1、1、什么叫算术平方根？、什么叫算术平方根？若一个正数若一个正数x x的平方等于的平方等于a a，即，即x x2 2=a=a，则称，则称x x为为a a的算术平方根。的算术平方根。x x可以用可以用_表示表示2、计算、计算（1）=；（2）=；3 34 41.1.一个数的平方是一个数的平方是9 9，这个数是什么数？，这个数是什么数？3.3.填空：填空：（）2 2=16 =16 （）2 2=()2 2=0 =0 （）2 2=0.49=0.494 41 1如果一个数的平方等于如果一个数的平方等于a a，那么这个，那么这个数叫做数叫做a a的的。即：若即：若x x2 2=a=a，那么，那么x x叫做叫做
2、a a。例如：例如：（3）2=9；3和和3是是9的平方根；的平方根；简记为简记为3 3是是9 9的平方根。的平方根。概念：概念：正数正数a的算术平方根记作的算术平方根记作它的另一个平方根记作它的另一个平方根记作所以所以,正数正数a的平方根可表以示为：的平方根可表以示为：用符号表示平方根用符号表示平方根例如：例如：=9=9，则，则8181的平方根是的平方根是9 9，即：即：=9 9。例例4：求下列各数的平方根。：求下列各数的平方根。（1）100（1）100的平方根是的平方根是10（2）（3）0.25已知已知x2=a,若知若知x求求a,这种运算叫这种运算叫 ;思考：思考：求一个数求一个数a a的平
3、方根的运算，叫的平方根的运算，叫开平方开平方。平方平方例：3的平方等于的平方等于9，9的平方根是的平方根是3。所以，平方与开平方互为逆运算。所以，平方与开平方互为逆运算。平方平方开平方开平方2.（）2=0，0的平方根是（的平方根是（）知识源于知识源于悟悟3.（）2等于-4，-4（）平方根1.1.（5 5）2 2=2525 2525的平方根是的平方根是（）00不存在不存在5没有没有归纳：归纳：正数有正数有 个平方根，个平方根，它们它们 ；0的平方根是的平方根是 ；负数负数 ；两个两个互为相反数互为相反数0没有平方根没有平方根自我测试自我测试：判断下列各数有没有平判断下列各数有没有平方根。如果有，
4、求出它的平方根；方根。如果有，求出它的平方根；如果没有，说明理由。如果没有，说明理由。（1）81（2）81（3）0（4）（5）8181的平方根是的平方根是9 9。有有有有没有没有有有没有没有0 0的平方根是的平方根是0 0。（7 7）2 2的平方根是的平方根是7 7。负数没有平方根。负数没有平方根。72=49，负数没有平方根。负数没有平方根。自我测试自我测试2：（1）（）（-5）2的平方根是的平方根是 ，算术平方根，算术平方根 是是 ；55（2）的平方根是的平方根是 ，算术平方，算术平方 根是根是 。22巩固提高巩固提高1、求下列各式中、求下列各式中x的值：的值：（1）4x2=1（2）（）（2x）2=9（3）（）（x-2）2=4课时小结课时小结1、若、若x2=a，那么，那么x叫做叫做a。正数正数a的平方根可表以示为：的平方根可表以示为：2、求一个数、求一个数a的平方根的运算，叫的平方根的运算，叫开平方开平方。平方与开平方互为平方与开平方互为逆运算逆运算。3、正数有两个平方根，它们互为相反数；、正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是的平方根是0；负数没有平方根。；负数没有平方根。课后作业课后作业课本课本P47 2、3
