1、圆锥圆锥人教版 数学 六年级 下册圆锥的体积圆锥的体积圆柱与圆圆柱与圆锥锥3 3圆锥圆锥情境导入情境导入看一看：学过的立体图形中，哪个图形看一看：学过的立体图形中，哪个图形与圆锥有相似的地方？与圆锥有相似的地方？圆锥圆锥情境导入情境导入这堆沙子是什么形状的？这堆沙子是什么形状的？想一想：怎么才能知道这堆沙子的体积？想一想：怎么才能知道这堆沙子的体积？现在给出一些数，你的办法还合适吗？现在给出一些数，你的办法还合适吗？5 5m m 2 2m m 思考：其他立体图形的体积都可以用公式思考：其他立体图形的体积都可以用公式计算，圆锥也可以吗？计算，圆锥也可以吗？圆锥圆锥探究新知探究新知说一说：哪个体积
2、大？说一说：哪个体积大？大大大大你发现了什么？你发现了什么？圆锥圆锥探究新知探究新知大大大大圆锥的体积与底面积、高有关。圆锥的体积与底面积、高有关。圆锥圆锥探究新知探究新知圆锥的体积底面积圆锥的体积底面积高高？猜想：猜想：圆柱的体积底面积圆柱的体积底面积高高那应该怎么计算呢？那应该怎么计算呢？圆锥圆锥探究新知探究新知按下图做一做，想一想。按下图做一做，想一想。三角形面积是长方形的几分之几？三角形面积是长方形的几分之几？猜想：圆锥的体积是圆柱的几分之几？猜想：圆锥的体积是圆柱的几分之几？圆锥圆锥探究新知探究新知思考：思考：1.1.任意圆锥和圆柱都可以吗？任意圆锥和圆柱都可以吗？2.2.对圆锥和圆
3、柱的选取有什么要对圆锥和圆柱的选取有什么要求呢？求呢？小组活动，验证猜想。小组活动，验证猜想。圆柱和圆锥应圆柱和圆锥应等底等高等底等高。圆锥圆锥探究新知探究新知小组活动，验证猜想。小组活动，验证猜想。准备等底等高空心圆柱、圆锥。准备等底等高空心圆柱、圆锥。圆锥圆锥探究新知探究新知1次小组活动，验证猜想。小组活动，验证猜想。圆锥圆锥探究新知探究新知2次小组活动，验证猜想。小组活动，验证猜想。圆锥圆锥探究新知探究新知正好倒满正好倒满3次3 3个圆锥的体积个圆锥的体积=1=1个圆柱体积个圆柱体积小组活动，验证猜想。小组活动，验证猜想。圆锥圆锥探究新知探究新知V =3V V =3V 圆锥圆锥圆柱圆柱
4、底面积底面积高高圆锥圆锥圆柱圆柱ShSh=圆锥圆锥探究新知探究新知想一想要求什么？先求想一想要求什么？先求什么？再求什么？什么？再求什么？4 4m m 1.51.5m m 工地上有一堆沙子，近似于一个圆锥（如下图）。这堆沙子工地上有一堆沙子，近似于一个圆锥（如下图）。这堆沙子的体积大约是多少？如果每立方米沙子重的体积大约是多少？如果每立方米沙子重1.51.5t t，这堆沙子大，这堆沙子大约重多少吨？约重多少吨？直径化直径化成半径成半径圆锥圆锥圆柱圆柱ShSh圆锥圆锥探究新知探究新知工地上有一堆沙子，近似于一个圆锥（如下图）。这堆沙子工地上有一堆沙子，近似于一个圆锥（如下图）。这堆沙子的体积大约
5、是多少？如果每立方米沙子重的体积大约是多少？如果每立方米沙子重1.51.5t t，这堆沙子大，这堆沙子大约重多少吨？约重多少吨？4m 1.5m （1 1）沙堆的底面积：）沙堆的底面积：3.14 3.14（4 42 2）2 2 =12.56=12.56（m m2 2）（3 3）沙堆的重量：）沙堆的重量：6.28 6.281.5=9.421.5=9.42（t t）答：这堆沙子大约重答：这堆沙子大约重9.42t9.42t。答：这堆沙子大约答：这堆沙子大约6.28m6.28m3 3。圆锥圆锥课堂练习课堂练习判断对错。判断对错。1.1.圆柱的体积等于与它等底等高的圆锥的体积。圆柱的体积等于与它等底等高的
6、圆锥的体积。（）2.2.圆柱的体积等于圆锥体积的三分之一。圆柱的体积等于圆锥体积的三分之一。（）3.3.圆柱的侧面展开是长方形，圆锥的侧面展开也是圆柱的侧面展开是长方形，圆锥的侧面展开也是长方形。长方形。（）圆锥圆锥课堂练习课堂练习一个用钢铸造成的圆锥形铅锤，底面直径是一个用钢铸造成的圆锥形铅锤，底面直径是4cm4cm，高，高5cm5cm。每立方厘米钢大约重每立方厘米钢大约重7.87.8克。这个铅锤重多少克？（得数克。这个铅锤重多少克？（得数保留整数）保留整数）先求圆锥先求圆锥的体积。的体积。答：这个铅锤重答：这个铅锤重163163克。克。圆锥圆锥课堂练习课堂练习一个圆柱与一个圆锥的底面积和体
7、积分别相等。已知圆柱一个圆柱与一个圆锥的底面积和体积分别相等。已知圆柱的高是的高是4 4dmdm，圆锥的高是多少？，圆锥的高是多少？4 43 31212（dmdm）答：圆锥的高是答：圆锥的高是12dm12dm。=S hS h锥锥锥锥锥锥 =S hS h柱柱柱柱柱柱S S =S S 柱柱锥锥 =柱柱锥锥h h =3 3h h 柱柱锥锥圆锥圆锥课堂练习课堂练习一个圆锥形沙堆，底面积是一个圆锥形沙堆，底面积是28.2628.26m m2 2，高是，高是2.52.5m m。用这堆沙在。用这堆沙在1010m m宽的公路上铺宽的公路上铺2 2cmcm厚的路面，能铺多少米？厚的路面，能铺多少米？想一想，转换前后想一想，转换前后沙子的体积是否发沙子的体积是否发生变化？生变化？圆锥体变成长方体，圆锥体变成长方体，形状变了，形状变了，前后体前后体积没变积没变。铺成的公路路面铺成的公路路面的体积的体积等于等于圆锥圆锥形沙堆的体积。形沙堆的体积。圆锥圆锥课堂小结课堂小结这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？圆锥的体积圆锥的体积圆锥圆锥圆柱圆柱ShSh
