD 方向行走到达 G 点，DG5 米，这时大华的影长 GH5 米如果大华的身高为 2 米，求路 灯杆 AB 的高度 六、(本题满分 12 分) 21
8、如图， 在ABC 中， 以 AB 为直径的O 分别与 BC， AC 相交于点 D， E， BDCD， 过点 D 作O 的切线交边 AC 于点 F. (1)求证：DFAC； (2)若O 的半径为 5，CDF30 ，求BD 的长(结果保留 ) 七、(本题满分 12 分) 22 如图， 在O 中， 半径 OAOB， 过 OA 的中点 C 作 FDOB 交O 于 D， F 两点， CD 3，以 O 为圆心、OC 为半径作CE ，交 OB 于 E 点 (1)求O 的半径； (2)计算阴影部分的面积 八、(本题满分 14 分) 23如图，ABC 为O 的内接三角形，P 为 BC 延长线上一点，PACB，A
9、D 为 O 的直径，过 C 作 CGAD 交 AD 于 E，交 AB 于 F，交O 于 G. (1)判断直线 PA 与O 的位置关系，并说明理由； (2)求证：AG2AF AB； (3)若O 的直径为 10，AC2 5，AB4 5，求AFG 的面积 参考答案与解析参考答案与解析 1C 2.A 3.B 4.C 5.B 6.A 7.A 8C 解析：扇形 AOB 的半径为 1，AOB90 ，AB 2，S阴影SAOBS半 圆S扇形AOB1 211 1 2 2 2 2 901 2 360 1 2 1 4 1 4 1 2.故选 C. 9 D 解析： I 是ABC 的内心， AI 平分BAC， BADCAD
10、， BD CD ， BDCD， 故 A， C 正确 又CADCBD， BADCBD.I 是ABC 的内心， BI 平分ABC， ABICBI， BADABICBDCBI， BIDIBD， DIBD，故 B 正确只有当BDI60 时，IBID，故 D 错误，故选 D. 10D 解析：连接 BE.BC 为半圆 O 的直径，BEC90 ，AEB90 ，在 RtABE 中，cosAAE AB.点 D、B、C、E 四点共圆，AEDABC.又AA， AEDABC.SADES四边形DBCE12，SADESABC13，AE AB 3 3 ，cosA 3 3 .故选 D. 119 12.1 3 13. 4 5
11、14 解析：纸片上下折叠 A，B 两点重合，BMD90 .纸片沿 EF 折叠， B、M 两点重合，BNF90 ，BMDBNF90 ，CDEF，故正确根据垂 径定理知 BM 垂直平分 EF.又纸片沿 EF 折叠，B，M 两点重合，BNMN，BM、EF 互相垂直平分，四边形 MEBF 是菱形，故正确MEMB2MN，MEN30 ， EMN90 30 60 .又AMME， AEMEAM， AEM1 2EMN 1 260 30 ， AEFAEMMEN30 30 60 .同理可得AFE60 ， EAF60 ， AEF 是等边三角形，故正确设圆的半径为 r，则 EN 3 2 r，EF2EN 3r，S 四边形
12、AEBFS扇形BEMF 1 2 3r2r 120 360r 2 3 3，故正确综上所述，结论正确的是 . 15解：AB 是O 的直径，ACB90 .B50 ，CAB40 .(4 分)DAC 20 ，DAB60 ，BCD180 60 120 .(8 分) 16解：画树状图如下：(4 分) 由树状图可知共有 9 种等可能的结果，其中甲、乙抽中同一篇文章的结果有 3 种，甲、乙 抽中同一篇文章的概率为3 9 1 3.(8 分) 17解：(1)A1B1C 如图所示(3 分) (2)A2B2C2如图所示(6 分) (3)旋转中心的坐标为(1，0)(8 分) 18解：由三视图可知该工件为底面半径 10cm
13、，高 30cm 的圆锥(2 分)圆锥的母线长为 30210210 10(cm)，圆锥的侧面积为 S侧rl1010 10100 10 (cm2)，圆锥 的底面积为 S底r2102100(cm2)，圆锥的全面积为 100100 10100(1 10)(cm2)(7 分) 答：此工件的全面积是 100(1 10)cm2.(8 分) 19(1)解：ADBBCF，BADBFC，ABDCBF.(2 分)又ABAD， ABD ADB ， CBF BCF.(4 分 )BFC 2DFC 80， CBF 18080 2 50 .(5 分) (2)证明： 令DFC， 则BADBFC2.(6 分)四边形 ABCD 是
14、O 的内接四边形， BADBCD180 ，BCD180 2.(8 分)ABAD，ACDACB， ACDACB90 .DFCFCD(90 )90 ，CDF90 ，即 CDDF.(10 分) 20解：CDAB，EABECD， CD AB DE BE ，即 2 AB 3 3BD.FGAB， HFGHAB，FG AB HG HB，即 2 AB 5 BD55.(4 分)由得 3 3BD 5 BD55， BD7.5 米， 2 AB 3 7.53，AB7 米(9 分) 答：路灯杆 AB 的高度为 7 米(10 分) 21 (1)证明： 连接 OD.(1 分)DF 是O 的切线， D 为切点， ODDF， O
15、DF90 .BD CD，OAOB，OD 是ABC 的中位线，(4 分)ODAC，CFDODF90 ， DFAC.(6 分) (2)解： 由(1)可知ODF90 .CDF30 ， ODB180 CDFODF60 .OB OD，OBD 是等边三角形，BOD60 ，(10 分)BD 的长为605 180 5 3 .(12 分) 22解：(1)连接 OD.(1 分)OAOB，AOB90 .FDOB，OCD90 .C 是 OA 的中点， OC1 2OA 1 2OD， CDO30 ， (4 分)OD CD cosCDO 3 cos30 2， O 的半径为 2.(6 分) (2)由(1)可知CDO30，OD
16、2，OC1 2OD 1 221.FDOB，DOBCDO 30 ， (8分)S阴影SCDOS扇形OBDS扇形OCE1 21 3 3022 360 901 2 360 3 2 12.(12 分) 23(1)解：PA 与O 相切(1 分)理由如下：连接 CD.(2 分)AD 为O 的直径，ACD 90 ， DCAD90 .BD， PACB， PACD， PACCAD 90 ，即 DAPA.点 A 在O 上，PA 与O 相切(5 分) (2)证明：连接 BG.(6 分)AD 为O 的直径，CGAD，AC AG ，AGF ABG.GAFBAG， AGFABG， AGABAFAG， AG2AF AB.(9 分) (3)解： 连接BD.(10分)AD是O的直径， ABD90 .由(2)可知AG2AF AB， AC AG ， AGAC2 5.AB4 5，AFAG 2 AB 5.CGAD，AEFABD90 .又 EAFBAD， AEFABD， AE AB AF AD， 即 AE 4 5 5 10， AE2， EF AF 2AE2 1，EG AG2AE24，FGEGEF413，SAFG1 2FG AE 1 2323.(14 分)
