1、 - 1 - 2016 2017学年度第二学期第二次统考 高一文数 （总分： 150分 时间： 120分钟） 命题人： 审题： 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1 ? ? 15s i n45c o s15c o s45s i n ( ) A. 23? B. 21? C. 21 D. 23 2在 ABC 中， BC? a ， CA? b ，则 AB? ( ) A. ab? B.ba? C. ab? D. ab? 3已知向量 ?a (1,1) ， ?b (1, 1)? ,则向量 1322?ab( ) A. (2,
2、-1) B. (-2,1) C. (-1,0) D. (-1,2) 4边长分别为 3， 5， 7的三角形的最大内角为 （ ） A. ?150 B. ?135 C. ?120 D. ?90 5. 下列函数中，在区间 ),0( ? 内单调递减的是 （ ） A. xy 1? B. 2xy? C. xy 2? D. 3xy? 6.已知向量 ,ab?的夹角为 60 ，且 | | 1,| | 2ab?，则 |2 |ab? （ ） A. 3 B. 5 C. 22 D. 23 7. 已知 ABC? 中， 6A ? ， 4B ? ， 1a? ，则 b 等于 （ ） A.2 B.1 C. 3 D. 2 8若向量
3、a=(cos ,sin )， b=(cos ,sin )，则 a 与 b一定满足 （ ） - 2 - A a 与 b的夹角等于?B (a b)( a b) C a b D a b 9. 若 a， b 是非零向量，且 a b， |a| b|，则函数 f(x) (xa b)( xb a)是 ( ) A一次函数且是奇函数 B一次函数但不是奇函 数 C二次函数且是偶函数 D二次函数但不是偶函数 10 若 ?a (,2)k , ?b ( 3,6)? ,且 a 与 b 的夹角为锐角，则 k的取值范围是 ( ) A. ? ?1,? B. ? ?4,? C. ? ?4,1? D ? ? ? ?4,11, ?
4、11. 已知函数 )(xf 对任意 Rx? ，都有 kxfxf ? )()2( (k 为常数 )，当 2,0?x 时，则,1)( 2 ? xxf 则 )()5( ?f A.1 B.2 C.3 D.5 12. 若函数 ( )( )y f x x R?满足 ( 2) ( )f x f x? ，且 1,1x? 时 2( ) 1f x x? 函数lg , 0() 1| 2 |, 02xxfx xx? ? ?，则函数 ( ) ( ) ( )h x f x g x?在区间 -5， 5内的零点个数为（ ） A.6 B.7 C.8 D.9 二、填空题：本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分。 13. 已
5、知? )cos(),23(,3)tan ( ? 则14若 baba ,2,1 ? 的夹角为 3? ，则 a 在 b 方向上的投影为 _ 15. 平行四边形 ABCD中，已知 AB 2， AD 1， BAD 60 ， E为 CD的中点，则 AE BD _. 16. 在 ABC 中，角 A ， B ， C 所对的边分别为 a ， b ， c ，若 1?a ， 4?B ， ABC 的面积 2?S ，那么 ABC 的外接圆直径为 _ 三、解答题：本大题共 6个小题，满分 70 分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 17.（ 10 分）平面内给定三个向量 ( 3 , 2 ), ( 1 , 2
6、 ), ( 4 , 1 )a b c? ? ? ?. - 3 - B A C O D E (1) 求满足 a? m b? n c 的实数 ,mn; (2) 若 ( a? k c ) / (2 )ba? ，求实数 k 的值 ; 18.（ 12分）如图 ， 已知 OAB 中 ， 点 C是点 B关于 A的对称点，点 D是线段 OB 的一个靠近 B的三等分点 ， DC 和 OA 交于 E， 设 AB a， AO b. （ 1） 用向量 a 与 b表 示向量 OC 、 CD ; （ 2）若 ,OE OA? 求实数 的值 . 19.（ 12 分） 已知：向量 ( 3, 1)a? ， (sin2 ,bx?
7、cos2)x ，函数 ()f x a b? （ 1）若 ( ) 0fx? 且 0 x ? ，求 x 的值； （ 2）求函数 ()fx的单调增区间 20. （ 12 分） 18 在 ABC? 中，内角 ,ABC 所对的边长分别为 ,abc， 已 知sin 2 3 sina B b A? . (1)求 B ； (2)若 1cos 3A? ，求 sinC 的值 舒中高一统考文数 第 1页 (共 4页 ) - 4 - 21 (12分 ) 在 ABC 中， a、 b、 c分别为角 A、 B、 C 所对的边，且 c o s 3 c o s c o sb C a B c B? （ 1）求 cosB 的值；
8、（ 2）若 2BA BC?，且 22b? ，求 a 和 c 的值 22. (12分 )设函数 2 , 1()4 ( ) ( 2 ) , 1x axfxx a x a x? ? ? ? ? ?（ 1）若 1a? ，求 ()fx的最小值； （ 2）若 ()fx恰有 2个零点，求实数 a 的取值范围 -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！ 舒中高一统考文数 第 3页 (共 4页 ) 舒中高一统考文数 第 4页 (共 4页 ) - 5 -
