1、 1 湖南省益阳市箴言中学 2017-2018学年高一数学下学期 4月月考试题 （时量： 120分钟；总分： 120分） 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 4 分，共 48 分 . 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1、 已知集合 A=1， 2， 3， B=x|x2 x 6=0，则 A B=（ ） A 1 B 2 C 3 D 2， 3 2、 已知 y=f（ x）是定义在 R上的奇函数，当 x 0时， f（ x） =2x 1， 则 f（ 2）等于（ ） A 3 B 3 C D 3、 高三某班有学生 56人 ， 现将所有同学随机编号 ， 用系统抽样的方法 ， 抽取一个容
2、量为 4的样本 ， 已知 5号、 33号、 47号学生在样本中 ， 则样本中还有一个学生的编号为 ( ) A 13 B 17 C.19 D 21 4、 已知文具盒中有 5 支铅笔，其中 3 支红色， 2 支黄色现从这 5 支铅笔中任取 2 支， 则这两支铅笔颜色恰好不同的概率为（ ） A 0.4 B 0.6 C 0.8 D 1 5、已知 Rt ABC 中， A=90， AB=1,BC=2,D 是 BC 的中点，过 A 任做一射线与线段 BC 相交，则交点落在线段 CD上与落在线段 BD上 的概率 之比为 ( ) A 1:1 B 1:2 C 2:1 D 3 :1 6、 一个几何体的三视图如图所示
3、，该几何体的体积为（ ） A 12 B 12 3 C D 7、 从一批产品中取出三件产品 ， 设 A “ 三件产品全不是次品 ” ， B “ 三件产品全是次品 ” ， C “ 三件产品不 全是次品 ” ， 则下列结论正确的是 ( ) 2 A A与 C互斥 B B与 C互斥 C 任何两个均互斥 D任何两个均不互斥 8、 程序框图如图 5所示 ， 若输出的 y 0， 那么输入的 x为 _ A -3或 0 B -3或 -5 C -5或 0 D -5或 -3或 0 9、 某超市连锁店统计了城市甲、乙的各 16台自动售货机在中午 12： 00至 13： 00间的销售金额，并用茎叶图表示如图则有 ( )
4、A甲城销售额多，乙城不够稳定 B甲城销售额多，乙城稳定 C乙城 销售额多，甲城稳定 D乙城销售额多，甲城不够稳定 10、 某公司 10 位员 工的月工资 (单位：元 )为 x1， x2，?， x10， 其均值和 标准 差分别为 x 和 s，若从下月起每位员工的月工资增加 100 元 ， 则这 10 位员工下月工资的均值和 标准 差分别为( ) A x ， s B x 100， s C x ， s 100 D x 100， s 100 3 11、 已知直线 l1的方程是 ax-y+b 0,l2的方程是 bx-y-a 0(ab0,ab) ，则下列各示意图形中，正确的是 ( ) A. B. C. D
5、. 12、 下面程序的功能是 ( ) S 1 i 3 WHILE S 10 000 S S*i i i 2 WEND PRINT i END A 求 1234?10 00 的值 B 求 2468?10 000 的值 C 求 3579?10 001 的值 D 求满足 135? n 10 000的最小正整数 n 二、 填空题：本大题共 4 小题，每小题 4分 13、 一个总体的 60 个个体编号为 00,01， ? ， 59，现需从中抽取一容量为 6 的样本，请从随机数表的倒数第 5 行 (如下表，且表中下一行接在上一行右边 )第 10 列开始，向右读取，直到取足样本，则抽取样本的 第五个 号码是
6、 _ 第五行 95 33 95 22 00 18 74 72 00 18 38 79 4 58 69 32 81 76 80 26 92 82 80 84 25 14、请把 6进制数 32405 )6( 化成 8进制数： ）（ 8 15、 阅读如图的程序框图，若运行相应的程序，则输出的 S的值是 16、 定义一种新运算： a b?b，（ a b）a，（ ab） ，已知函数 f(x) ?1 4x log2x，若函数 g(x) f(x) k恰有两个零点，则 k的取值范围为 三、 解答题：解答 应写出文字说明，证明过程或演算步骤 . 17、（本小题满分 8分） 甲乙两人相约在火车站会面，甲在 7：
7、00-9:00 之间随机到达， 乙在 8： 00-10:00 之间随机到达。 (1)求乙先到达火车站的概率 ; (2)求两人会面需要等候的时间不超过半小时的概率。 18、（本小题满分 12分） 2017 高考特别强调了要增加对数学文化的考查，为此某校高三年级特命制了一套与数学文化有关的专题训练卷（文、理科试卷满分均为 100 分），并对整个高三年级的学生进行了测试现从这些学生中随机抽取了 50 名学生的成绩，按照成绩 为 50， 60）， 60， 70）， ? ，90， 100分成了 5 组，制成了如图所示的频率分布直方图（假定每名学生的成绩均不低于50分） 5 （ 1）求频率分布直方图中的
8、x的值，并估计所抽取的 50名学生成绩的平均数、中位数（同一组中的数据用该组区间的中点值代表）； （ 2）若高三年级共有 2000名学生，试估计高三学生中这次测试成绩不低于 70 分的人数； （ 3）若在样本中，利用分层抽样的方法从成绩不低于 70分的三组学生中抽取 6人，再从这6人中随机抽取 3人参加这次考试的考后分析会，试求 80， 90）， 90， 100两组中 至少有 1人被抽到的概率 19、（本小题满分 8分） 如图所示， M， K分别是正方体 ABCD A1B1C1D1的棱 AB， C1D1的中点 (1) 求证：平面 A1B1C 平面 A1MK； (2) 求直线 11BA 与 平面
9、 MKA1 所成角的正切值。 6 20、（本小题满分 10分） 已知定义在 R上的函数 )(xf 满足：对任意的 x 、 y ?R，都有 )()()( yfxfyxf ? ，且当0?x 时， 1)( ?xf 。 （ 1） 求 )0(f 的值； （ 2） 判断并证明函数 )(xf 在 R上的单调性； （ 3） 若 2)2( ?f ，解不等式： 2)2( )(2 ?xf xf21、（本小题满分 8分） 据某市地产数据研究 显示， 2016年该市新建住宅销售均价走势如下图所示， 3月至 7月房价上涨过快，为抑制房价过快上涨，政府从 8 月开始采用宏观调控措施， 10 月份开始房价得到很好的抑制 7
10、（ 1）地产数据研究院发现， 3月至 7月的各月均价 y（万元 /平方米）与月份 x之间具有较强的线性相关关系，试建立 y关于 x的回归方程； （ 2）若政府不调控，依此相关关系预测 第 12月份该市新建住宅销售均价 参考数据： xi=25， yi=5.36， （ xi ）（ yi ） =0.64； 回归方程 = x+ 中斜率和截距的最小二乘估 计公式分别为： = ， = 22、（本小题满分 10分） 已知 ABC 的顶点 (0,1)A ， AB 边上的中线 CD 所在的直线方程为 2 2 1 0xy? ? ? ， AC边上的高 BH 所在直线的方程为 0y? （ 1）求 ABC 的顶点 B
11、、 C 的坐标 （ 2 ）若圆 M 经过不同的三点 A 、 B 、 ( ,0)Pm ，且斜率为 1的直线与圆 M 相切于点 P ，求圆 M 的方程 8 答案 一、 CBCBB CBADB DD 二、 13、 17 ； 14、 10560 ； 15、 102 ； 16、 （ 1 ， 2） 三、 17、（ 1） 81 ；（ 2） 41 18、（ 1） x=0.02； x =74 ； x中 = 3220 （ 2） 1200 （ 3） 2019 19、（ 1）略； （ 2）101020、（ 1） 1 （ 2）递增； （ 3）（ -2 , 3） 21、（ 1）由题意，得出下表； 月份 x 3 4 5 6
12、 7 均价 y 0.95 0.98 1.11 1.12 1.20 计算 = xi=5， = yi=1.072， （ xi ）（ yi ） =0.64， = = =0.064， = =1.072 0.064 5=0.752， 从 3月到 6月， y关于 x的回归方程为 =0.064x+0.752； （ 2）利用（ 1）中回归方程，计算 x=12时， =0.064 12+0.752=1.52； 即可预测第 12月份该市新建住宅销售均价为 1.52万元 /平方米 22、 【解析】解：（ 1） AC 边上的高 BH 所在直线的方程为 0y? ， 所以直线 AC 的方程为： 0x? ， 又直线 CD 的
13、方程为： 2 2 1 0xy? ? ? ， 9 联立得 02 2 1 0xxy? ? ? ?，解得 012xy? ? ，所以 10,2C?， 设 ( ,0)Bb ，则 AB 的中点 1,22bD?，代入方程 2 2 1 0xy? ? ? ， 解得 2b? ，所以 (2,0)B （ 2 ）由 (0,1)A ， (2,0)B 可得，圆 M 的弦 AB 的中垂线方程为 4 2 3 0xy? ? ? ， 注意到 BP 也是圆 M 的弦 ，所以圆心在直线 22mx ? 上， 设圆心 M 坐标为 2,2m n?， 因为圆心 M 在直线 4 2 3 0xy? ? ? 上，所以 2 2 1 0mn? ? ?
14、， 又因为斜率为 1的直线与圆 M 相切于点 P ，所以 1MPk ? ， 即 122nmm ? ?，整理得 2 2 0mn? ? ? ， 由 解得 3m? ， 52n? ， 所以圆心 15,22M?，半径 1 4 9 5 04 4 2MA ? ? ?， 故所求圆方程为 221 5 5 02 2 4xy? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?，即 22 5 6 0x y x y? ? ? ? ? -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！ 10
