1、 - 1 - 2016-2017 学年度第二学期高一期中考试 数学试题 本试卷满分 150 分 考试时间 120 分钟 1.sin15 cos15的值是 （ ） A12B32C14D342.已知向量ba,满足2,1,0 ? baba，则?a2（ ） A 0 B 2 2 C 4 D 8 3已知si n 0, cos 0,?则?所在的象限是 ( ) A第一象限 B第三象限 C第二或第四 象限 D第一或第三象限 4.设ba,为基底向量 ,已知向量baCDbaCBbkaAB ? 3,2,若DBA ,三点共线 ,则实数k的值等于 （ ） A. 10B. 10?C. 2 D. 2? 5记c os( 80
2、) , ta n 80k? ? ? ?那 么= ( ) A21 kk?B21 kk?C21?D21kk?6.设?tan、?是方程04332 ? xx的两根，且? ? ? 2,2,2,2 ?，则?的值为（ ） A32?B. 3?C32?或D323 ?或7将函数 f(x) sin (x )的图象向左平移 2个单位若所得图象与原图象重合，则 的值不可能等于 ( ) A 4 B 6 C 8 D 12 8 已知函数)sin()( ? ? xAxf(2|,0, ? ? ARx)的 图象（部分）如图所示，则)(xf的解析式是 ( ) - 2 - A)(6sin(2)( Rxxxf ? ?B)(62sin(2
3、)( Rxxxf ? ?C3D39设向量),25sin,25(cos),55sin,55(cos ? ba若t是实数，则bta?的最小值为 ( ) A 22B2C 1 D2110 已知i与j为互相垂直的单位向量， 向量jia 2?， 向量jib ?且 向量a与 向量b的夹角为锐角，则实数 的取值范围是 ( ) A.( ， 2)( 2， 12) B.(12， ) C.( 2， 23)( 23， ) D .( ， 12) 11.定义在 R上的偶函数()fx满足(2 ) ( )f x f x?，且在 3, 2?上是减函数，,?是钝角三角形的两个锐角，则(sin )f ?与(cos )f ?的大小关系
4、是（ ） A(si n ) (cos )ff?B(si n ) (cos )?C?D?12若在直线l上存在不同的三个点,ABC，使得关于实数x的方程02 ? BCOBxOAx有解（点 O不在 上），则此方程的解集为 ( ) A? ?0,1?B?C? ? 2 51,2 51D?1?二 .填空题 :(本大题共 4小题 ,每小题 5分 ,共 20分 ,把答案填在答卷纸的相应位置上 ) 13一个扇形的面积 为 1，周长为 4，则这个扇形的圆心角为 _ 14.已知 三角形ABC的三点顶点的CBA 、及平面内一点 P满足 ABPCPBPA ?,则 ABP?与ABC的面积比为 . 15关于函数xxxf 2c
5、os2sin)( ?有下列命题： 函数)(fy?的周期为?； 直线4?x是f的一条对称轴； 点0,8(?是)(xfy的图象的一个对称中心； - 3 - 将)(xfy?的图象向左平移4?个单位，可得到xy 2sin2?的图象 其中 正确 的序号是 .（把你认为 正确 的序号都写上） 16在 ABC 中， AD?AB，BDBC 3?，1| AD，则?ADAC_ 三解答题 (本大题共 6小题，共 70分 ) 17（本小题满分 10分） (1)求值00 26sin34sin-00 26cos56sin（ 2）化简)2cos()2sin()2sin()2cos(?18.（ 本小题满分 12分 ） 已知向
6、量),cos,cos3(),cos,(sin xxbxxa ?设函数? ? 12f x a b?； (1)写出函数?fx的单调递增区间 ； (2)若 x? 2,4 ?求函数?xf的最值及对应的 x的值； 19（本小题满分 12分） 已知非零向量ba,满足1?a,且43)()( ? baba. (1)求b; (2)当41?b时 ,求向量a与b2?的夹角?的值 . 20（ 本小题 满分 12分 ） 设函数3( ) si n( 2 )4f x x ?（ 1）列表描点画出函数)(xfy?在区间,0 ?上的图象； （ 2） 根据图象写出 ： 函数()f x a?在区间 上有两个不同零点 时a的取值范围
7、. - 4 - xyBOA1 21（本题满分 12分） 如下图，已知点)1 , 1(A和单位圆上半部分上的动点 B （ 1）若OBOA?，求向量OB； （ 2）求| OBOA?的最大值 22 （本小题满分 12分） 已知向量? ? 2cos,2sin,23sin,23cos xxbxxa其中? ?,2x. （ 1）若3?ba求x的值； （ 2）函数2)( babaxf ?，若)(xfc?恒成立，求实数 c的取值范围 - 5 - 高一数学参考答案 一、 CBDCA ABADA BD 二、 13、 2 14、3115、 16、3三、 17. (1)21?6分 (2) ?2sin?6分 18解： （
8、 1）由已知得f（ x） =1ab?=xxx 2coscossin3 ?-12=?x2sin231 cos2 122x? ?=31si n 2 c os 2 1xx?=sin(2 ) 16x ? .4 分 由 ? kxk 226222 ?得：? kxk ? 36)( zk?所以f（ x） =21?ba的单调递增区间为Zkkk ? ,3,6 ?6 分 （ 2）由（ 1）知( ) si n( 2 ) 16f x x ? ? ?， x? ,4 ?,所以 65623 ? ? x故 当 262 ? ?x时，即?x时，max( ) 0fx ? 10分 当65?时，即2?时，21( min ?xf? 12
9、分 19. 解 :(1)因为43)()( ? baba,即4322 ba, 所以21,414322 ? bb? 5分 (2)12,111124)2(2 2222 ? babbaababa? 7分 又 因为 21211)2( 2 ? baabaa? 9分 所以22 )2(cos ? baa baa?， ? 11 分 又00 1800 ?所以060? ? 12分 - 6 - 20解：（ I）由3( ) si n( 2 )4f x x ?知： 故函数)(xfy?的图象是 21.【解】 （ 1）依题意，)sin , (cos ?B，?0（不含 1个或 2个端点也对） )1 , 1(?OA，)sin ,
10、 (cos ?OB（写出 1个即可） -2分 因为OB?，所以0?OA，即0sincos ? ?， 解得43?，所以)22 , 22(?.-6分 （ 2）)sin1 , cos1( ? ? OB，22 )sin1(cos1(| ? )OBOA)cos(sin23 ? ?)4sin(223 ? ?当4?时，| OBOA?取 得 最 大 值 ，x 0 8?38?578?y 22?-1 0 1 0 22? 8分 - 7 - 12223| ma x ? OBOA.-12分 22 （ 1）),2cos23sin,2sin23(cos xxxxba ?,2sin22)2cos23(sin)2sin23(c
11、os| 22 xxxxxba ? 2分 由.212sin,32sin22,3| ? xxba 即得? 4分 .22,2 ? ? xx因此.1211,127,22,62 ? ? xxxx 或即或? 6分 （ 2）,2sin2cos23sinsin23cos xxxxba ?,2sin32|)(2 xbabaxf ? 8分 ,32sin30,0sin1,22 ? xxx ?,52sin32)(2 ? xxf? 10分 则)(xfc?恒成立 ，得.5c? 12 分 -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； .5)( ma x ?xf- 8 - 2， 便宜下载精品资料的好地方！
