1、19.2.2.3 一次函数用待定系数法求一次函数的解析式用待定系数法求一次函数的解析式乌苏市第六中学乌苏市第六中学 王王 静静情境引入学习目标1.理解待定系数法的意义理解待定系数法的意义.2.会会用待定系数法求一次函数的解析式用待定系数法求一次函数的解析式.（重点、难点）（重点、难点）你你能能说说出两个具体的一次函数解析式吗？出两个具体的一次函数解析式吗？如何画出它们的图如何画出它们的图象象？两点法两点法两点确定一条直线两点确定一条直线问题引入思考：思考：反过来，已知一个一次函数的图反过来，已知一个一次函数的图象象经过经过两个具体的点，你能求出它的解析式吗两个具体的点，你能求出它的解析式吗合作
2、探究一、利用点的坐标求函数关系式一、利用点的坐标求函数关系式已知一次函数的图象过点（已知一次函数的图象过点（3，5）与（）与（-4，-9），），求这个一次函数的解析式求这个一次函数的解析式 解：设这个一次函数的解析式为解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b.3k+b=5，-4k+b=-9，这个一次函数的解析式为这个一次函数的解析式为 解方程组得解方程组得 b=-1.把点（把点（3，5）与（）与（-4，-9）分别代入，得：）分别代入，得：k=2，y=2x-1.一次函数的一般形式是一次函数的一般形式是y=kx+b（k，b为常数，为常数，k0），要求出一次函数的解析式，关键是要，要求出一次函数的解
3、析式，关键是要确定确定k和和b的值（即待定系数）的值（即待定系数）.函数解析式函数解析式y=kx+b满足条件的两点满足条件的两点(x1,y1),(x2,y2)一次函数的一次函数的图象直线图象直线l选取选取解出解出画出画出选取 像这样先设出函数解析式，再根据条像这样先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中的未知系数，从而求出函件确定解析式中的未知系数，从而求出函数解析式的方法称为数解析式的方法称为待定系数法待定系数法.知识要点1.如图，已知一次函数的图象经过如图，已知一次函数的图象经过P，Q两点两点.怎样确定这怎样确定这个一次函数的解析式呢？个一次函数的解析式呢？二二.利用图像求函数关系式利用图
4、像求函数关系式解：解：P（0，-1）和和Q（1，1）都在该函数都在该函数图象上，图象上，它们的坐标应满足它们的坐标应满足y=kx+b，将这两点坐标将这两点坐标代入该式中，得到一个关于代入该式中，得到一个关于k，b的二元一次的二元一次方程组：方程组：k0+b=-1，k+b=1，解得：解得：k=2，b=-1.这个一次函数的解析式为这个一次函数的解析式为y=2x-1.2.2.已知一次函数已知一次函数y=y=k kx x+b b的图象过的图象过点点A A(3 3,0 0).).与与y y轴交于点轴交于点B B,若若AOBAOB的的面积为面积为6 6,求这个一次函数的解析求这个一次函数的解析式式 x-1
5、 0 1y2 4其中有一格不慎被墨汁遮住了其中有一格不慎被墨汁遮住了,想想看想想看,该该空格里原来填的数是多少？解释你的理由空格里原来填的数是多少？解释你的理由。b=2 k+b=4 y=2x+2x=-1时时y=0当当x=x=0 0时时,y=2,y=2,当当x=x=1 1时时,y=4.,y=4.k=2 b=2 解：设这个一次函数的解析式解：设这个一次函数的解析式为为y=ky=kx x+b.+b.3.3.利用表格信息确定函数关系式利用表格信息确定函数关系式小明根据某个一次函数关系式填写了下表小明根据某个一次函数关系式填写了下表:2.2.小明在做电学实验时，记录下电压小明在做电学实验时，记录下电压y
6、(v)y(v)与电流与电流x(A)x(A)有如下表所示的对应关系：有如下表所示的对应关系：x(A)2468y(v)1512961.1.求求y y与与x x之间的函数解析式；之间的函数解析式；(不要求写自变量的不要求写自变量的取值范围取值范围)2 2当电流是当电流是5A5A时，电压是多少？时，电压是多少？1.若一次函数的图象经过点若一次函数的图象经过点 A(2,0)且与直且与直线线y=-x+3平行，求其解析式平行，求其解析式.解：设这个一次函数的解析式为解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b.k=-1，2k+b=0，由题意得由题意得k=-1，b=2.解得解得y=-x+2.典例精析小结小结用待定系数法求一次函数的解析式2.根据已知条件列列出关于k，b的方程(组)；1.设设所求的一次函数解析式为y=kx+b；3.解解方程，求出k，b;4.把求出的k，b代代回解析式即可.
