1、第四章第四章 几何图形初步几何图形初步动点问题动点问题动点问题动点问题例例1 1 习题习题1 1例例2 2 习题习题2 2 如图，O为数轴的原点，A，B为数轴上的两点，点A表示的数为30，点B表示的数为100.(1)A，B两点间的距离是_(2)若点C也是数轴上的点，点C到点B的距离是点C到原点O的距离的3倍，求点C表示的数(3)若电子蚂蚁P从点B出发，以6个单位长度/s的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从点A出发，以4个单位长度/s的速度向左运动，设两只电子蚂蚁同时运动到了数轴上的点D，那么点D表示的数是多少？(4)若电子蚂蚁P从点B出发，以8个单位长度/s的速度向右运动，同时另一只电子
2、蚂蚁Q恰好从点A出发，以4个单位长度/s的速度向右运动设数轴上的点N到原点O的距离等于点P到原点O的距离的一半(点N在原点右侧)，有下面两个结论：ONAQ的值不变；ONAQ的值不变，请判断哪个结论正确，并求出正确结论的值 练习练习1 1 解：(1)130(2)若点C在原点右边，则点C表示的数为100(31)25；若点C在原点左边，则点C表示的数为100(31)50.故点C表示的数为50或25.(3)设从出发到同时运动到点D经过的时间为t s，则6t4t130，解得t65.654260，26030290，所以点D表示的数为290.(4)ONAQ的值不变设运动时间为m s，则PO1008m，AQ4
3、m.由题意知N为PO的中点，得ON12PO504m，所以ONAQ504m4m508m，ONAQ504m4m50.故ONAQ的值不变，这个值为50.练习练习2 2 如图，已知A，B为数轴上的两个点，点A表示的数为20，点B表示的数为100.(1)求线段AB的中点M表示的数；(2)现有一只电子蚂蚁P从点B出发，以每秒6个单位长度的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从点A出发，以每秒4个单位长度的速度向右运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的点C处相遇，求点C表示的数；(3)若电子蚂蚁P从点B出发，以每秒6个单位长度的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从点A出发，以每秒4个单位长度的速度向左运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的点D处相遇，求点D表示的数解：(1)设线段AB的中点M表示的数为x，由BMMA，得x(20)100 x，解得x40，即线段AB的中点M表示的数为40.(2)易知数轴上A，B两点之间的距离为120.设电子蚂蚁P和电子蚂蚁Q运动t秒后在点C处相遇，依题意，得4t6t120，解得t12.所以点C表示的数为204t28.(3)设电子蚂蚁P和电子蚂蚁Q运动y秒后在点D处相遇，依题意，得6y4y120，解得y60，所以点D表示的数为204y260.练习练习3 3
