1、2014-2015学年度第二学期期末考试八年级数学试题（时间：120分钟，满分：150分）一、选择题：（本大题共6小题，每小题3分，计18分）1下列计算正确的是A BC D2为了了解某市八年级8000名学生的体重情况，从中抽查了500名学生的体重进行统计分析，在这个问题中，下列说法正确的是 A8000名学生是总体 B500名学生是样本C每个学生是个体 D样本容量是5003用配方法解方程时，配方后所得的方程是A B C D4分式的值为0，则Ax2 Bx2 Cx2 Dx05正方形具有而菱形不具有的性质是A对角线互相平分 B每一条对角线平分一组对角C对角线相等 D对边相等第6题图6已知反比例函数的图
2、象如图，则一元二次方程的根的情况是（ ）A有两个不相等的实数根 B有两个相等的实数根C没有实数根 D无法确定二、填空题：（本大题共10小题，每小题3分，计30分）7计算的结果是 8使有意义的x的取值范围是 9在一个不透明的袋子中装有除颜色外完全相同的6只小球，其中4只白球，2只红球，从中任意摸一只球，恰好摸到红球的概率是 10已知点A是函数的图象上的一点，过A点作AMx轴，垂足为M，连接OA，则OAM的面积为 第13题图11已知是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是 12计算： 13如图，在ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，A50，ADE60，则C 14若关于的分式方程有增根，则 1
3、5在一幅长8分米，宽6分米的矩形风景画（如图）的四周镶宽度相同的金色纸边，制成一幅矩形挂图（如图）如果要使整个挂图的面积是80平方分米，求金色纸边的宽设金色纸边的宽为x分米，请根据题意列出方程： 16方程的根可看作的图象与的图象交点的横坐标，依此方法，若方程的一个实数根为，且满足，则满足条件的整数的值为 三、解答题：（本大题共10小题，计102分）17（本题10分）计算：（1） （2）18（本题10分）解下列一元二次方程： （1） （用公式法解） （2）19（本题10分）（1）解分式方程：（2）先化简，再求值：，其中20（本题10分）2014年我区正在推进的旅游产业中，对外宣传的优秀景点有：A
4、：溱湖湿地公园；B：姜堰生态园；C：溱潼老街；D：北大街古文化区；E：“全球500佳”河横区旅游管理部门对某月进入景点的人数情况调查统计，制成了两幅不完整的统计图（如图）第20题图（1）求出这个月进入我区上述五个景点的总人数；（2）请你补全频数分布直方图；（3）求出扇统计图中A，溱湖湿地公园所对应的扇的圆心角的度数21（本题8分）已知，实数，在数轴上的位置如图所示，化简：22（本题10分）在平行四边形ABCD中，点E、F分别在AB、CD上，且AE=CF（1）求证：ADECBF；（2）若DF=BF，试判定四边形DEBF是何种特殊四边形？并说明理由第22题图23（本题10分）阅读材料：分解因式：解
5、：此种方法抓住了二次项和一次项的特点，然后加一项，使三项成为完全平方式，我们把这种分解因式的方法叫配方法（1）用上述方法分解因式：；（2）无论取何值，代数式总有一个最小值，请尝试用配方法求出当取何值时代数式的值最小，并求出这个最小值24（本题10分）某超市如果将进货价为40元的商品按50元销售，就能卖出500个，但如果这种商品每个涨价1元，其销售量就减少10个，如果你是超市的经理，为了赚得8 000元的利润，你认为售价（售价不能超过进价的160%）应定为多少？这时应进货多少个？25（本题10分）已知如图：点（1，3）在函数（x0）的图象上，矩形ABCD的边BC在x轴上，E是对角线BD的中点，函
6、数（x0）的图象又经过A、E两点，点E的横坐标为m.（1）求k的值；（2）求点A的坐标；（用含m代数式表示）（3）当ABD=45时，求m的值第13题图26（本题14分）如图，直线：分别与轴、轴交于A、B两点，与直线：交于点（1）求A、B两点坐标及、的值；（2）如图，在线段BC上有一点E，过点E作轴的平行线交直线于点F，过E、F分别作EH轴，FG轴，垂足分别为H、G，设点E的横坐标为，当为何值时，矩形EFGH的面积为；（3）若点P为轴上一点，则在平面直角坐标系中是否存在一点Q，使得P、Q、A、B四个点能构成一个菱形若存在，求出所有符合条件的Q点坐标；若不存在，请说明理由图图备用图2014-201
7、5学年度第二学期期末考试八年级数学参考答案1C 2D 3 A 4C 5 C 6C7 8 9 102 11121 1370 14-2 15 160或117(1) (2) 18(1) (2) 19(1) 原方程无解 (2) 化简：，20（1）万人；（2）略 （3）210 22略 23（1） （2），当时取得最小值，最小值为201124解：设此商品的单价为（50+x）元，则每个商品的利润是（50+x）40元，销售数量为（500-l0x）个由题意，得（50+x）40（500l0x）=8 000，整理得x240x300=0.解得x1=10，x2=30，商品售价不能超过进价的160%，取x=10.这时应进
8、货500 -l0x=400（个）故售价定为60元，这时应进货400个 25(1) (2)连接AC，则AC过点E，过E作EGBC于点G。点E在双曲线上，点E的坐标为。由矩形的性质可知EB=EC，又EGBC，点G是BC的中点，AB=2EG，A点的横坐标为，A(3) 当ABD=45时，AB=AD，则有，解得（舍去），26（1）A(8，0)，B(0，4)，、 （2）或 （3）当PA=PB时，设OP=a， 则PA=PB=8-a，在RtPAB中： 解得： 所以BQ=PA=5，得Q（5，4） 当BP=BA时，因为PAOB， 所以OP=OA=4，则Q、B关于x轴对称， 得Q（0，-4）当AB=AP时，因为AB=，所以BQ=，得Q（，4）或（-，4）综上：符合条件的Q点坐标为（5，4）、（0，-4）、（，4）或（-，4）
