1、试卷第 1 页，共 7 页 20232023 年山东省菏泽市牡丹区中考二模数学试题年山东省菏泽市牡丹区中考二模数学试题 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 一、单选题一、单选题 1 点 M，N在数轴上的位置如图所示，点 M，N表示的有理数为 a，b 如果0,0abab，那么下列描述数轴原点的位置说法正确的是（）A原点 O在点 M左侧 B原点 O在点 N 的右侧 C原点 O在点 M、N之间，且OMON D 原点 O在点 M、N之间，且OMON 2下列运算正确的是（）A2242aaa B623aaa C222abab D4312aa 3达芬奇椭圆规是画椭圆的一种工具，如图所示，当滑标M在滑槽EF内往
2、复运动，滑标N在滑槽GH内随之运动，将笔尖放置于D处即可画出椭圆，则画出的椭圆是（）A是轴对称图形，也是中心对称图形 B是轴对称图形，不是中心对称图形 C不是轴对称图形，但是中心对称图形 D既不是轴对称图形，也不是中心对称图形 4如图，在四边形ABCD中，ADBC，点E在AD边上，BD平分EBC下列角中，与BDE相等的是（）AABE BAEB CEBD DBDC 5如图是九章算术中“堑堵”的立体图形，它的左视图为（）试卷第 2 页，共 7 页 A B C D 6质检部门从甲，乙两个厂家生产的同一种产品中，各抽出 8 件产品，对其使用寿命进行跟踪调查，结果如下（单位：年）：甲：3，4，5，6，7
3、，7，8，8；乙：4，6，6，6，8，9，12，13；已知两个厂家在广告中都称该种产品的使用寿命是 6 年请根据调查结果判断厂家在广告中分别运用了平均数、众数、中位数中哪一种特征数（）A甲：平均数，乙：众数 B甲：众数，乙：平均数 C甲：中位数，乙：众数 D甲：众数，乙：中位数 7已知反比例函数0kyxx的图象如图所示，若点 P 的坐标为2,3，则 k的值可能为（）A3 B6 C7 D8 8如图 1，小球从左侧的斜坡滚下，沿着水平面继续滚动一段距离后停止，在这个过程中，小球的运动速度 v（单位：m/s）与运动时间 t（单位：s）的函数图象如图 2 所示，则该小球的运动路程 y（单位：m）与运动
4、时间 t（单位：s）之间的函数图象大致是（）A B试卷第 3 页，共 7 页 C D 二、填空题二、填空题 9为深入贯彻落实党的二十大精神，适应新时代学校德智体美劳“五育”并举需要，中央财政进一步优化完善城乡统一、重在农村的义务教育经费保障机制，2023年安排1560亿元，比上年增加115亿元，支持地方落实好“两免一补”等政策，进一步提高义务教育学校公用经费保障水平数156000000000用科学记数法表示为_ 10分解因式：22xyxyx _.11如图，ABCV中，CD平分ACB，DEAC交BC于点E若5AC，3DE，则BE _ 12由电源、开关、滑动变阻器及若干导线组成的串联电路中，已知电
5、源电压为定值，闭合开关后，改变滑动变阻器的阻值 R（始终保持0R），发现通过滑动变阻器的电流I 与滑动变阻器的电阻 R 成反比例函数关系，它的图象如图所示，若使得通过滑动变阻器的电流不超过4A，则滑动变阻器阻值的范围是_ 13在RtABC中，30B，90BAC，3AB，点 D（不与 C 重合）是线段BC上的动点，将ACDV沿AC翻折得ACE，当A EB C时，四边形ADCE的面积为_ 14如图，在RtABC中，90ACB，60A，2AC，点 D、点 E、点 F 分别是AC，AB，BC边的中点，连接DE、EF，得到AED，它的面积记作 S；点1D、点1E、点1F分别是EF，EB，FB边的中点，连
6、接11D E、11E F，得到11EE D，它的面试卷第 4 页，共 7 页 积记作1S，照此规律作下去，则2023S_ 三、解答题三、解答题 15计算：101202382cos452 16解不等式：13124xxx，并把它的解集在数轴上表示出来 17如图，在ABCDY中，点 E、F分别在CD、AB上，且DEFB，直线EF与AD、CB的延长线分别交于点 G、H (1)求证：GDBH；(2)连接AH、GC，若A G HD A C，请判断四边形AHCG的形状，并证明你的结论 18随着科技的发展，无人机已广泛应用于生产和生活，如代替人们在高空测量距离和角度某校“综合与实践”活动小组的同学要测星 AB
7、，CD两座楼之间的距离，他们借助无人机设计了如下测量方案：无人机在 AB，CD 两楼之间上方的点 O 处，点 O距地面AC 的高度为 60m，此时观测到楼 AB底部点 A 处的俯角为 70，楼 CD 上点 E处的俯角为 30，沿水平方向由点 O飞行 24m 到达点 F，测得点 E处俯角为 60，其中点 A，B，C，D，E，F，O 均在同一竖直平面内请根据以上数据求楼 AB 与 CD之间的距离 AC的长（结果精确到 1m 参考数据：sin700.94 cos700.34 tan702.7531.73,）试卷第 5 页，共 7 页 19百合花是南平市花某校为了丰富学生的校园生活，准备购进黄色和粉色
8、两种百合其中粉色百合一盆的价格比黄色百合一盆的价格少 20 元，用 1200 元购进的黄色百合的盆数和用 900 元购进的粉色百合的盆数相等(1)求黄色百合和粉色百合一盆的价格分别是多少；(2)该校计划用 800 元购买黄色百合和粉色百合，且两种百合都必须购买，请问恰好用完800 元的购买方案有哪几种？20如图，直线12ykx与反比例函数23yx的图象交于点,3A m，与坐标轴分别交于 B，C 两点 (1)若120yy，求自变量 x 的取值范围；(2)动点,0P n在 x轴上运动当 n 为何值时，PAPC的值最大？并求最大值 212022年3月23日下午，“天宫课堂”第二课在中国空间站开讲，这
9、是中国空间站的第二次太空授课，被许多中小学生称为“最牛网课”某中学为了解学生对“航空航天知识”的掌握情况，随机抽取50名学生进行测试，并对成绩（百分制）进行整理，绘制了不完整的频数分布表、频数分布直方图和扇形统计图 成绩/x分 频数 试卷第 6 页，共 7 页:5060Ax m:6070Bx 10:7080Cx 12:8090Dx 18:90100Ex 4 合计 50 其中统计成绩在7080 x这一组的是（单位：分）70 70 71 72 74 77 77 78 78 79 79 79 根据以上信息，解答下列问题：(1)在频数分布表中，m_；在扇形统计图中，n _；补全频数分布直方图；(2)在
10、这次测试中，成绩的中位数是_分；(3)学校决定从本次比赛获得“:90100Ex”的学生中，随机选出2名去参加市中学生知识竞赛 已知“:90100Ex”中只有1名女生，请用列表或画树状图的方法求女生被选中的概率 22如图，AB为Oe的直径，C为Oe上一点，点 D为BC的中点，连接AD，过点 D作DEAC，交AC的延长线于点 E (1)求证：DE是Oe的切线；(2)延长ED交AB的延长线于点 F，若2BF，4DF，求Oe的半径和DE的长 试卷第 7 页，共 7 页 23如图，矩形 ABCD 中，ACB=30，将一块直角三角板的直角顶点 P 放在两对角线AC，BD的交点处，以点 P 为旋转中心转动三
11、角板，并保证三角板的两直角边分别于边AB，BC所在的直线相交，交点分别为 E，F （1）当 PEAB，PFBC时，如图 1，则PEPF的值为 ；（2）现将三角板绕点 P 逆时针旋转（0 60）角，如图 2，求PEPF的值；（3）在（2）的基础上继续旋转，当 60 90，且使 AP：PC=1：2 时，如图 3，PEPF的值是否变化？证明你的结论 24已知抛物线2144yxbx 的对称轴是直线3x，与x轴相交于 A，B两点（点 B在点 A右侧），与y轴交于点 C (1)求抛物线的解析式；(2)如图，若点 P 是抛物线上 B、C 两点之间的一个动点（不与 B、C 重合），是否存在点 P，使四边形PBOC的面积最大？若存在，求点 P的坐标及四边形PBOC面积的最大值；若不存在，请说明理由
