1、方 差知识回顾为了反映一组数据的离散程度，可以采用很多方法，统计中常为了反映一组数据的离散程度，可以采用很多方法，统计中常采用采用以下做法：以下做法：方差的定义：方差的定义：设一组数据为设一组数据为x1，x2，xn，各数据与各数据与 平均数平均数 之差的平方的平均值，叫做这组数据的方差，记做之差的平方的平均值，叫做这组数据的方差，记做 s2.即即2222121 ()+()+().()+()+().ns=xxxxxxn-计算方差的步骤可概括为计算方差的步骤可概括为:“先平均，后求差，平方后，再平均先平均，后求差，平方后，再平均”.实际应用6次跳远训练成绩次跳远训练成绩平均数平均数方差方差甲甲60
2、3 589 602 596 604 612 608乙乙597 580 597 630 590 631 596学校要从两名体育特长生甲、乙中挑选一人参加校际跳远比赛，它们近7次跳远测试的成绩（单位：cm）如下表所示：（1）求甲、乙两名同学7次测试成绩的平均数和方差；（2）请你分别从平均数和方差的角度分析两人成绩的特点；（3）经查阅历届比赛的资料，成绩若达到6.00m，就很可能得到冠军，你认为应选谁去参赛夺冠军比较有把握？说明理由；（4）以往的该项最好成绩的纪录是6.15m，若要想打破纪录，你认为应选谁去参赛？6次跳远训练成绩次跳远训练成绩平均数平均数方差方差甲甲603 589 602 596 6
3、04 612 60860249乙乙597 580 597 630 590 631 596603333（1）（2）从成绩的平均数来看，张浩成绩的“平均水平”比李勇的高，从成绩的方差来看，李勇的成绩比张浩的稳定；6次跳远训练成绩次跳远训练成绩平均数平均数方差方差甲甲603 589 602 596 604 612 60860249乙乙597 580 597 630 590 631 596603333（3）在跳远专项测试以及之后的6次跳远选拔赛中，李勇有5次成绩超过6米，而张浩只有两次超过6米，从成绩的方差来看，李勇的成绩比张浩的稳定，选李勇更有把握夺冠（4）张浩有两次成绩为6.30米和6.31米，超过6.15米，而李勇没有一次达到6.15米，故选张浩方差补充定理小结（1）方差怎样计算？（2）你如何理解方差的意义？方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动越小 方差的适用条件：当两组数据的平均数相等或相近时，才利用方差来判断它们的波动情况2222121=-+-+-=-+-+-nsx xxxxxn（）（）（）
