1、人教版七年级下册数学第6章实数培优试题一选择题（共10小题）1289的平方根是17的数学表达式是（）A=17 B=17 C=17 D=172已知一个数的平方是则这个数的立方是（）A8 B64 C8或-8 D64或-643一个数的算术平方根是0.01,则这个数是（）A0.1 B0.01 C0.001 D0.00014下列各式中正确的是（）A=4 B=-9 C=-3 D=5如果-b是a的立方根，则下列结论正确的是（）A=a B-b= Cb= D=a6已知正方体的体积为64，则这个正方体的棱长为（）A4 B8 C D7已知一个正数的两个平方根分别为3a-1和-5-a,则这个正数的立方根是（）A-2
2、B2 C3 D48在-2,0,1,这四个数中，最小的数是（）A-2 B0 C1 D9如图，在数轴上表示无理数的点落在（）A线段AB上 B线段BC上 C线段CD上 D线段DE上10下列说法正确的是（）A若=a，则a0 B若a与b互为相反数，则与也互为相反数 C若=则a=b D若ab0,则二填空题（共6小题）11已知2x-1的平方根是3，则5x+2的立方根是 12若一个数的算术平方根与它的立方根相等，那么这个数是 13如图，某计算机中有、三个按键，以下是这三个按键的功能(1)：将荧幕显示的数变成它的算术平方根，例如：荧幕显示的数为49时，按下后会变成7(2)：将荧幕显示的数变成它的倒数，例如：荧幕
3、显示的数为25时，按下后会变成0.04(3)：将荧幕显示的数变成它的平方，例如：荧幕显示的数为6时，按下后会变成36若荧幕显示的数为100时，小刘第一下按,第二下按,第三下按,之后以、的顺序轮流按，则当他按了第2018下后荧幕显示的数是 14对于正实数a，b作新定义：ab=2若=4，则x的值为 15已知实数a、b都是比2小的数，其中a是整数，b是无理数，请根据要求，分别写出一个a、b的值：a= ，b= 16如图，长方形内有两个相邻的正方形，面积分别为4和3，那么阴影部分的面积为 三解答题（共8小题）17求x的值：(1)(x+1)2=64(2)8x3+27=018计算：19已知a+1的算术平方根
4、是1,-27的立方根是b-12,c-3的平方根是2，求a+b+c的平方根20如图所示的圆柱形容器的容积为81升，它的底面直径是高的2倍（取3）（1）这个圆柱形容器的底面直径为多少分米？（2）若这个圆柱形容器的两个底面与侧面都是用铁皮制作的，则制作这个圆柱形容器需要铁皮多少平方分米？（不计损耗）21对于实数a、b定义运算#a#b=ab-a-1（1）求(-2)#3的值；（2）通过计算比较3#(-2)与(-2)#3的大小关系；（3）若x#(-4)=9，求x的值22已知表示a，b两个实数的点在数轴上的位置如图所示，化简|a-b|+|a+b|23右图是一个无理数筛选器的工作流程图（1）当x为16时，y值
5、为 （2）是否存在输入有意义的x值后，却始终输不出y值？如果存在，写出所有满足要求的x值；如果不存在，请说明理由；（3）如果输入x值后，筛选器的屏幕显示“该操作无法运行”，请你分析输入的x值可能是什么情况；（4）当输出的y值是时，判断输入的x值是否人教版七年级下册第六章实数尖子生培优测试试卷一、单选题（共10题；共30分）1.如图，在数轴上表示无理数 的点落在( ) A.线段AB上B.线段BC上C.线段CD上D.线段DE上2.在- ， ， ，了11,2.101101110(每个0之间多1个1)中，无理数的个数是( ) A.2个B.3个C.4个 D 5个3.一个自然数的算术平方根是x，则它后面一
6、个数的算术平方根是（ ） A.x+1B.x2+1C.+1D.4.下列命题： 负数没有立方根；一个实数的立方根不是正数就是负数；一个正数或负数的立方根与这个数的符号一致；如果一个数的立方根等于它本身，那么它一定是1或0其中正确有（ ）个A.1B.2C.3D.45.下列说法中，不正确的是( ) A.3是（3）2的算术平方根B.3是（3）2的平方根C.3是（3）2的算术平方根D.3是（3）3的立方根6.的算术平方根是（ ） A.4B.C.2D.7.如图，数轴上A，B两点分别对应实数a、b，则下列结论中正确的是（ ）A.a+b0B.ab0C.D.a+ab-b08.已知一个正数的两个平方根分别是a+3和
7、2a-15，则这个正数为（ ） A.4B.C.-7D.499.晓影设计了一个关于实数运算的程序：输入一个数后，输出的数总是比该数的平方小1，晓影按照此程序输入 后，输出的结果应为（ ） A.2016B.2017C.2019D.202010.，则a与b的关系是（ ） A.B.a与b相等C.a与b互为相反数D.无法判定二、填空题（共6题；共24分）11.的平方根是_， 的算术平方根是_，216的立方根是_. 12.是9的算术平方根，而 的算术平方根是4，则 = _.13.已知：（x2+y2+1）24=0，则x2+y2=_ 14.实数a在数轴上的位置如图，则|a3|=_15.若四个有理数 同时满足：
8、 ， ，则这四个数从小到大的顺序是_ 16.若用初中数学课本上使用的科学计算器进行计算，则以下按键的结果为_三、计算题（共1题；共6分）17.计算： 四、解答题（共6题；共40分）18.一个数的算术平方根为2M6，平方根为(M2)，求这个数 19. 某公路规定行驶汽车速度不得超过80千米/时，当发生交通事故时，交通警察通常根据刹车后车轮滑过的距离估计车辆的行驶速度，所用的经验公式是 ，其中v表示车速（单位：千米/时），d表示刹车后车轮滑过的距离（单位：米），f表示摩擦系数在一次交通事故中，经测量d=32米，f=2请你判断一下，肇事汽车当时是否超出了规定的速度？ 20. a，b，c在数轴上的对应
9、点如图所示，化简 +|cb|（ ）3 21.阅读下列材料： ，即 ， 的整数部分为2，小数部分为 请你观察上述的规律后试解下面的问题：如果 的小数部分为a， 的小数部分为b，求 的值 22.规定一种新的运算ab=aba+1，如34=343+1，请比较与的大小 23.求下列x的值（1）2x3=16 （2）（x1）2=4 答案一、单选题1. C 2. B 3. D 4.A 5.C 6.C 7.C 8. D 9. B 10. C 二、填空题11.；-6 12.19 13.1 14.3a 15. 16.5 三、计算题17. 解：原式=5+3-6=2 四、解答题18.解:应分两种情况:2M6M2,解得M
10、4,2M6862,224, 2M6(M2),解得M , 2M6 6 (不合题意,舍去),故这个数是4. 19.解：把d=32，f=2代入v=16 ， v=16 =128（km/h）12880，肇事汽车当时的速度超出了规定的速度 20.解：根据数轴上点的位置得：ab0c， 且|a|b|c|，ab0，cb0，a+c0，则原式=|ab|+|cb|（a+c）=ba+cbac=2a 21.解： ， ， a= 2，b= 3， = 2+ 3 = 5 22.解：ab=aba+b+1，（3）=（3）（3）+1=42，（3）=（3）+（3）+1=42，4242，3（3） 23.解：（1）2x3=16，x2=8，x
11、=2（2）（x1）2=4，x1=2，x=1或3 人教版七年级数学下册第六章实数章末能力测试卷一选择题（共10小题）1计算：=（）A3 B3 C D2下列实数0, , 其中，无理数共有（）A1个 B2个 C3个 D4个3若a2=4,b2=9，且ab-2 B-bb Da-b9在数-3,-(-2),0,中，大小在-1和2之间的数是（）A-3 B-(-2) C0 D10如图将1、按下列方式排列若规定(m,n)表示第m排从左向右第n个数，则(5,4)与(15,8)表示的两数之积是（）A1 B C D二填空题（共6小题）11的平方根是 ，1的立方根是 的算术平方根是 1216的算术平方根与-8的立方根之和
12、是 13一个正方体，它的体积是棱长为2cm的正方体的体积的8倍，则这个正方体的棱长是 cm14对于正实数a，b作新定义：ab=2 若25x2=4，则x的值为 15= 16数轴上从左到右依次有A、B、C三点表示的数分别为a、b、其中b为整数，且满足|a+3|+|b-2|=b-2,则b-a= 三解答题（共7小题）17计算：18求下列各式中x的值：(1)9x2-4=0；(2)(3x-1)3+64=019已知一个数的两个平方根分别是和a+13,求这个数的立方根20已知-8的平方等于a，b的平方等于121,c的立方等于-27,d的算术平方根为5（1）写出a,b,c,d的值；（2）求d+3c的平方根；（3）求代数式a-b2+c+d的值21有一个边长为9cm的正方形和一个长为24cm、宽为6cm的长方形，要作一个面积为这两个图形的面积之和的正方形，问边长应为多少厘米？22已知表示a，b两个实数的点在数轴上的位置如图所示，化简|a-b|+|a+b|23阅读完成问题：数轴上，已知点A、B、C其中，C为线段AB的中点：（1）如图，点A表示的数为-1，点B表示的数为3，则线段AB的长为 ,C点表示的数为 ;（2）若点A表示的数为-1,C点表示的数为2，则点B
