1、 好 2020 年中考数学复习核心考点专题卷 专题五 直线、角、三角形与视图 本卷共 五个大题， 20 个小题，满分 100 分，考试时间 45 分钟。 一、选择题（本大题共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分） 1下列每组数分别表示三根木棒的长度，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是（ ） A1，2，6 B2，2，4 C 1，2，3 D 2，3，4 【答案】D. 【方法点拨】根据三角形三边关系，即任意 两边之和大于第三边，对各选项进行一一考察，即可得出结论 2如图，ABCD，FEDB，垂足为 E，1=50 ，则2 的度数是（ ） A60 B50 C40 D30 【答案】C. 【方法点
2、拨】先根据直角三角形的性质求出D 的度数，再由平行线的性质即可得出结论 3下列选项中，不是如图所示几何体的主视图、左视图、俯视图之一的是（ ） 链 接 中 考 中考热点中考热点:本专题为几何基础内容， 主要考查各种图形的性质与判定。 三角形是历年中考的必考内容， 全等是初中数学的重点， 也是解决几何问题的一大利器，因此是考查的重点。视图的考查分值虽少，但出是必考内容。 考查方式：考查方式：1.中点、角平分线的定义；2.平行线的性质与判定；3.三角形三边关系及内角和定理；4.等腰三角形、直角三角形 的性质及其判定；5.运用三角形全等的性质与判定进行有关计算和推理或解决一些实际问题；6.视图与投影
3、的考查以客观题为主。 【答案】A. 【方法点拨】首先判断几何体的三视图，几何体的主视图为选项 D，俯视图为选项 B，左视图为选项 C，由 此即可找到答案 4如图，点 O 在ABC 内，且到三边的距离相等若BOC=120 ，则 tan A 的值为（ ） A3 B 3 3 C 3 2 D 2 2 【答案】A. 【方法点拨】由条件可知 BO、CO 平分ABC 和ACB，利用三角形内角和可求得A，再由特殊角的三角 函数的定义求得结论 5如图，在等腰直角ABC 中，C=90 ，点 O 是 AB 的中点，且 AB=6，将一块直角三角板的直角顶点 放在点 O 处，始终保持该直角三角板的两直角边分别与 AC、
4、BC 相交，交点分别为 D、E，则 CD+CE= （ ） A2 B3 C2 D6 【答案】B. 【方法点拨】 连接 OC 构建全等三角形， 证明ODCOEB， 得 DC=BE； 把 CD+CE 转化到同一条线段上， 即求 BC 的长；通过等腰直角ABC 中斜边 AB 的长就可以求出 BC=3，则 CD+CE=AB=3 6如图，在ABC 中，B=C=36 ，AB 的垂直平分线交 BC 于点 D，交 AB 于点 H，AC 的垂直平分线交 BC 于点 E，交 AC 于点 G，连接 AD，AE，则下列结论错误的是（ ） A 51 2 BD BC BAD，AE 将BAC 三等分 CABEACD DSAD
5、H=SCEG 【答案】A. 【方法点拨】本题主要考查黄金分割、全等三角形的判定与性质及线段的垂直平分线的综合运用，掌握其 性质、判定并灵活应用是解题的关键 二、填空题（本大题共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分） 7已知=20 ，则 的余角为 度 【答案】70 8如图，OP 为AOB 的平分线，PCOB 于点 C，且 PC=3，点 P 到 OA 的距离为 【答案】3 9如图，直线 l1l2，=，1=40 ，则2= 【答案】140 10如图所示，1 条直线将平面分成 2 个部分，2 条直线最多可将平面分成 4 个部分，3 条直线最多可将平 面分成 7 个部分，4 条直线最多可将平面分成
6、11 个部分现有 n 条直线最多可将平面分成 56 个部分，则 n 的值为 【答案】10 11某几何体的三视图如图所示，则组成该几何体的小正方体的个数是 【答案】5 12在ABC 中，AB=2 2，BC=1，ABC=45 ，以 AB 为一边作等腰直角三角形 ABD，使ABD=90 ，连 接 CD，则线段 CD 的长为_ 【答案】 5或 13 三、 （本大题共 2 小题，每小题 7 分，共 14 分） 13计算: (1)118457955 ； (2) 76.8 2 (结果用度、分、秒表示) 【答案】(1)3850 (2) 3824 14如图，AOOB，直线 CD 过点 O，且BOD=130 ，求
7、AOD 的大小 【答案】140 三、 （本大题共 5 小题，每小题 8 分，共 40 分） 15 如图， 在PAB 中，PA=PB， M， N， K 分别是 PA， PB， AB 上的点， 且 AM=BK， BN=AK， 若MKN=44 ， 求P 的度数 【答案】92 （过程略） 16如图，在ABC 中，C=90 ，AC=BC=2，将ABC 绕点 A 顺时针方向旋转 60 到ABC的位置，连 接 CB，求 CB 的长 【答案】如图，连接 BB， ABC 绕点 A 顺时针方向旋转 60 得到ABC， AB=AB，BAB=60，ABB是等边三角形，AB=BB 在ABC和BBC中， ABBB ACB
8、 C BCBC ， ABCBBC（SSS） ，ABC=BBC， 延长 BC交 AB于 M，则 BMAB， C=90 ，AC=BC=2，AB= 22 ( 2)( 2)=2 BM=2 3 2 =3，CM= 1 2 2=1BC=BMCM=31 17如图，在 RtABC 中，ACB=90 （1）请用直尺和圆规按下列步骤作图，保留作图痕迹： 作ACB 的平分线，交斜边 AB 于点 D； 过点 D 作 AC 的垂线，垂足为点 E （2）在（1）作出的图形中，若 CB=4，CA=6，则 DE= 【答案】 （1）如图所示； （2）DC 是ACB 的平分线， BCD=ACD， DEAC，BCAC， DEBC，E
9、DC=BCD， ECD=EDC，DE=CE， DEBC， ADEABC， DEAE BCAC ， 设 DE=CE=x，则 AE=6x， 6 46 xx ， 解得：x=12 5 ，即 DE=12 5 18如图，已知ABC 为等边三角形，点 D、E 分别是 BC、AC 延长线的的点，且 BD=CE，延长 DC 交 AE 于点 F (1)求证：AE=DC； (2)求DFE 的度数 【答案】 （1）ABC 为等边三角形，AB=BC=AC，ABC=ACB=60 DBC=ECA BD=CE，DBCECAAE=DC； （2）DBCECA，DCB=EAC，D=E DCB=FCED+DCB=E+FCE=AFC
10、=60 DFE=120 19如图，ABC 中，AB=AC，E 在 BA 的延长线上，AD 平分CAE （1）求证：ADBC； （2）过点 C 作 CGAD 于点 F，交 AE 于点 G，若 AF=4，求 BC 的长 【答案】 （1）证明：AD 平分CAE，DAG= 2 1 CAG， AB=AC，B=ACB，CAG=B+ACB， B= 2 1 CAG，B=CAG，ADBC； （2）CGAD，AFC=AFG=90 ， 在AFC 和AFG 中， AFGAFC AFAF GAFCAF ， AFCAFG（ASA） ，CF=GF， ADBC，AGFBGC， GF：GC=AF：BC=1：2，BC=2AF=2
11、 4=8 五、 （本大题 1 小题，10 分） 20问题引入： （1）如图， 在ABC 中，点 O 是ABC 和ACB 平分线的交点，若A=，则BOC= （用 表示） ；如图，CBO= 3 1 ABC，BCO= 3 1 ACB，A=，则BOC= （用 表示） 拓展研究： （2）如图，CBO= 3 1 DBC，BCO= 3 1 ECB，A=，请猜想BOC= （用 表示） ，并 说明理由 类比研究： （3） BO、 CO 分别是ABC 的外角DBC、 ECB 的 n 等分线， 它们交于点 O， CBO= n 1 DBC， BCO= n 1 ECB，A=，请猜想BOC= 【答案】20 （1）如图，A
12、BC 与ACB 的平分线相交于点 O， OBC= 2 1 ABC，OCB= 2 1 ACB，OBC+OCB= 2 1 （ABC+ACB） ， 在OBC 中，BOC=180 （OBC+OCB） =180 2 1 （ABC+ACB） =180 2 1 （180 A） =90 + 2 1 A=90 + 2 1 ； 如图，在OBC 中，BOC=180 （OBC+OCB） =180 3 1 （ABC+ACB） =180 3 1 （180 A）=120 + 3 1 A=120 + 3 1 ； （2）如图，在OBC 中，BOC=180 （OBC+OCB） =180 3 1 （DBC+ECB） =180 3 1 （A+ACB+A+ABC） =180 3 1 （A+180 ）=120 3 1 ； （3）在OBC 中，BOC=180 （OBC+OCB） =180 n 1 （DBC+ECB） =180 n 1 （A+ACB+A+ABC） =180 n 1 （A+180 ） =a nn n1180) 1( 故答案为 90 + 2 1 ，120 + 3 1 ；120 3 1 ；a nn n1180) 1(
