1、 1 2016 2017 学年度 下 学期期 中 考试 高一数学试题 （ A 卷） 第卷 一、选择题（本大题共 12个小 题，每小题 5分 ，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1、已知直线 1 : 2 1 0l x ay? ? ? 与 ? ?2 : 2 1 1 0l a x a y? ? ? ?平行，则 a 的值是（ ） A 0或 1 B 1或 14C 0或 14D 142、 圆 x2+y2=50与圆 x2+y2 12x 6y+40=0的公共弦长为（ ） A 5 B 6 C 25 D 26 3、 与直线 x y 2 0和曲线 x2 y2 12x 12y 54
2、0都相切的半径最小的圆的标准方程是 ( ) A (x 2)2 (y 2)2 2 B (x 2)2 (y 2)2 2 C (x 2)2 (y 2)2 2 D (x 2)2 (y 2)2 2 4、 在如图所 示的空间直角坐标系 O xyz 中，一个四面体的顶点坐标分别是 (0,0,2)， (2,2,0)，(1,2,1)， (2,2,2)给出编号为 ， ， ， 的四个图，则该四面体的正视图和俯视图分别为 ( ) A 和 B 和 C 和 D 和 5、 00 , 2 3xyx y x y x yya? ? ?若 实 数 、 满 足 且 z= 的 最 大 值 是 ， 则a =( ) A 1 B 1? C
3、0 D 2 6、在圆 x2 y2 2x 6y 0 内，过点 E(0,1)的最长弦和最短弦分别为 AC 和 BD，则四边形 ABCD 的面积为 ( ) A 5 2 B 10 2 C 15 2 D 20 2 7、若直线 y x b与曲线21yx?有公共点，则 b的取值范围是 ( ) A 2， 2 B 1， 2 2 C 1, 1 D（ 1， 2） 8、 在正方体 ABCD A1B1C1D1中，求直线 A1B和平面 A1B1CD所 成 的角为（ ） A 12? B 6? C 4? D 3? 9、 在直线 2x 3y+5=0上求 点 P，使 P点到 A（ 2， 3）的距离为 ，则 P点坐标是（ ） A（
4、 5， 5） B（ 1， 1） C（ 5， 5）或（ 1， 1） D（ 5， 5）或（ 1， 1） 10、 已知 ，是两个不同的平面，下列四个条件中能推出的是 ( ) 存在一条直线 m， m， m； 存在一个平面，； 存在两条平行直线 m， n， m?， n?， m， n； 存在两条异面直线 m， n， m?， n? ， m， n . A. B. C. D. 11、设4x?，函数14yxx?的最小值为（ ） A 4 B 6 C 8 D 10 12、 某几何体的一条棱长为7，在该几何体的正 视图中，这条棱的投影是长为6的线段，在该几何体的侧视图与俯视图中，这条棱的投影分别是长为 a和 b的线段，
5、则 a+b的最大值为（ ） A22B23C 4 D25第卷 二、填空题：（本大题共 4小题，每小题 5分，共 20分，把答案填在答题卷的横线上。） . 13、两圆 (x 1)2 (y 1)2 r2和 (x 2)2 (y 2)2 R2相交于 P， Q 两 点，若点 P 坐标为 (1,2)，则点 Q的坐标为 14、已知实数 ,xy满足 22 6 8 2 4 0x y x y? ? ? ? ?,则22xy? 的最小值为 15、 一个空间几何体的三视图如图所示， 则该几何体的表面积 为 . 第 15 题图 3 16、如图所示，在 四面体 VABC木块 中， P 为 VAC的重心 ，这点 P 作截面 E
6、FGH，若截面 EFGH 是平行四边形，则该截面把木块分成二部分体积之比为 _ （ 埴体积小与体积大之比 ) 三、 解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17、（本小题满分 12分） 已知 ABC 的顶点 A（ 1， 5）， AB 边上的中线 CM 所在直线方程为 2 5 0xy? ? ? ， AC 边上的高 BH所在直线方程为 2 5 0xy? ? ? ，求： （）顶点 C的坐标；（）直线 BC的方程 18、（本小题满分 12分） 如图， AB 是 O的直径， PA 垂直于 O所在的平面， C是圆周上 不同于 A、 B的点 （）求证：平面 PAC平面 PBC； （）过 A作 AD
7、PC（ D为垂足），过 D作 DE PB（ E 为垂足），求证： PB平面 ADE 19、（本小题满分 16分） 如图，直三棱柱 ABC A1B1C1中， AC BC， AC=BC=CC1=2， M， N分别 为 AC，B1C1的中点 （ ）求线段 MN 的长； （ ）求证： MN 平面 ABB1A1； （ ）线段 CC1上是否存在点 Q，使 A1B 平面 MNQ？说明理由 GFHEPVBAC4 20、（本小题满分 14分） 如图 ,在平面直角坐标系 xOy 中 ,点 )3,0(A ,直线 42: ? xyl ,设圆 C的半径为 1,圆心在 l 上 . （） 若圆心 C 也在直线 1?xy 上
8、 ,过点 A 作圆 C 的切线 ,求切线的方程 ; （） 若圆 C 上存在点 M ,使 MOMA 2? ,求圆心 C 的横坐标 a 的取值范围 . 21、（本小题满分 16分） 如图，在 平面直角坐标系 xOy 中，已知以 M为圆心的圆 M: 22 1 2 1 4 6 0 0x y x y? ? ? ? ?， 及圆 M上一点 A(2， 4) （ ）设圆 N与 x轴相切，与圆 M外切，且圆心 N在直线 x=6上，求圆 N的标准方程； （ ） 设平行于 OA的直线 l与圆 M相交于 B、 C两点，且 BC=OA,求直线 l的方程； （ ）设点 T（ t,0）满足：存在圆 M上的两点 P和 Q,使得 ,TA TP TQ?,求实数 t的取值范围 x y A l O 5 -温馨提示： - 【 精品 教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
