1、 - 1 - 重庆市 2016-2017 学年高一数学下学期第二次月考试题 理 （本试卷满分 150 分，考试时间 120 分钟） 第 I 卷（选择题 共 60 分） 一、 选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的） 1.某市有大型超市 300 家，中型超市 400 家，小型超市 500 家。为了解各类超市的营业情况，现按分层抽样抽取一个容量为 300 的样本，应抽取 中 型超市（ ） （ A） 75 家 （ B） 100 家 （ C） 125 家 （ D） 150 家 2.设 ? ? ba b a ? ，若， 21)2(
2、 kk ， 则实数 k 的值等于（ ） （ A） 34? （ B） 32 （ C） 34 （ D） 32? 3.等差数列 ?na 中， ? 963 54 aaa ，则， （ ） （ A） 3 （ B） 6 （ C） 9 （ D） 10 4.不等式 413 ?xx 的解集为 （ ） （ A） 1,( ? （ B） ),1 ? （ C） )0,1? （ D）),0(1,( ? ? 5.若 是，则下列不等式正确的， nmyx ? 0 （ ） （ A） ynxm? （ B） nymx ? （ C） mynx? （ D） xyx? 6.某一考场有 64 个考室，考室编号为 001064，现根据考室编号，
3、采用系统抽样的 方法，抽取 8 个考室进行监控抽查，已抽看了 004 考室，则下列可能被抽到的考室编号是 （ ） （ A） 050 （ B） 051 （ C） 052 （ D） 053 7.如图所示的程序框图的算法思路源于我国古代数学名著九章算术中的“ 秦九韶算法 ” ，执行该程序框图， 若输入 n， x 的值分别为 4， 3， 则输出 v 的值为（ ） （ A） 20 （ B） 183 （ C） 61 （ D） 548 - 2 - 8.已知 等比数列 ? ? ? ? 1098 987231 221 aaa aaaaaaa n 成等差数列，则，中，各项都是正数，且（ ） （ A） 223? （
4、 B） 12? （ C） 223? （ D） 12? 9.已知不等式 052 ? bxax 的解集为 ? ?32xx? ? ? ，则不等式 052 ? axbx 的解集为（ ） （ A） ? ?23 ? xx （ B） 1123xx? ? ? ?（ C） ? ?23 ? xxx 或 （ D） 1132x x x? ? ? ?或10.在平行四边形 ABCD 中， AD 2， BAD 60 ， E 为 CD 的中点，若 1?BEAD ，则 AB 的长为 （ ） （ A） 6 （ B） 4 （ C） 5 （ D） 6 11.已知等比数列 ? ?1322111.1121? nnnn aaaaaaTqa
5、a ，则，中，的结果可化为（ ） （ A）n211?（ B）n411?（ C） ? ? n41132（ D） ? ? n2113212.设 G 为 ABC? 的重心，且 0?BGAG ，若 11ta n ta n 2 ta nA B C?，则实数 ? 的值为（ ） （ A） 2 （ B） 1 （ C） 21 （ D） 41 第 II 卷（非选择题 共 90 分） 二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分） 13.将下面程序输入 5， 6， 7 运行后，输出的结果是 . - 3 - 14.若 的最小值是，则，且， yxyxyx 211100 ?. 15. 2 2 ( 2 )
6、0a x a x a x R a? ? ? ?不 等 式 对 一 切 恒 成 立 ， 则 实 数 的 取 值 范 围 是 16. ABC? 中， 3 2 4a b c D A B C D? ? ?， ， ， 点 是 的 中 点 ， 则 的 长 度 等 于 . 三、解 答题（本大题共 6 小题，共 70 分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤） 17.（本小题满分 10 分） .132 ? ）（，满足：，已知向量 abababa （ 1） 的夹角；与求向量 ba （ 2） . 5 的值求实数，若 t t ? ba 18.（本小题满分 12 分） ? ? .3 5324 成等比数列，且，
7、公差不为零的等差数列 aaaaa n ? （ 1） ? ?的通项公式；求数列 na （ 2） ? ? .2 nnnan Tnbab n 项和的前，求数列设 ? 19.（本 小题满分 12 分） INPUT a,b,c a=b b=c c=a PRINT c - 4 - 在 ABC? 中， a b c， ， 分别是角 A B C， ， 的对边，向量)s in( c o s)3( BAba ，与， ? nm 共线 . （ 1） ；求角 A （ 2） .27 的面积求，若 ABCba ? 20.（本小题满分 12 分） 围建一个面积为 360m2的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙（利用旧墙需维修
8、，可供利用的旧墙足够 长），其它三面围墙要新建，在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为 2m 的进出口，如图所示，已知旧墙的维修费用为 45 元 /m，新墙的造价为 180 元 /m，设利用旧墙的长度为 x （单位： m ），修建此矩形场地围墙的总费用为 y （单位：元） . （ 1） 将 y 表示为 x 的函数； （ 2） 试确 定 x ,使修建此矩形场地围墙的总费用最小，并求出最小总费用 . 21.（本小题满分 12 分） 在 ABC? 中， a b c， ， 分别是角 A B C， ， 的对边，且关于 x的不等式 2 2 2b c a bc? ? ? . （ 1） 的大小；求角 A （ 2）
9、 的取值范围，求的周长为，设，若 )(B 6 ? fyyABCa ? . 22.（本小题满分 12 分） ? ? ? ? .)21(1)(, 的图像上在函数，且点项和为的前已知数列 xnnn xfSnSna ? （ 1） ? ?的通项公式；求数列 na （ 2）- 5 - ? ? 恒成立，）对于，若，记设 21(1.l o g 222112 ? nnTmnabababTab nnnnnn求实数 m 的取值范围 . - 6 - 2017 年重庆 市石柱中学校高 2019 级 高 一下（第二次月考） 数 学 试 题 答案（理科） 一、选择题： BCBCD CBBBD CB 二、填空题： 13、 6
10、 14、 223? 15、 ? ?01-， 16、 210 三、解答题： 17.（本小题满分 10 分） 解： （ 1） 3baa-baababa ? ，）（，的夹角为与设向量 12?， ? ? 4022c o s ? ? ， ?ba ba （ 2 ? ? ，得由 52 5 22222 ? bbaabababa ttttt .210220232 ? tttttt 或，）（）即（ 18.（本小题满分 12 分） 解：（ 1）设 ?na 的公差为 ）0( ?dd 则依题意有： ）（）（），即（ dddaaa ? 3233 25223 解得： 10 ? dd （舍）或 ， 101 ? naa n，
11、（ 2） .122122 )1(21 21)1(2 21 ? ? nnnnTnb nnnnn ，19.（本小题满分 12 分） 解： （ 1） As i n Bs i n A s i n BAba s i n B c o s3c o s3 ? ，由正弦定理得，m / / n? ， .1203t a nc o s3s i n ? AAAA ， （ 2） ，解得即由余弦定理 0324 74212c o s 22222 ? ccccbc acbA .2 3s i n211(3 ? AbcScc ABC，舍）或20.（本小题满分 12 分） 解： （ 1） 矩形的另一边长为 360mx ，则- 7 -
12、 ? ? 23 6 0 3 6 04 5 1 8 0 2 2 1 8 0 2 2 5 3 6 0y x x xxx? ? ? ? ? ? ? ? ?， 23 6 0 1 2 9 6 0 02 2 5 3 6 0 2 2 5 3 6 0y x xxx? ? ? ? ? ?（ 2x? ） （ 2） 2x? ， 2 23602 2 5 2 2 2 5 3 6 0 1 0 8 0 0x x? ? ? ?， 23602 2 5 3 6 0 1 0 4 4 0yx x? ? ? ?，当且仅当 2360225x x? ，即 24x? 时等号成立， 当 24xm? 时，修建围墙的总费用最小，最小总费用为 10
13、440 元 21.（本小题满分 12 分） 解： （ 1） 在 ABC? 中，由题意得 .320(212c o s 222 ? ? AAbc acbA ），又 ? （ 2） 由正弦定理得： ， ?s i n22s i n2222s i ns i ns i n ? BbCcBbAa ，)3s in (22s in22 ? ? Cc 故 )3s i n (22s i n226 ? ? cbay ，6)3s in (22 ? ? 1)3s i n (2 3323330 ? ? ，B? ? ?62262 ? ，y . 22.（本小题满分 12 分） 解： （ 1）,211)21(1)( nnx Sxf
14、 ? ，? ?221211211 11 ? ? ? ? nSSa nnnnnn ? ?*1 2121 Nnaann ? 也满足上式又 ?. （ 2） ? ? nabNnannnn ? 2* l o g21 ，?， nnn nba 2? ， nnn nnT 22)1(.23222 132 ? ? - 8 - 1432 22)1(.232222 ? nnn nnT ? ? 22122222-1 2-1222.222 1111132 ? ? nnnnnnnn nnnnT ）（22)1( 1 ? ?nn nT ? ? 恒成立，对于）（ 21211 12 ? ? nnnmn n ，），又，又 12 101212(1012111 ? ? nnn nmmnnn?），令 2(12 1)( 1 ? ? nnng n .max)( ngm ?则? ? ? ，01212 12)2(12 112)(-)1( 12 112 ? ? ? ? nn nnn nnnngng .7171)2()()2(12 1)( 1 ? ? ? ，的取值范围是，为减函数， mgngnnng n-温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下 载精品资料的好地方！
