河南省周口市2016-2017学年高一数学下学期期中试卷(有答案解析,word版).doc

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1、 - 1 - 2016-2017 学年河南省周口市高一(下)期中数学试卷 一、选择题 1下列命题中是真命题的是( ) A第二象限的角比第一象限的角大 B角 是第四象限角的充要条件是 2k 2k ( k Z) C第一象限的角是锐角 D三角形的内角是第一象限角或第二象限角 2命题 “ 若 , ,则 ” ( ) A当 0时成立 B当 0时成立 C总成立 D当 0时成立 3设向量 =( 3, 6), =( x, 8)共线,则实数 x等于( ) A 3 B 16 C 6 D 4 4若向量 =( 1, 1), =( 1, 1), =( 1, 2),则 c=( ) A B + C + D 5下列函数中,周期

2、为 2 的是( ) A y=sin B y=|sin | C y=cos2x D y=|sin2x| 6若 | |=2sin15 , | |=4cos15 , 与 的夹角为 30 ,则 ? 的值是( ) A B C D 7函数 y=sin2x+sinx 2的值域为( ) A B C D 8已知角 的终边过点( m, 9),且 tan= ,则 sin 的值为( ) A B C D 9把曲线 ycosx+2y 1=0先沿 x轴向右平移 个单位,再沿 y轴向下平移 1个单位,得到的曲线方程是( ) A( 1 y) sinx+2y 3=0 B( y 1) sinx+2y 3=0 C( y+1) sin

3、x+2y+1=0 D( y+1) sinx+2y+1=0 10已知 =( 2, 1), =( 0, 2),且 , ,则点 C的坐标是( ) - 2 - A( 2, 6) B( 2, 6) C( 2, 6) D( 2, 6) 11 , 为非零向量,且 | + |=| |+| |,则( ) A = B , 是共线向量且方向相反 C ,且 与 方向相同 D , 无论什么关系均可 12若 0 , 0, cos( + ) = , cos( ) = ,则 cos( + )=( ) A B C D 二、填空题 13已知 sin= , ( , ), tan( ) = ,则 tan( 2 ) = 14函数 y=

4、cos( sinx)是 函数(填 “ 奇 ”“ 偶 ” 或 “ 非奇非偶 ” ),最小正周期为 值域为 15已知 | |=2, | |=1, 与 的夹角为 60 ,又 =m +3 , =2 m ,且 ,则实数m 的值为 16已知 A( 2, 3), B( 1, 4)且 ,则 += 三、简答题(共 70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 17( 10分)已知 tan= 3,求下列各式的值 ( 1) ( 2) 18( 12分)已知 =( 4, 3), =( 1, 2) ( 1)求 与 的角的余弦; ( 2)若( ) ( 2 + ),求 ; ( 3)若( ) ( 2 + ),求 19( 1

5、2分)已知函数 f( x) =5sinxcosx 5 cos2x+ (其中 x R),求: ( 1)函数 f( x)的最小正周期; - 3 - ( 2)函数 f( x)的单调区间; ( 3)函数 f( x)图象的对称轴和对称中心 20( 12分)已知函数 f( x) =2asin( 2x+ ) +a+b的定义域是,值域是,求 a、 b的值 21( 12 分)已知平面向量 =( , 1), =( , )若存在不同时为零的实数 k和 t,使 = +( t2 3) , = k +t ,且 ( 1)试求函数关系式 k=f( t) ; ( 2)求使 f( t) 0的 t的取值范围 22( 12分)已知向

6、量 =( 3sin , cos ), =( 2sin , 5sin 4cos ), ,且 ( 1)求 tan 的值; ( 2)求 cos 的值 - 4 - 2016-2017 学年河南省周口市中英文学校高一(下)期中数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题 1下列命题中是真命题的是( ) A第二象限的角比第一象限的角大 B角 是第四象限角的充要条件是 2k 2k ( k Z) C第一象限的角是锐角 D三角形的内角是第一象限角或第二 象限角 【考点】 2K:命题的真假判断与应用 【分析】利用角的大小以及服务判断选项即可 【解答】解:对于 A,第二象限的角比第一象限的角大,例如 95 是第二象限角

7、, 365 是第一象限角,所以 A不正确; 对于 B,角 是第四象限角的充要条件是 2k 2k ( k Z)正确; 对于 C,第一象限的角是锐角,显然不正确,例如 365 是第一象限角,但是不是锐角 对于 D,三角形的内角是第一象限角或第二象限角,例如 90 是三角形内角,但不是第一或第二象限角, 故选: B 【点评】本题考查角的大小与服务象限角的判断 ,命题的真假的判断,是基础题 2命题 “ 若 , ,则 ” ( ) A当 0时成立 B当 0时成立 C总成立 D当 0时成立 【考点】 96:平行向量与共线向量 【分析】利用向量共线定理即可判断出结论 【解答】解:若 , ,则当 0时 成立 故

8、选: A 【点评】本题考查了向量共线定理,考查了推理能力与计算能力,属于基础题 - 5 - 3设向量 =( 3, 6), =( x, 8)共线,则实数 x等于( ) A 3 B 16 C 6 D 4 【考点】 96:平行向量与共线向量 【分析】利用向量共线的性质直接求解 【解答】解: 向量 =( 3, 6), =( x, 8)共线, ,解得 x=4 实数 x等于 4 故选: D 【点评】本题考查实数值的求法,是基础题,解题时要认真审题,注意平面向量共线的性质的合理运用 4若向量 =( 1, 1), =( 1, 1), =( 1, 2),则 c=( ) A B + C + D 【考点】 9H:平

9、面向量的基本定理及其意义 【分析】设 ,列方程组解出 , 即可 【解答】解:设 ,则 ,解得 , 故选 D 【点评】本题考查了平面向量的坐标运算,属于基础题 5下列函数中,周期为 2 的是( ) A y=sin B y=|sin | C y=cos2x D y=|sin2x| 【考点】 H1:三角函数的周期性及其求法 【分析】根据函数 y=Asin( x + )的周期为 ,函数 y=|Asin( x + ) |的周期为 ? ,得出结论 【解答】解:由于函数 y=sin 的最小正周期为 =4 ,故排除 A; - 6 - 根据函数 y=|sin |的最小正周期为 =2 ,故 B中的函数满足条件;

10、由于 y=cos2x的最 小正周期为 = ,故排除 C; 由于 y=|sin2x|的最小正周期为 ? = ,故排除 D, 故选: B 【点评】本题主要考查函数 y=Asin( x + )的周期性,利用了函数 y=Asin( x + )的周期为 ,函数 y=|Asin( x + ) |的周期为 ? ,属于基础题 6若 | |=2sin15 , | |=4cos15 , 与 的夹角为 30 ,则 ? 的值是( ) A B C D 【考点】 9R:平面向量数量积的运算 【分析】根据向量数量积的定义,结合二倍角的正弦公式化简,得 ? =2sin60 ,再根据特殊角的三角函数值,得到本题答案 【解答】解

11、:根据向量数量积的定义,得 ? =| |?| |cos ,其中 为 与 的夹角 | |=2sin15 , | |=4cos15 , 为 30 , ? =2sin15?4cos15?cos30 =4( 2sin15cos15 ) cos30=4sin30cos30=2sin60= 故选 B 【点评】本题以向量数量积的计算为载体,着重考查了二倍角的正弦公式、特殊角的三角函数值和平面向量数量积公式等知识,属于基础题 7函数 y=sin2x+sinx 2的值域为( ) A B C D 【考点】 3W:二次函数的性质 【分析】利用换元法,通过二次函数的最值求解即可 【解答】解:令 t=sinx , 则函

12、数 y=sin2x+sinx 2化为: y=t2+t 2=( t+ ) 2 , - 7 - 当 t= 时,函数取得最小值: , 当 t=1时,函数取得最大值: 0 函数 y=sin2x+sinx 2的值域为: 故选: A 【点评】本题考查二次函数的性质,复合函数的应用,考查计算能力 8已知角 的终边过点( m, 9),且 tan= ,则 sin 的值为( ) A B C D 【考点】 G9:任意角的三角函数的定义 【分析】直接利用任意角的三角函数,求解即可 【解答】解:角 的终边为点 P( m, 9),即 x=m, y=9, r= , tan= = , m=12 则 r=15 sin= = =

13、 故选: C 【点评】本题考查了任意三角形的函数的定义,属于基本知识的考查 9把曲线 ycosx+2y 1=0先沿 x轴向右平移 个单位,再沿 y轴向下平移 1个单位,得到的曲线方程是( ) A( 1 y) sinx+2y 3=0 B( y 1) sinx+2y 3=0 C( y+1) sinx+2y+1=0 D( y+1) sinx+2y+1=0 【考点】 35:函数的图象与图象变化; KE:曲线与方程 【分析】先把曲线 ycosx+2y 1=0 变形为: y=f( x)再根据平移规律,若 f( x)向右平移h,向上平移 k,则得到答案 【解答】解:把曲线 ycosx+2y 1=0变形为:

14、; - 8 - 此函数沿 x 轴向右平移 个单位,再沿 y 轴向下平移 1 个单位,解析式即为:; 对此解析式化简为:( y+1) sinx+2y+1=0 故选 C 【点评】若 f( x)向右平移 h,向上平移 k,则得到新解析式为: y=f( x h) +k; 10已知 =( 2, 1), =( 0, 2),且 , ,则点 C 的坐标是( ) A( 2, 6) B( 2, 6) C( 2, 6) D( 2, 6) 【考点】 9T:数量积判断两个平面向量的垂直关系; 96:平行向量与共线向量 【分析】利用向量共线定理、向量垂直与数量积的关系即可得出 【解答】解:设 C( x, y), =( x+2, y 1), =( x, y 2), =( 2, 1) , , ,解得 x= 2, y=6 则点 C的坐标是( 2, 6) 故选: D 【点评】本题考查了向量共线定理、向量垂直与数量积的关系,考查了推理能力与计算能力,属于基础题 11 , 为非零向量,且 | + |=| |+| |,则( ) A = B , 是共线向量且方向相反 C ,且 与 方向相同 D , 无

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