1、八年级八年级 下册下册19.1.1变量与函数（变量与函数（1）本课是函数的起始课，函数是刻画运动变化现象的本课是函数的起始课，函数是刻画运动变化现象的 重要数学模型，要从数学的角度研究变化现象，把重要数学模型，要从数学的角度研究变化现象，把 握变化规律，首先要关注变化过程中量的变化，这握变化规律，首先要关注变化过程中量的变化，这 就是变量，本课在充分体会运动变化过程中数量变就是变量，本课在充分体会运动变化过程中数量变 化的基础上，领会变量与常量的含义化的基础上，领会变量与常量的含义课件说课件说明明万物皆万物皆变变 函数函数 变量与函数变量与函数 学习目标：学习目标：1了解变量与常量的意义；了解
2、变量与常量的意义；2体会运动变化过程中的数量变化体会运动变化过程中的数量变化 学习重点：学习重点：了解变量与常量的意义，充分体会运动变化过程中了解变量与常量的意义，充分体会运动变化过程中 量的变化量的变化60120180240300思考：下列变化过程中，思考：下列变化过程中，哪些量是变化的？哪些量是固定不变的？哪些量是变化的？哪些量是固定不变的？找一找找一找（1）汽车以）汽车以60 km/h 的速度匀速行驶，行驶时间为的速度匀速行驶，行驶时间为 t h，行驶路程为，行驶路程为 s km填表，填表，s的值随的值随t的值的变化而变的值的变化而变化吗？化吗？在这一变化过程中，哪些量是变化的？哪些量是
3、在这一变化过程中，哪些量是变化的？哪些量是固定不变的？固定不变的？行驶时间行驶时间 t/h1234行驶里程行驶里程s/km找一找找一找 （2）每张电影票的售价为）每张电影票的售价为10 元。第一场售出元。第一场售出150张张票，第二场售出票，第二场售出205张票，第三场售出张票，第三场售出310张票，三场电张票，三场电影的票房收入各是多少元？设某场电影售出影的票房收入各是多少元？设某场电影售出x 张票，票张票，票房收入为房收入为y 元元y的值随着的值随着x的值的变化而变化吗？在这的值的变化而变化吗？在这一变化过程中，哪些量是变化的？哪些量是固定不变的？一变化过程中，哪些量是变化的？哪些量是固定
4、不变的？找一找找一找（3）圆形水波慢慢地扩大，在这一过程中，当圆的）圆形水波慢慢地扩大，在这一过程中，当圆的半径半径r 分别为分别为10 cm，20 cm，30 cm 时，圆的面积时，圆的面积S 分别分别为多少？圆的面积为多少？圆的面积s随着半径随着半径r的变化而变化吗？在这一变的变化而变化吗？在这一变化过程中，哪些量是变化的？哪些量是固定不变的？化过程中，哪些量是变化的？哪些量是固定不变的？找一找找一找xyABCD （4）用）用10 m长的绳子围一个矩形，当矩形的一边长长的绳子围一个矩形，当矩形的一边长 x 分别为分别为3 m，3.5 m，4 m，4.5 m 时，它的邻边长时，它的邻边长y
5、分分别为多少？别为多少？y的值随着的值随着x的值的变化而变化吗？在这一变的值的变化而变化吗？在这一变化过程中，哪些量是变化的？哪些量是固定不变的？化过程中，哪些量是变化的？哪些量是固定不变的？说一说说一说数值不断数值不断变化的变化的量量变量变量数值固定数值固定不变的不变的量量常量常量上述运动变化过程中出现的数量，你认为可以怎样上述运动变化过程中出现的数量，你认为可以怎样分类？分类？同一个问题中的变量之间有什么联系？同一个问题中的变量之间有什么联系？思考思考当其中一个变量确定一个值时，另一个当其中一个变量确定一个值时，另一个变量就有唯一确定的值与其对应变量就有唯一确定的值与其对应 如图是北京某天
6、的气温变化图，横坐标如图是北京某天的气温变化图，横坐标X表示时间，表示时间，纵坐标纵坐标Y表示温度，对于表示温度，对于X的每一个确定的值，的每一个确定的值，Y都有唯都有唯一确定的值与其对应吗？一确定的值与其对应吗？年份年份 x人口数人口数y/亿亿198410.34198911.06199411.76199912.52201013.71下面的我国人口数统计表中，年份与人口数记为两个下面的我国人口数统计表中，年份与人口数记为两个变量变量 x、y，表中每一个确定的年份表中每一个确定的年份x，都对应着一个确定，都对应着一个确定的人口数的人口数y吗？吗？概念概念函数的定义函数的定义：一般地，在一个变化过
7、程中，如果有两个变量一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量 x 与与 y，并且对于并且对于 x 的每一个确定的值，的每一个确定的值，y 都有都有唯一确定唯一确定的值的值与其与其对应对应，那么我们就说，那么我们就说 x 是自变量是自变量，y 是是 x 的函数的函数如果当如果当 x=a 时，对应的时，对应的 y=b，那么那么 b 叫做当自变量的值为叫做当自变量的值为 a 时的时的函数值函数值 注意：注意：1、在一个变化过程、在一个变化过程 2、两个变量、两个变量 3、对应关系、对应关系辨一辨辨一辨指出下列变化过程中的变量和常量：指出下列变化过程中的变量和常量：（1）汽油的价格是）汽油的价格是7.
8、4元元/升，加油升，加油 x L，车主加油，车主加油付油费付油费 y 元；元；（2）小明看一本）小明看一本200 页的小说，看完这本小说需要页的小说，看完这本小说需要t 天，平均每天所看的页数为天，平均每天所看的页数为 n；（3）用长为）用长为40 cm 的绳子围矩形，围成的矩形一边的绳子围矩形，围成的矩形一边长为长为 x cm，其面积为，其面积为 S cm2辨一辨辨一辨下列问题中的变量下列问题中的变量y是不是是不是x的函数？的函数？xyx-2-1012y41012x259410y53210辨一辨辨一辨下列各曲线中哪些表示下列各曲线中哪些表示 y 是是 x 的函数？的函数？辨一辨辨一辨下列问题中的变量下列问题中的变量y是不是是不是x的函数？的函数？（1）y=2x（2）y=x （3）y=x （1）小敏长高了；）小敏长高了；（2）在汤中加水，汤变淡了；）在汤中加水，汤变淡了；说一说说一说你能举出一个变化过程的例子，并说出其中的变量你能举出一个变化过程的例子，并说出其中的变量和常量吗？试一试！和常量吗？试一试！（1）什么叫变量？什么叫常量？）什么叫变量？什么叫常量？（2）变量之间的联系。）变量之间的联系。（3）函数定义）函数定义课堂小结课堂小结作业：教科书第作业：教科书第81页第页第1 1、2 2题题课后作业课后作业
